Fundamentos de la Computación: Autómatas, Expresiones Regulares y Gramáticas Formales
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Lenguajes Regulares y Autómatas Finitos
Definiciones y Operaciones Regulares
- Operaciones Regulares: Si A y B son lenguajes, las operaciones básicas son: A ∪ B (Unión), A* (Estrella), A ∘ B (Concatenación).
- Operador Estrella (*): $L^* = L^0 \cup L^1 \cup L^2 \cup \dots$
- Operador Cierre Positivo (+): $L^+ = L L^* = L^1 \cup L^2 \cup \dots$
- Propiedades de ER: $A^* A^* = A^*$, $(A^*)^* = A^*$, $A^* = \varepsilon \cup A^+$.
- Precedencia de Operadores: $()$, $^*$, $\circ$, $\cup$.
- Cierre: Los Lenguajes Regulares (LR) son cerrados por Unión (\u222a) y Concatenación (\u2218).
- Expresiones Regulares (ER): Describen Lenguajes Regulares.
- Alfabeto: $\Sigma$. $R^k$: Concatenación de $k$ veces $R$.
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