Chuletas y apuntes de Física de Universidad

Teoria de la Relativitat

Teoria Especial de la Relativitat: F: E (energia) = M (massa) · C² (constant)

Exemple 1: rellotges. Exemple 2: bessons.

Teoria General de la Relativitat: Velocitat de la llum insuperable. Ens proposa l’existència d’un camp gravitatori, que permet explicar les trajectòries dels astres. Segons Newton, dues masses sempre s’atrauen (forces d’atracció), com per exemple el Sol i la Terra. En canvi, segons Einstein, les grans masses deformen l’espai-temps. El Sol fa que l’espai estigui corbat i, per tant, la Terra “cau” cap al Sol fent voltes perquè el Sol ha corbat aquell espai-temps. Llavors aquesta caiguda és l’òrbita de la Terra i ell parla de camp gravitatori.

Dimensions segons Einstein

Quantes dimensions... Continuar leyendo "Teoria de la Relativitat i Física Quàntica: Aportacions a la Cosmovisió Actual" »

Aberraciones ópticas

Aberración de Seidel o monocromáticas: x refracción y reflexión de la luz

Esférica

Los rayos paralelos próximos al eje óptico de una lente o espejo esférico se concentran en un punto y los alejados en otro. Es inevitable y se debe a la simetría esférica de las superficies. Corrección: diafragma (impide el paso de rayos alejados), combinando lentes con efectos opuestos, usando superficies parabólicas. Las lentes corregidas: asféricas

En coma

Los rayos procedentes de la fuente de luz llegan de oblicuos al eje óptico. Corrección: combinación de lentes y/o diafragmas. Las lentes corregidas (esféricas+coma): aplatanicos

Astigmatismo

Por curvatura de campo: una pantalla plana y una distancia f de la lente proyecta... Continuar leyendo "Aberraciones ópticas y tipos de láser" »

UNIVERSIDAD DE CARABOBO - FACULTAD DE INGENIERÍA

SEGUNDO PARCIAL DE ÁLGEBRA LINEAL SECCIÓN 86

FECHA: 27/08/2014

1. Verifique si R² (el conjunto formado por todos los pares ordenados de números reales) con las operaciones de suma usual y producto por un escalar definida como: α(x, y) = (y, x) ∀ α, forma un espacio vectorial real.
2. Sea {v₁, v₂, v₃, · · ·, v_n} un subconjunto linealmente independiente en un espacio vectorial E cualquiera. Supongamos que tenemos un vector w ∈ E pero no perteneciente al subespacio L(v₁, v₂, v₃, · · ·, v_n). Demuestre que el conjunto {v₁, v₂, v₃, · · ·, v_n, w} es linealmente independiente.
3. Determine una base y la dimensión de cada uno de los subespacios vectoriales indicados:
   • 1 + 2 + 3 + 4 ≤ 0
   • −1 + 2 +

La Teoría del Caos y los Sistemas Dinámicos

¿Qué es la Teoría del Caos?

La Teoría del Caos es la denominación popular de una rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que aborda ciertos tipos de sistemas dinámicos extremadamente sensibles a las variaciones en sus condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en estas condiciones iniciales pueden generar grandes diferencias en el comportamiento futuro, lo que imposibilita la predicción a largo plazo. Esto ocurre a pesar de que estos sistemas son, en rigor, determinísticos; es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.

El Efecto Mariposa: Un Concepto Clave

El Efecto Mariposa es un concepto clave que hace referencia a la... Continuar leyendo "Teoría del Caos y Sistemas Dinámicos: Comprendiendo la Impredecibilidad" »

DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS: TEOREMAS DEL MOMENTO LINEAL, MOMENTO ANGULAR Y ENERGÍA

1) Teorema del momento lineal de un sistema de partículas:

• Si se considera un sistema construido por 2 partículas sometidas únicamente a su interacción mutua, aplicando la 2da ley de Newton a cada partícula: F21=dp1/dt y F12=dp2/dt.
• Cada partícula no anula su propio momento lineal, pero como las fuerzas que se ejercen mutuamente satisfacen la 3ra ley, F21=-F12, sumando obtenemos que: p1(t)+p2(t)=cte.
• Si definimos el momento lineal total del sistema P como: p=p1+p2, este permanecerá cte.
• Si sobre las partículas actúan fuerzas externas, el momento lineal de cada partícula cambiará, es decir, ahora el momento lineal total del sistema no será

Cinemàtica

Tipus de moviment:

• Moviment lineal: Moviment en línia recta o corba. Totes les parts del cos:
  • Recorren el mateix espai.
  • En la mateixa direcció.
  • En el mateix temps.
  • Velocitats iguals.
• Moviment angular: El moviment es realitza entorn d'un eix de gir.
• Moviment combinat: És la combinació dels dos anteriors.

Cinemàtica lineal

Paràmetres de la cinemàtica lineal:

• Posició: Lloc que ocupa un cos en un instant donat referit a un sistema de coordenades.
• Trajectòria: Conjunt de tots els punts per on passa un cos o objecte quan es desplaça.
• Distància: Magnitud escalar que correspon al valor de la trajectòria. [m]
• Desplaçament: Espai en línia recta entre dos punts (origen i final) definits. Magnitud vectorial.

Desplaçament = Pos. Final – Pos.... Continuar leyendo "Cinemàtica: Tipus de Moviment i Paràmetres Clau" »

Concepto de Centro de Masas de un Sistema de Partículas

Se define como centro de masas de un sistema al punto en el que, en promedio, se encuentra la masa del mismo. Por lo general, las posiciones de las partículas del sistema cambiarán en el tiempo, dando lugar a un desplazamiento del centro de masas. Su posición será, por tanto, función del tiempo R(t). Al relacionar el momento lineal total del sistema con el centro de masas: P = M * V, donde V = dR/dt es la velocidad del centro de masas y se ha supuesto que tanto las masas de las partículas como la masa total del sistema M no cambian con el tiempo. El teorema del momento lineal puede describirse también de la siguiente manera: F_ext = dP/dt = M * dV/dt = M * A, donde A es la aceleración... Continuar leyendo "Concepto de Centro de Masas y Movimiento del Centro de Masas" »

Teorema de Varignon

La suma de los momentos de varias fuerzas concurrentes respecto de un punto 0, es igual al momento de la resultante de dichas fuerzas.

Uniones entre sólidos

Fuerzas de enlace: sólidos relacionados a través de uniones. Las cargas de las uniones son fuerzas de enlace. Las fuerzas de enlace cumplen principio de acción y reacción. Separar virtualmente ambos sólidos. Sobre cada uno de ellos aparece el efecto del otro. Las fuerzas de enlace sobre uno son las opuestas que sobre el otro. Al recomponer los sólidos las fuerzas de uno se anulan con las del otro, pero existen. Se deben analizar las uniones entre sólidos una por una. Se comienza considerando que sólo existiera dicho elemento. Se identifica los movimientos que la... Continuar leyendo "Teorema de Varignon y uniones entre sólidos" »

Carga puntual

????=????·????????2 ????=????·????????

Varilla long. fin.

????=????·????·????????·(????+????) ????=????·????·ln(????+????????)

Varilla long. inf.

????=2????·???????? ????=−2????????·ln(????/????)

Anillo

????=????·????·2????????·(????2+????2)3/2 ????=????·2????????·????√????2+????2

Disco

????=????·????·????·2????·(1????−1√????2+????2)

Campo magnético creado por un solenoide

Un solenoide es un alambre largo en forma de hélice contraída por el que circula una corriente I. Es un dispositivo que permite crear un campo magnético uniforme. Para puntos cercanos a una espira, el solenoide se comporta como un alambre recto y las líneas de fuerza son casi círculos concéntricos. El campo del solenoide es la suma vectorial... Continuar leyendo "Fórmulas de física y circuitos eléctricos" »

L*e=I*wangular del
Para cualquier sólido ¿Es posible encontrar un eje de rotación para el cual se verifique que L=I*w? Es decir, el momento sólido L tenga la misma dirección que el eje de giro.
Consideremos un sólido que gira alrededor de un eje que pasa por su C.M.
Momento angular total: (r y w con la flechita arriba)
L=ELi=Erixpi=Erixmvi=Emri*vi (donde vi=wxri)=E[rix(wxri)]=rix(wxri)=w(ri*ri)-ri(ri*w)=ri^2w-(ri*w)*ri
Por tanto: L=Em[r^2*w-(r*w)*r]=Lxi+lyj+lzk
w=wxi+wyj+wzk/
ri=xi+yj+zk           /Lx=Emi[ri^2*wx-(ri*w)*xi]=Emi[ri^2wx-x^2wx-xi*wy*yi-xi*wz*zi]=Emi[ri^2-xi^2]wx-Emixiwyyi-Exiwzzi
Llegamos al a expresión: Lx=Em(ri^2-xi^2)wx-Emixiyiwy-Exiziwz (momento de inercia-producto de inercia-producto de inercia)
mto inercia= Ixx=... Continuar leyendo "Tensor inercia" »