Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Fundamentos de Estadística y Bioestadística

Estadística: Es el conjunto de métodos matemáticos utilizados para la recogida, clasificación, resumen y obtención de conclusiones a partir de un conjunto de datos.

Bioestadística: Es el estudio de los métodos estadísticos aplicados a las ciencias de la salud.

Métodos de Muestreo Estadístico

Muestreo No Probabilístico

Se caracteriza por la conveniencia, la facilidad de obtención y ser consecutivo (a medida que los sujetos se incorporan al estudio).

Muestreo Probabilístico

Se utiliza cuando la probabilidad de selección es accesible (es posible realizar un sorteo o selección al azar).

• Aleatorio simple.
• Aleatorio por grupos o conglomerados.
• Aleatorio en etapas múltiples.

Criterios de Selección

Concepto

El Análisis de Varianza de un Factor (ANOVA) se utiliza para comparar las medias de tres o más grupos en una variable dependiente cuantitativa. Permite determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de las poblaciones de las que provienen los grupos. Es una generalización de la prueba T para muestras independientes cuando se tienen más de dos grupos.

Variables

• Variable Dependiente (VD): Cuantitativa (numérica), medida en escala de intervalo o razón.
• Variable Independiente (VI): Factor categórico (nominal u ordinal) que define los grupos a comparar.

Hipótesis

La hipótesis nula (H₀) plantea que las medias poblacionales de todos los grupos son iguales. Esto implica que no hay diferencias significativas... Continuar leyendo "ANOVA de un Factor: Comparación de Medias en Múltiples Grupos" »

Materiais Previos aos Cancioneiros

• Liederblätter (follas de cancións): Unha única folla. Pode ser un rótulo (enrolada) ou unha folla voante (dobrada) como o Pergamiño Vindel.
• Liederbücher (libros de cancións): Libro que contén as composicións dun determinado autor. Na nosa lírica non se conservan, pero deberon existir de Johan Airas de Santiago e Don Dinis.
• Liedersammlungen (pequenos cancioneiros): Varios autores con algún nexo entre eles, un xénero.

Cancioneiro A (da Ajuda)

Historia

É o máis antigo, probablemente da última década do XIII (anterior á extinción do movemento). Ibérico, consérvase no Pazo da Ajuda desde 1832. Descuberto en 1810 por Raimundo de Nogueira na Biblioteca do Real Colexio dos Nobres. En 1842 atópanse 11... Continuar leyendo "Cancioneiros Galego-Portugueses: Historia e Tipos" »

Cuestionario sobre Dinámica de Sistemas

1. Influencia del tamaño de paso en la simulación

¿Los resultados que se obtienen de la simulación de un modelo de dinámica de sistemas son independientes al tamaño de paso que se use?

FALSO, porque el tamaño de paso afecta los resultados; además, el tamaño de paso va a depender del método de integración que se está usando.

2. Utilidad de las variables auxiliares

¿Las variables auxiliares permiten la desagregación de un módulo con el fin de entender las ecuaciones de los flujos?

VERDADERO, porque pueden adoptar cualquier forma analítica, ya que por su propia naturaleza son variables añadidas para simplificar la descripción, representando los canales de información entre el nivel y el flujo.... Continuar leyendo "Fundamentos y Funcionamiento de la Dinámica de Sistemas" »

Calibración de Instrumentos de Medición

Se entiende como calibración sistemática y organizada del total de los instrumentos o equipos de medición a la serie de operaciones que permiten asegurar la trazabilidad y la incertidumbre asociada a las mediciones que con ellas se realizan en un centro de medición. Deben ir incluidos detalles sobre el tipo de equipo, la identificación única, la ubicación, la frecuencia de las calibraciones, el método de comprobación, los criterios de aceptación y las acciones necesarias en el supuesto de que los resultados no sean satisfactorios.

Documentos Necesarios para la Calibración

• Inventarios de equipos.
• Ficha de vida del equipo.
• Diagrama de niveles.
• Procedimientos de calibración.
• Certificados de calibración.

Autocorrelación en Modelos Econométricos

Causas de la Autocorrelación

Existen múltiples causas para la existencia de autocorrelación en los términos de error de un modelo. Entre estas, destacamos las siguientes:

• La inercia propia de los fenómenos económicos.
• Una errónea especificación del modelo por la omisión de variables relevantes que muestren, asimismo, autocorrelación.
• Un cambio estructural puede provocar que se subvaloren o sobrevaloren, para periodos concretos, los valores de la variable endógena, provocando autocorrelación (positiva) en los residuos.
• El alisado de las series o meras transformaciones pueden provocar la aparición de autocorrelación.

Consecuencias de la Autocorrelación

Las consecuencias de la autocorrelación... Continuar leyendo "Problemas Econométricos Fundamentales y Métodos de Estimación Avanzados" »

Clasificación de Variables Según su Capacidad de Medición

La clasificación de variables es fundamental para la investigación, ya que determina el tipo de análisis estadístico que se puede aplicar.

Variables Cuantitativas

Son aquellas cuyos valores poseen un orden o magnitud. Sus valores pueden ser medidos en términos numéricos. Ejemplos: número de hijos, edad, peso, talla, escolaridad, temperatura.

Variables Cualitativas o Categóricas

Son aquellas que no pueden ser sometidas a cuantificación numérica. Solo se determina la ausencia o presencia de una característica. Ejemplos: sexo, resultado (positivo/negativo), nivel socioeconómico, religión, nacionalidad.

Tipos de Variables Cualitativas

• Variables Dicotómicas: Son aquellas que solo

Variables Aleatorias Discretas

Conceptos Generales y Propiedades

Las variables aleatorias discretas se caracterizan por tomar un número finito o contable de valores. Cuando sus propiedades son desconocidas, se suelen representar mediante una tabla de probabilidad P(X=x).

Función de Distribución Acumulada (F(x))

La Función de Distribución Acumulada, F(x), se define como P(X ≤ x). Para construirla, se consideran los valores de x de menor a mayor. La probabilidad acumulada P(X ≤ x) se va sumando, comenzando en 0 y terminando en 1. Es importante recordar que la igualdad se incluye en el límite superior del intervalo (es decir, "desde el número hacia abajo").

Esperanza Matemática (E(X))

La Esperanza Matemática o valor esperado de una variable... Continuar leyendo "Fundamentos de Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad" »

Cálculo Combinatorio: Principios Fundamentales

Principio de Multiplicación

Supongamos que existe m maneras de realizar t1, y además n maneras de realizar t2. Esto implica que existen m × n maneras de realizar t1, seguida de t2.

Conceptos Clave de Combinatoria

Definición de Combinatoria

La Combinatoria es el estudio de la forma de agrupar elementos y obtener distintos subgrupos. Comprende variaciones, permutaciones y combinaciones, con o sin repetición.

Variaciones

Dado un conjunto de m elementos, se llama variación simple de clase m y orden n (siendo n < m) a los distintos subgrupos que se pueden formar, de n elementos de los m dados, tal que cada uno de los subgrupos difiere del otro en algún elemento o en el orden en que han sido dados.... Continuar leyendo "Fundamentos de Combinatoria y Teorema del Binomio: Conceptos Esenciales" »

¿Cuándo y por qué se usan las derivadas parciales? Se usan para describir las variaciones de las propiedades físicas y los errores de los sistemas.

Diferencias entre RK y Euler: Difieren solamente en el modelo de las pendientes, es decir, RK se basa en pasos anteriores y Euler solo se basa en el paso anterior.

¿Qué es un sistema real? Un sistema real se define como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna interacción o interdependencia regular.

¿Qué es un modelo? Es la representación o abstracción del sistema real.

Tips sobre Métodos Numéricos

El método del punto medio es mejor que el método de Euler debido a que se utiliza una estimación de la pendiente en el punto medio del intervalo de predicción.

Los errores local... Continuar leyendo "Derivadas Parciales, Sistemas y Modelos: Conceptos Clave y Métodos Numéricos" »