Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

1. Selectividad

La selectividad es la capacidad de un método analítico para medir e identificar en forma separada o simultánea los analitos de interés en presencia de otras sustancias químicas que pueden o no estar formando parte de la matriz de la muestra.

1a. Procedimiento:

1. Preparar una solución estándar del analito en estudio según lo indicado en el método de análisis a validar.
2. Preparar un blanco de excipientes contenidos en el producto terminado y tratarlo de la misma forma que a la muestra según el método en estudio.
3. Tanto el estándar como el blanco se determinan en triplicado.

1b. Evaluación:

La selectividad queda demostrada al no existir respuesta con la muestra de excipientes en comparación con el estándar.

2. Exactitud

La exactitud... Continuar leyendo "Validación de Métodos Analíticos: Selectividad, Exactitud, Precisión y Más" »

Fundamentos de Hipótesis Estadística

Región de Aceptación

Es el intervalo de valores posibles del estadístico de prueba que señala la aceptación de la hipótesis nula.

Región Crítica

Es la zona de la curva de la distribución en la que se rechaza la hipótesis nula y en la que está contenido el error.

Nivel de Significación

Es el nivel de error de Tipo I que estamos dispuestos a soportar y la probabilidad de error, en términos de porcentaje, que estamos dispuestos a tolerar.

Nivel de Confianza

Es un valor teórico de la probabilidad de que un determinado intervalo de confianza abarque el verdadero parámetro de la población.

Contraste de Hipótesis

Tiene como objeto analizar si los resultados obtenidos en un muestreo pueden ser generalizados... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística: Hipótesis, Muestreo y Medidas" »

Introducción a la Ciencia y la Estadística

Ciencia

La ciencia combina el método empírico (basado en la observación de la realidad) con el método hipotético-deductivo (basado en la lógica y la formulación de hipótesis).

Estadística

La estadística se encarga de analizar datos muestrales para realizar inferencias sobre una población.

• Estadística Descriptiva: Se enfoca en describir y resumir las características de una muestra.
• Estadística Inferencial: Permite generalizar los hallazgos de una muestra a la población de la que fue extraída.

La probabilidad actúa como el puente que conecta la muestra con la población.

Conceptos Fundamentales en Estadística

Población y Muestra

• La población es el conjunto total de elementos o individuos

A)

1. Aukeratu zuzena ez den aldagai kuantitatibo baten adibidea: Begien kolorea

2. Ze estadistiko erabiltzen da aldagai kualitatibo batekin: Maiztasunak

3. Grafika batean, aldagai independentea jartzen da: Ardatz horizontalean

4. Hurrengo aldagaietan, zein ez da kuantitatiboa: Ordinala

5. Zein da poblazio baten tamaina adierazteko forma (adierazpen letra): N

6. "Poblazio baten zati adierazgarri bat da": Lagina

7. Hurrengo grafikotik, zein ez da erabiltzen aldagai kualitatiboekin: Histograma

8. Aurreko pasuetatik zein ez da beharrezkoa maiztasun taula bateko interbaloa (tarteak) egiteko: Aldagaiaren maiztasun metatua kalkulatzeko

9. Desbideratze tipikoaren ezaugarria da (aukeratu zuzena ez den erantzuna): -1 eta 1 baloreak hartzen ditu

10. Aurreko pausuetatik

Giza Eskubideen Oinarriak eta Baloreak

Giza eskubideak oinarritzen diren baloreak:

1. ASKATASUNA: Giza borondatea baita giza duintasunaren zati garrantzitsua. Gure nahiaren aurka zerbait egitera behartuta egoteak giza izpiritua hondatzen du.
2. BESTEENGANAKO ERRESPETUA: Norbaitekiko errespetu faltak bere indibidualtasuna eta funtsezko duintasuna ez baloratzea dakarrelako.
3. DISKRIMINAZIO EZA: Giza duintasunean berdintasunak esan nahi du ez ditugula pertsonak epaitu behar ezaugarri fisiko edo bestelakoetan oinarrituta.
4. TOLERANTZIA: Intolerantziak ezberdintasunarekiko errespetu falta adierazten du, eta berdintasunak ez du esan nahi identitatea edo uniformetasuna.
5. JUSTIZIA: Beren duintasunean berdinak diren pertsonek tratua zuzena izatea merezi dute.
6. ARDURA:

Primer Trimestre: Polinomis i Funcions

Siguin Q(x) ∈ R₄[X] i R(x) ∈ R₁[X].

Com que gr(Q(x)) = 4 > 1 = gr(R(x)) ⇒ existeix la divisió entera entre Q(x) i R(x).

Sabem que R(x) és un divisor de Q(x) ⇔ el residu T(x) de la divisió entera entre Q(x) i R(x) és nul ⇔ T(x) = 0 (I).

Per a trobar el valor del paràmetre k per tal que R(x) sigui divisor de Q(x), aplicarem el teorema del residu, ja que R(x) = x − a, sent a = −√2, sabent que T(x) = Q(a) = Q(−√2).

Sabem que x₀ és un zero de f(x) ⇔ f(x₀) = 0 [I].

Trobarem la descomposició factorial de B(x) a partir de les seves arrels, sabent que aquestes coincideixen amb les solucions de l’equació B(x) = 0 ⇔ 3x² − x³ + 27x + 23 = 0.

Per a efectuar aquesta operació, haurem... Continuar leyendo "Guia Essencial de Matemàtiques: Àlgebra, Càlcul i Funcions" »

Contraste de Hipótesis sobre la Antigüedad en la Empresa

a) Contrasta, a nivel de significación del 1%, la hipótesis de que el Número de años de antigüedad en la empresa se distribuye como una Normal.

1. Formula la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
2. Determina el estadístico de contraste y su distribución.
3. Determina la forma de la región crítica.
4. Valor observado del estadístico de contraste.
5. p-valor, indicando cómo se calcularía.
6. Conclusión del contraste para el nivel de significación dado.
7. ¿Para qué niveles de significación rechazarías la hipótesis nula?
8. Ruta en Statgraphics.

i. Sea X: antigüedad en la empresa H₀: X ~ N(... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de la Encuesta de Estructura Salarial 2018: Antigüedad y Salarios" »

François Viète fue un destacado matemático francés del siglo XVI, cuyas contribuciones abarcan diversas áreas de las matemáticas. A continuación, se detallan algunos aspectos relevantes de su trabajo:

• Redactó también un cuaderno de lecciones para la hija de Juan, llamado *Principios de la cosmografía*.
• Fue abogado en el Parlamento de París. Consejero en el Parlamento de Rennes, se encargó de misiones y trabajos especiales asignados por el rey Enrique III; por último, fue relator del Consejo de Estado.
• Sus contribuciones matemáticas abarcan los campos de la aritmética, el álgebra, la geometría, la trigonometría y la astronomía.
• Redactó el libro que nunca se imprimió llamado *Harmonicon coeleste*.

Canon Mathematicus y Trigonometría

• Redactó

Hominizazioa

Definizioa

Filogenesia espezie biologiko baten sorrera, formazioa eta garapena da eboluzio biologikoaren bidez. Giza espezieari dagokionez, filogenesiari hominizazioa deitzen zaio.

Historia

Duela 6,5 milioi urte primate hominideen artean eboluzio-prozesua hasi zen. Duela 5 milioi urte lehenengo Homo espeziea agertu zen. Hortik aurrera, hainbat Homo espezie agertu ziren. Duela 100.000 urte agertu zen azken Homo espeziea, eta gaur egun bizirik mantentzen den bakarra: Homo sapiens sapiens. Beste Homo espezieak desagertu egin dira.

Gaitasunak

Homo bakoitzak, naturaz, gaitasun batzuk ditu, bereziki gaitasun intelektualak eta motorrak. Bereziki, Homo espezieak oinarrizko lanabesak (harrizkoak) erabiltzen zituen. Beraz, Homo espezie bakoitzak... Continuar leyendo "Hominizazioa eta Kultura" »

Sección 1

1. Sudoración excesiva y diarrea
2. Hidrógeno
3. Hiperemia activa
4. Receptores SNC
5. Trombo
6. D
7. B
8. H
9. C
10. G
11. Falso
12. Falso
13. Verdadero
14. Falso
15. Falso
16. Hipo-osmótica
17. Aumento / El líquido extracelular
18. Púrpura
19. Anasarca
20. Trombosis
21. B
22. A
23. E
24. D
25. A
26. Falso
27. Verdadero
28. Falso
29. Falso
30. Falso

Sección 2

1. La ingesta y la excreta
2. El sistema amortiguador del bicarbonato
3. Angiotensina II
4. Aumento / Líquido extracelular
5. Estasis
6. E
7. A
8. D
9. A
10. C
11. Verdadero
12. Falso
13. Falso
14. Falso
15. Falso
16. Péptido auricular natriurético
17. Sudoración excesiva y diarrea
18. Base / Iones de hidrógeno
19. Aumento / Líquido extracelular
20. Potasio
21. G
22. C
23. F
24. E
25. A
26. Falso
27. Falso
28. Falso
29. Verdadero
30. Falso

Sección 3

1. Hipo-osmótica
2. Aumento de ADH / Aumenta el volumen
3. Base / Iones de hidrógeno
4. CO2 del líquido extracelular
5. Hiperemia pasiva
6. E
7. A
8. A
9. B
10. G
11. Falso
12. Falso
13. Falso
14. Verdadero
15. Falso

Sección 4

1. Hipo-osmótica
2. Aumento de ADH /