Chuletas y apuntes de Matemáticas de Oposición

Violación De los supuestos

Si existe alguna evidencia de violación a alguno de los Supuestos (multicolinealidad, autocorrelación, varianza de los errores Poblacionales, sesgo de especificación) hay que analizar el estimador MCO en Términos de si se alteran las propiedades de Insesgamiento o de Varianza Mínima.

Multicolinealidad
DEFINICIÓN Las variables explicativas están conectadas entre ellas Desde un punto de vista estadístico.

EFECTOS

Si existe multicolinealidad los estimadores siguen siendo MELI, se Observan R² altos y “t” bajos.

DETECCIÓN

Factor de Inflación de Varianza (FIV) por sobre 10, es indicio de Una fuerte colinealidad de dicha variable en el modelo.

CORRECCIÓN

No Hacer nada, realizar cambios en la muestra, analizar... Continuar leyendo "Modelo de revlis" »

Mantenimiento Preventivo (MTP): Tipos y Estrategias

Mantenimiento Preventivo Sistemático

Se reponen los elementos con cierta periodicidad. Puede establecerse en términos absolutos (cada X tiempo) o relativos (cada X piezas). Se aplica especialmente para componentes que presentan un alto coste por el fallo.

Mantenimiento Preventivo Condicional

La actuación de mantenimiento depende directamente del estado actual del componente o equipo.

Estrategias de Sustitución Preventiva

Sustitución a Intervalos Constantes (SP)

Se caracteriza porque la sustitución se realiza bien al producirse el fallo (SC - Sustitución Correctiva) o al agotarse un intervalo de tiempo de longitud constante (SP). La probabilidad del fallo es independiente del tiempo transcurrido

Conceptos Fundamentales en Estadística

La muestra es el colectivo sobre el cual se realizan observaciones con el fin de extrapolar los resultados al universo.

La población estadística, o universo, es el conjunto de individuos de referencia sobre el cual se realiza una serie de observaciones consideradas relevantes para la investigación.

Una observación es el conjunto de valores de cada variable estadística medidos sobre un mismo individuo.

Dado que es imposible examinar a todo el universo de individuos, las observaciones se realizan sobre un número limitado de ellos, escogido del universo objeto de estudio. Este subconjunto es lo que se denomina muestra.

La Diferenciación de Estadístico, Parámetro y Estimador

Utilizando los valores que... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Muestras, Poblaciones y Medidas Clave" »

TP 7: Pruebas de Ajuste

### Chi-cuadrado

Se aplica a distribuciones continuas, discretas o cualitativas. Se basa en cuantificar las diferencias entre las frecuencias observadas y las esperadas, partiendo de la hipótesis nula de que los datos se ajustan a una distribución de probabilidad dada.

### Kolmogorov-Smirnov

(n>30), se puede utilizar para testear distribuciones como la Binomial o Poisson. Rho cuando el valor p < el nivel de significancia. (también para chi-cuadrado).

### Shapiro-Wilk

n<30.

TP 8: Análisis de Regresión

Determinación del funcional que relaciona las variables y comprensión de las interrelaciones entre las variables que intervienen. **Y** (dependiente, variable explicada o respuesta) y **X** (independiente, variable... Continuar leyendo "Análisis Estadístico: Pruebas de Ajuste, Regresión y Series Temporales" »

Introducción a las Cónicas y la Circunferencia

Las Cónicas: son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano.

Circunferencia: es el conjunto de todos los puntos del plano cartesiano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Métodos de Razonamiento y Lógica Matemática

Método inductivo: es aquel que parte de lo particular a lo general.

Método deductivo: es aquel que parte de lo general a lo particular.

Hipótesis: es una proposición con posibilidad de ser cierta de acuerdo a la observación.

Teorema: es una afirmación o principio que se acepta solo después de que se ha comprobado mediante el razonamiento.

Partes de un Teorema

• El enunciado del teorema.
• Una figura general que ilustre el teorema.
• Una afirmación

1r Trimestre

2.- a) Màxims i mínims i punts d'inflexió f(x)=2x3-9x2+12x-4

Pasos para formar Distribuciones de frecuencias:

-Determinar el rango.

-Dividir el rango en número adecuado de clases (intervalos de clases).

-Determinar el número de observaciones que caen Dentro de cada intervalo de clase.

Distribución de frecuencias Relativas y acumuladas.

Frecuencia absoluta (fabsi):

es el número de veces que aparece un Determinado valor en una variable definida.

Frecuencia relativa (freli):

es el cociente entre la frecuencia Absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Frecuencia acumulada(facumi):

es la suma de las frecuencias absolutas De todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

¿Cómo se representa una población y una muestra?

Parámetro:

es un valor (cantidad) que describe o caracteriza... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística Descriptiva: Distribuciones, Estimación y Medidas Clave" »

1) Comprueba si (7,-2,3) está en el segmento que une (16,-8,4) y (4,0,8):

Multiplica primero λ con todo, luego y & luego z, como si fuera una operación normal, y despeja λ.

2) Estudia la convexidad del conjunto A={(x,y,z,t)........ Pej: f>=t

Derivada parcial de x, de y y de z, coges los números, los pones en como matriz Hf=( ) pones si > o < que 0 y tira triple.

3) Sean f(x,y)=(e^x2-2y, Ln(xy-3)) y g(u,v)=((u-v)², u²v) calcula J(gºf)(2,2)

Jf=(matriz Dxf1 Dyf1 y abajo Dyf1 Dyf2) sustituyes por (2,2)
Jg= Lo mismo
Jg(f)= (sustituyes, u es x e v es y) sustituyes (2,2)
J(gºf)=Jg(f)*J(f)

4) Estudia si la función f(x,y,z)=-x²-y²-2xy-z² tiene algún máximo global.

Derivar respecto a cada una de las parciales,... Continuar leyendo "Ejercicios resueltos de cálculo multivariable" »

Conceptos Fundamentales en Estadística y Probabilidad

Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas clave sobre conceptos esenciales en estadística y probabilidad, abarcando desde la inferencia estadística y pruebas de hipótesis hasta el muestreo y las distribuciones de probabilidad. Es una herramienta útil para repasar y consolidar conocimientos fundamentales en estas áreas.

Sección 1: Inferencia Estadística y Pruebas de Hipótesis

1. La descomposición de la S2 indica: El efecto de la VI
2. Capacidad de un indicador para amortiguar cambios bruscos en datos: Robustez
3. La relación entre el poder de la prueba y la variabilidad es: Inversa
4. Aceptar H0 implica que no existen diferencias: Quizás
5. Si la variación aleatoria sube, la F obtenida:

Primer Cuadrante (Ángulos Complementarios)

Sen (90-x) = cos(x)

Cos (90-x) = sen(x)

tg(90-x) = cotg(x)

cotg(90-x) = tg(x)

sec(90-x) = cosec(x)

cosec(90-x) = sec(x)

Segundo Cuadrante

Difieren en PI

Sen (90+x) = cos(x)

cos(90+x) = -sen(x)

tg(90+x) = -cotg(x)

cotg(90+x) = -tg(x)

sec(90+x) = -cosec(x)

Ángulos Complementarios (Suma 270°)

Sen(PI-X) = sen(x)               sen(3/2PI-X) = -cos(x)

cos(PI-X) = -cos(x)               cos(3/2PI-X) = -sen(x)

tg(PI-X) = -tg(x)                    tg(3/2PI-X) = +tg(x)

cotg(PI-X) = -cotg(x)           cotg(3/2PI-X) = +cotg(x)

sec(PI-X) = -sec(x)               sec(3/2PI-X) = -sec(x)

cosec(PI-X) = +cosc(x)       cosec(3/2PI-X) = -cosec(x)

Ángulos que Difieren