Representar funciones

representacion funciones:-dominio:se iguala a cero el denominador.-simetrias:eje oy>f(-x)=f(x);respctoorigcoorde>f(-x)=-f(x).-puntos de corte:eje ox>y=0;eje oy>x=o.-asintotas:-verticales>x=a lim x tiende a A de f(x)=+-infinito;horizontales>y=k lim cuando x tiende a infinito de f(x)=k(numero);oblicuas>y=mx+n m=lim cuando x tiende a infinito f(x)/x  n=lim cuando x tiende a infinito de f(x) - mx. nota:si tiene orizontal no oblicua.grado num<grado denom. lim =0;grado num>grado denom.lim = infinito;grado num=grado denom.lim=cociente de los coeficientes de mayor grado.monotonia:derivada de f (x)>0 crece; derivada de f(x)<0 decrece.max y min:se hace =Programcion lineal:se hace la tablita con lo ke vendemos arriba junto con las disponibilidades y lo que lleva el lote x ejemplo a la izquierda junto con beneficios que es con lo que se hace la funcion objetivo:max z=benef x+benef y. se sakan las rstricciones leyendo en linea.se dibuja la grafica y se tacha lo ke no vale dando el 00 y sakamos los puntos ke no sepamos fijandonos con que linea se corta y aciendo un sistema luego se ace z de a = benef por el pnto de eje x de a + beneef por punto de eje y de a y los demas =.