Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Arboles de decisión:

Un árbol de decisión es un método de clasificación en donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Cuando una variable independiente es numérica pero no es discreta de dominio finito, entonces es necesario transformarla en una variable categórica haciendo uso de intervalos. Ejemplo: la variable edades cuantitativa, pero al separarla en intervalos se convierte en categórica: por ejemplo: edad=1 si edad≤10, edad=2 si 11≤edad≤20, …, edad=10 si 91≤edad≤100. Entonces, los valores de la nueva variable edad pertenecen al conjunto {1,2,…,10}, y como estos valores no tienen sentido... Continuar leyendo "Variable exhaustiva" »

Conceptos Básicos de Probabilidad

Probabilidad

Es una unidad numérica de la posibilidad de que ocurra un evento, por lo tanto, las probabilidades se podrían usar con las medidas del grado de incertidumbre.

Espacio Muestral

Para un experimento, es el conjunto de todos los resultados experimentados.

Reglas de Conteo para Experimentos de Etapas Múltiples

Si un experimento se puede describir como una sucesión de "K" etapas en las que hay "n1" resultados posibles en la primera etapa y "n2" en la segunda...

Combinaciones

Una segunda regla que con frecuencia es de utilidad permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se debe seleccionar "n1" objetos entre un conjunto de "n" objetos, a esto se le llama regla de conteo... Continuar leyendo "Introducción a la Probabilidad y Estadística" »

Representar i Interpretar Dades

Diagrames de Barres i Altres Representacions

En el primer cicle de primària, es continua amb un treball semblant al d'etapes anteriors. Es poden utilitzar representacions en dues i tres dimensions similars a diagrames de barres, i s'hi utilitzen dades properes als alumnes (nombre de germans, de cosins, d'amics del carrer...). En dues dimensions, es poden construir representant i pintant barres que expressen un conjunt de dades, o bé amb gomets adhesius que cada alumne col·locarà sobre la seva marca en l'eix horitzontal, de manera que formarà una columna. En tres dimensions, aquestes columnes es poden formar amb caixes iguals que cada alumne haurà decorat i que es col·locaran una damunt de l'altra i formaran... Continuar leyendo "Estadística a Primària: Conceptes i Aplicacions" »

Orígens i Matemàtiques Antigues

L'Os d'Ishango

Trobat pel belga Jean de Heinzelin de Braucourt l'any 1960.

La Matemàtica Babilònica

Fa referència al conjunt de coneixements matemàtics que van desenvolupar les civilitzacions de la Mesopotàmia, des dels sumeris (segle IV a.C.) fins a la caiguda de Babilònia l'any 539 a. C.

Les matemàtiques babilòniques s'escrivien utilitzant un sistema de numeració sexagesimal.

El Papir Rhind (o d’Ahmes)

Va ser trobat a les ruïnes d’un antic edifici de Tebes. Escrit per l’escriba Ahmes aproximadament l’any 1650 a. C.

• Conté 87 problemes diferents amb solucions de qüestions de la societat egípcia.
• Mesura uns 6 metres de llarg i 33 cm d’ample.
• Està escrit en hieràtic i consta de problemes sobre

Newton

La idea de este método es la siguiente: se comienza con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque), entonces se reemplaza la función por la recta tangente en ese valor, se iguala a cero y se despeja (fácilmente, por ser una ecuación lineal). Este cero será, generalmente, una aproximación mejor a la raíz de la función. Luego, se aplican tantas iteraciones como se deseen.Supongamos que tenemos la aproximación x_i a la raíz x_r de f(x), 

Trazamos la recta tangente a la curva en el punto (x_i, f(x_i)); ésta cruza al eje x en un punto x_i+1 que será nuestra siguiente aproximación a la raíz x_r.

Para calcular el punto x_i+1, calculamos primero la ecuación de la recta tangente. Sabemos que tiene pendiente

m... Continuar leyendo "Ecuación de la recta y2-y1" »

Estrukturalismoa: Greimas eta Antihumanismoa

Greimasen proposamena: Narrazioaren egiturak

Narrazioaren estrukturak edo sistemak nolakoak diren aztertuko dute. Dena objektiboa, zientifikoa izango da. Proposamenak hizkuntzalaritzarekin estu-estu lotuko dituzte. Ikertzaile hauek narrazioaren atzean ezkutatzen den sistema aurkitu nahi dute. Sistema orokorra izango da. Eleberriak, ipuinak... sistema horren adierazpen indibidualak izango dira.

Greimasek narrazio-gramatika unibertsala egin nahi du. Orain arte gizakiaren itxurako pertsonaiak egin dira. Greimasentzat pertsonaiak ez dira garrantzitsuak, “aktanteak” baizik. Hau da, funtzioak betetzen dituztenak. Aktanteak pertsonaiak dira, bai, baina ideiak, edozein motatako izakiak ere izan daitezke.... Continuar leyendo "Estrukturalismoa eta Kritika Berria: Greimas eta Barthes" »

Gràfiques de Calibratge: Fonaments i Aplicacions

Aproximadament el 90% de les anàlisis que es realitzen al laboratori corresponen a tècniques instrumentals (espectroscòpia d'emissió o absorció, mètodes electroquímics, cromatografia de gasos i líquids, etc.). La resta, és a dir, el 10%, correspondrien a volumetries i gravimetries.

Procediment Habitual per a Gràfiques de Calibratge

El procediment habitual per elaborar les gràfiques de calibratge en anàlisi instrumental és el següent:

• L'analista agafa una sèrie de materials (patrons) dels quals es coneix la concentració de l'analit.
• Es mesuren els patrons amb l'instrument analític sota les mateixes condicions que les utilitzades posteriorment per als materials d'assaig (la mostra)

Método de Rachas: Análisis Bajo y Sobre la Media

• Bajo la media: Si el número es menor o igual a 0.5 (media de la uniforme), se asigna un signo negativo (-).
• Sobre la media: Si el número es mayor a 0.5, se asigna un signo positivo (+).

Se analiza el primer número aleatorio. Si es < 0.5, se coloca un signo negativo (-), y así sucesivamente.

Definiciones:

• n1 = números sobre la media.
• n2 = números bajo la media.
• N = n1 + n2 (longitud de la secuencia).
• b = número de rachas o cambios de signo.

Condición para los cálculos: n1 o n2 > 20

Fórmulas:

• Mb = (2 * n1 * n2 / N) + 1/2
• σb^2 = (2 * n1 * n2) * (2 * n1 * n2 - N) / ((N - 1) * N^2)
• Z0 = (b - Mb) / σb

Se busca en la tabla Z(0.10/2) = 1.645. Si el resultado (Z0) es mayor al valor tabulado, se... Continuar leyendo "Guía Práctica del Método de Rachas y Generadores Aleatorios: Teoría y Aplicaciones" »

Etapas del Proceso Estadístico

Recuento, Relevamiento o Compilación de Datos

Población: Conjunto de observaciones realizadas.

• Finita: Físicamente limitada.
• Infinita: No puede ser físicamente limitada.

Atributos de los Datos

Cualitativa: Resultado de un proceso que categoriza o describe un elemento de la población (ej. sexo, raza, etc.).

Cuantitativa: Resultado de un proceso que cuantifica, que cuenta o mide (ej. edad, peso). Se subdividen en:

• Discretas: Adoptan un número finito de valores (ej. número de personas por vivienda). Proceso de conteo.
• Continuas: Adoptan un número infinito de valores dentro de un cierto rango (ej. peso, altura). Proceso de medición.

Tabulación y Graficación de Datos

Los datos recogidos son ordenados, clasificados... Continuar leyendo "Fundamentos del Procesamiento Estadístico de Datos: Conceptos y Métodos" »

Herritarrak eta Estatua

Jürgen Habermas filosofo alemanak Bestearen inklusioa izeneko liburua argitaratu zuen. Bertan, herritarren eta estatuaren arteko harremana ulertzeko hainbat modu daudela adierazi zuen:

Ikuskera Liberala

Habermasen arabera, batez ere Carl Schmitt-ek askatasun zibilak eta eskubide politikoak banandu egin behar zirela zioen. Askatasun zibilak biztanle guztiei bermatu behar zaizkie; eskubide politikoak, aldiz, estatu bakoitza osatzen duen talde etniko-kulturaleko herritarrek baino ezin ditzakete izan.

Ikuskera liberalak arazo bat du: edonola banandu daitezke gizarte-taldeak, eta banaketa horren eraginez, talde batzuetako kideak eskubide osoko herritar izateko aukerarik gabe gera daitezke.

Ikuskera Errepublikanoa

Habermas ikuskera... Continuar leyendo "Herritarrak, Estatua eta Ikuskera Politikoak" »