Trabajo presión-volumen en termodinámica: criterios de signo y gráficas P-V

Q: ¿Qué es el trabajo presión-volumen?

Es el trabajo termodinámico que se realiza cuando un sistema se comprime o se expande. En procesos isobáricos, es decir a presión constante, se calcula con la expresión correspondiente a esa presión y a la variación de volumen.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre el criterio IUPAC y el tradicional para el signo del trabajo?

Ambos criterios dan signos opuestos al trabajo del sistema. En el criterio IUPAC, el trabajo es positivo cuando el sistema recibe trabajo (compresión), mientras que en el tradicional es negativo en ese caso.

Q: ¿Cómo se relaciona el trabajo con la gráfica P-V?

El trabajo realizado por el sistema coincide numéricamente con el área encerrada bajo la gráfica P-V entre el volumen inicial y el final. El sentido de la flecha indica el signo del trabajo según el criterio elegido.

Q: ¿Por qué en un proceso cíclico ΔU es cero?

En un proceso cíclico la temperatura inicial y final es la misma. Como la energía interna de un gas ideal depende solo de la temperatura, ΔU = Uf − Ui = 0, aunque el calor y el trabajo sí dependen del camino seguido.

Resumen

El texto explica el trabajo presión-volumen (P-V) en procesos isobáricos, su expresión matemática y los dos criterios de signo habituales (IUPAC y tradicional) y su relación con la variación de energía interna. También muestra cómo interpretar el trabajo como área bajo la gráfica P-V y analiza los diagramas P-V de gases ideales, incluidas las isotermas y los procesos cíclicos.

Puntos clave

El trabajo presión-volumen aparece cuando un sistema se comprime o se expande, y en procesos isobáricos se calcula a presión constante.
Con el criterio IUPAC, en una compresión el trabajo del sistema es positivo y ΔU > 0; en una expansión el trabajo del sistema es negativo y ΔU < 0.
Con el criterio tradicional, el signo del trabajo del sistema es opuesto al del criterio IUPAC.
El trabajo P-V coincide numéricamente con el área bajo la gráfica P-V entre el volumen inicial y el final.
En un gas ideal, la energía interna depende únicamente de la temperatura.
Las isotermas son líneas de igual temperatura y, por tanto, de igual energía interna, con la expresión p·V = n·R·T = cte.
En un proceso cíclico ΔU = 0, pero el calor y el trabajo dependen del camino seguido, ya que no son funciones de estado.

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Trabajo Termodinámico Presión-Volumen: Conceptos Fundamentales

El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se denomina trabajo presión-volumen (P-V). En este nivel educativo, estudiaremos su expresión en procesos isobáricos o isóbaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante.

Expresión del Trabajo Presión-Volumen

El trabajo presión-volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión constante viene dado por la expresión:

Presta atención al signo del trabajo realizado por el sistema, en función del criterio de signos adoptado.

Criterios de Signo para el Trabajo Termodinámico

Criterio IUPAC

Compresión: V_i > V_f ⇒ W_sistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ΔU > 0
Expansión: V_i < V_f ⇒ W_sistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ΔU < 0

Criterio Tradicional

Compresión: V_i > V_f ⇒ W_sistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ΔU > 0
Expansión: V_i < V_f ⇒ W_sistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ΔU < 0

Interpretación Gráfica del Trabajo P-V

El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el área encerrada bajo la gráfica presión-volumen entre los valores de volumen inicial V_i y final V_f. El sentido de la flecha sobre la línea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido.

Interpretación de Gráficas de Gases Ideales

Los diagramas presión-volumen (P-V) aportan gran cantidad de información, además de servir para el cálculo del trabajo realizado por el sistema. Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales por ser su ecuación de estado p⋅V = n⋅R⋅T la más sencilla.

Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una determinada cantidad de gas son la presión, el volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica P-V tiene una única temperatura asociada, según la expresión , y por lo tanto cada punto marca un estado.
Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se le asocia, además de una temperatura, una energía interna.
Se denominan isotermas a las líneas que representan igual temperatura. Siguen la expresión p_i⋅V_i = n⋅R⋅T_i = cte y corresponden con el conjunto de puntos que tienen, además, igual energía interna.
En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por lo tanto la energía interna del sistema no varía ΔU = U_f − U_i = 0, independientemente del camino seguido. Sin embargo, recuerda que el calor y el trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de estado y sí dependen, en general, del camino.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el trabajo presión-volumen?