Probabnilidad

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el en español con un tamaño de 3,5 KB

 
PROBABILIDAD:definimos porbabilidad p,como una funcion que a cada suceso de un experimento aleatorio le asocia un numero entre 0 y 1,y mide la facilidad de ocurrencia del suceso.Llamamos suceso seguro (A),a aquel que siempre ocurre y su probabilidad es 1. Llamamos suceso (B),a aquel que nunca ocurre, y su probabilidad es 0.REGLA DE LAPLACE:si tenemos un espacio muestral(E) ,formado por sucesos elementales equiprobables, entonces la probabilidad de P(A)=casos favorables/casos posibles. . Un experimento aleatorio compuesto es el que esta formado por varios experimentos simples o que se puede descomponer en varios experimentos mas simples.EXTRATEGIA DE RESOLUCION DE PROBLEMAS:leyendo atentamente el enunciado de muchos problemas de probabilidad, debemos de obserbar sin son con o sin devolucion.en las extraciones sucesivas sin devolucion el resultado de cada una de ellas depende del resultado de las anteriores.en las extraciones sucesivas con devolucion, el resultado de cada una de ellas no depende del resultado de las anteriores. a veces el problema nos dice que se extraen simultaneamente, este caso es equivakente al caso de las estraciones sucesivas sin devolucion.Propiedades:-Probabilidad condicional:la probabilidad des suceso B, condicionado por el suceso A, es la probanilidad de que se realice B sabiendo que se ha realizado A.se representa por P(B/A) y se calcula de la siguiete manera.P(B/A)=P(A^B)/P(A).Propiedades:-dos sucesos A y B son independientes si y solo si P(A)=P(A/B),P(B)=P(B/A).-dos sucesos son independientes si y solo si...TEOREMA DE LA PROBABILIDAD COMPUESTA: es el estudio de la probabilidad de una camino de un arbol que como ya sabemos, es el producto de las probabilidades de las ramas que componen el camino. todas las posibilidades que compone un camino excepto la 1º son condicionales. dados A1,A2,An sucesos dependientes de una experiencia y cuya probabilidad de berificacion simultanea sea no nula, entones la probabilidad de P(A1^A2^AN)= P(A1)*P(A2/A1)...P(An/An-An-1).TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL O DE LA SUMA: es el estudio de la probabilidad de uno o varios caminos de un arbol, que como ya sabemos calcular, es la suma de las probabilidades de los caminos que la forman.dado un sistema completo de sucesos A1,A2,An y un suceso B cualquiera, la probabilidad total de B viene dada por:P(B)=P(A1)*P(B/A1)+P(A2)*P(B/A2)+P(An)*P(B/An).TEOREMA DE BAYES.dado un sitema completo de sucesos A1,A2,An y un suceso cualquiera B, la probabilidad de que se berifique un suceso Ai condicionado a que haya verificado el suceso B es: P(A1/B)=P(A)*P(B/Ai)/P(Ai)*P(B/Ai)+P(A2)*P(B/A2)+P(An)*P(B/An).Llamamos a las probabilidades P(Ai) a priori porque son conocidas.Llamamos a las probabilidades P(B/Ai)verocimilitudes, por ser creibles ya que no ofrecen ninguna duda.Llamamos a las probabilidades P(Ai/B)a posteriori,ya que son las que tenemos que calcular.