Óptica Física y Campo Gravitatorio: Historia, Conceptos y Fenómenos Fundamentales

Óptica Física

La óptica física tuvo su origen en el método científico, plasmado en el siglo XVII con Galileo Galilei.

Teorías antiguas sobre la visión

En el siglo V a. C., Leucipo y Demócrito propusieron un modelo para explicar el funcionamiento de la visión. Según ellos, los objetos producían imágenes que se movían hacia el alma de los individuos, dando vida a la visión. Posteriormente, la escuela pitagórica afirmó que los ojos eran los que emitían un rayo de fuego invisible que captaba las entidades racionales.

Siglo XVII

Durante el siglo XVII, los árabes introdujeron ideas próximas a las que estudiaban los científicos de esta época. Los principales científicos del siglo XVII fueron:

• Galileo: introductor del método científico, intentó medir la velocidad de la luz.
• Grimaldi: estudió los fenómenos de difracción y refracción.
• Snell: estudió la refracción.

Teorías sobre la naturaleza de la luz

A finales del siglo XVII se formularon teorías sobre qué es la luz.

• 1671 – Newton: enunció una teoría sobre la luz. Fue clérigo, tenía poder económico, político y social. Trató de explicar cómo era la luz formulando la teoría corpuscular, que distingue el fenómeno de la luz en colores. Según Newton, la luz está compuesta por partículas con muy poca masa que se mueven a velocidades muy superiores. Explicaba la propagación de la luz, la sombra y la penumbra, la reflexión y la refracción.
• 1678 – Huygens: en Holanda, Huygens afirmó que la luz es una onda y que se comporta como otras ondas. Se dedujo que la luz viaja más lento en el H₂O que en el aire. El éter explicaba y permitía la propagación de las ondas en el vacío.

Principios del siglo XIX

• Young: identificó las interferencias de la luz, exclusivas de las ondas.
• 1815 – Snell: consiguió la difracción de ondas luminosas.

Efecto fotoeléctrico y teoría cuántica

El efecto fotoeléctrico, en el siglo XX, consiste en que cuando una placa metálica recibe luz, salen desprendidos electrones. En 1905, Einstein lo explicó: es el primer experimento donde se ve que la luz (fenómeno de carácter ondulatorio) presenta un comportamiento corpuscular. Cuando una placa metálica recibe luz, salen electrones desprendidos.

Conceptos fundamentales de la óptica

• Índice de refracción: cociente entre la velocidad de propagación de las ondas luminosas en el vacío y la velocidad de propagación en otro medio. Cuando la luz penetra en un medio más refringente, cambia su longitud de onda a un valor menor, y la velocidad también.
• Reflexión: fenómeno por el que el rayo incidente sigue propagándose por el medio de incidencia.
• Ley de la reflexión: el ángulo de incidencia = ángulo de reflexión.
• Reflexión difusa: debido a la multitud de irregularidades que presenta una superficie, el rayo incidente se refleja en todas las direcciones.
• Reflexión especular: reflexión en una superficie lisa y muy pulida.
• Refracción: es la desviación que experimenta un rayo al pasar de un medio a otro.
• Ley de Snell: en la refracción, el ángulo de incidencia y el de refracción están relacionados mediante la ecuación correspondiente.
• Ángulo límite: es el ángulo de incidencia al que corresponde un ángulo de refracción de 90º. Se obtiene cuando una onda pasa de un medio a otro con menor índice de refracción.
• Reflexión total: fenómeno que se produce para ángulos de incidencia superiores al ángulo límite. En esos casos, los rayos no atraviesan la superficie de separación de ambos medios.
• Dispersión de la luz: separación de un rayo de luz en sus componentes, con distinto índice de refracción cada uno de ellos.
• Espectro: conjunto de colores que componen la luz blanca.
• Luz policromática: luz que se compone de varios colores.
• Luz monocromática: luz compuesta por un único color.
• Interferencia: coincidencia de dos o más movimientos ondulatorios en un mismo punto.
• Franjas iluminadas: corresponden a ondas que llegan en fase. Se dice que la distancia entre los caminos recorridos es un número entero de longitudes de onda.
• Difracción: cambio de dirección de propagación que sufre una onda sin cambiar de medio, al encontrarse con un obstáculo en su camino. Este fenómeno se da en objetos cuyas dimensiones sean del mismo orden que las longitudes de onda.
• Principio de Huygens: explica el fenómeno de difracción: al llegar a la abertura, los puntos del frente de ondas actúan como nuevos focos emisores de ondas elementales en fase.
• Polarización: fenómeno exclusivo de ondas transversales, consistente en la vibración del campo eléctrico y magnético en una dirección preferente sobre las demás.

Tipos de polarización

• Lineal: el vector campo eléctrico vibra siempre en una misma dirección.
• Circular: se obtiene al sumar dos ondas polarizadas linealmente en direcciones perpendiculares, de igual amplitud y frecuencia, desfasadas π/2 rad.
• Elíptica: las ondas que se suman de direcciones perpendiculares no son de igual amplitud.
• Absorción: absorción de la luz que vibra en todas las direcciones.
• Por reflexión: la luz no polarizada se refleja en una superficie y, debido al ángulo de incidencia, la luz aparece linealmente polarizada. Sucede cuando ángulo incidente + ángulo refractado = π/2.

Espectro electromagnético

• Ondas de radio: sirven como medio de comunicación.
• Microondas: se usan en hornos.
• Luz visible: de 4000 a 7000 Å.
• Ultravioleta: de 400 a 1 nm; capaz de alterar los núcleos celulares.

Óptica geométrica

Óptica geométrica: parte de la física que estudia la trayectoria de la luz cuando experimenta reflexiones y refracciones en la superficie de separación de los medios.

• Sistema óptico: conjunto de medios materiales limitados por superficies de cualquier naturaleza.
• Reversibilidad: los rayos se propagan de la misma forma en un sentido que en otro.
• Independencia de otros rayos: el cruce de dos o más rayos no afecta a la trayectoria.
• Estigmático: sistema óptico en el que todos los rayos que parten de un punto se juntan en otro punto.
• Astigmático: todos los rayos que parten de un punto no se juntan en otro punto, sino que van a distintos puntos.
• Centrado: todas las superficies de separación de medios tienen un eje común de simetría.

Espejos

• Espejo plano: forma imágenes virtuales y simétricas.
• Espejo esférico cóncavo: superficie reflectora que está en el interior.
• Espejo esférico convexo: superficie reflectora que está en el exterior.

Dioptrio esférico

Dioptrio esférico: superficie de separación entre dos medios con distinto índice de refracción, isótropos y homogéneos.

• Isótropo: mismas propiedades físicas en todas las direcciones.

Lentes delgadas

Lente: material transparente limitado por dos superficies esféricas, o una plana y otra esférica. Es la asociación de dos dioptrios esféricos.

• Lente biconvexa convergente: como el cristalino del ojo.

El ojo humano

• Acomodación: el cristalino aumenta su radio de curvatura y reduce su distancia focal, permitiendo que las imágenes se formen en la retina.
• Punto próximo: punto más cercano al ojo en el que puede colocarse un objeto y ser visto con nitidez. Esta distancia es de 25 cm y es la distancia mínima de visión.
• Punto remoto: punto más alejado del ojo en el que puede colocarse un objeto y ser visto con nitidez. Es la distancia máxima de visión.

Defectos de la visión

• Presbicia (vista cansada): la persona sufre una reducción en su proceso de acomodación, debido a que los músculos ciliares se fatigan o a que el cristalino pierde elasticidad. Se corrige con lentes convergentes llamadas bifocales.
• Miopía: se pierde acomodación porque el cristalino tiene un exceso de convergencia. Se corrige con lentes divergentes.
• Hipermetropía: pérdida de acomodación debida a un defecto de convergencia. Se corrige con lentes convergentes.
• Astigmatismo: se debe a una irregularidad en la curvatura de la córnea. Se corrige con lentes cilíndricas.

Instrumentos ópticos

• Microscopio: formado por dos lentes convergentes (objetivo y ocular). La imagen es mayor, invertida y virtual. Si el objeto está a la izquierda de F, se forman imágenes reales, invertidas y aumentadas. Si el objeto está a la derecha de F, las imágenes son virtuales, derechas y aumentadas.
• Impresiones luminosas: iris y diafragma regulan la luz; cristalino y objetivo enfocan; retina y sensor lector forman la imagen.
• Velocidad de obturación: tiempo que permanece abierto el obturador.
• Obturador: dispositivo que controla el tiempo durante el cual llega la luz al sensor lector.
• Diafragma: dispositivo que regula la abertura de un sistema óptico.
• Profundidad de campo: zona en la que la imagen enfocada por el objetivo es nítida.
• Cámara de foto: lente convergente.
• Lupa: lente convergente. Si el objeto se encuentra dentro de F, la imagen es mayor, derecha y virtual.
• Telescopio: imagen mayor, invertida y virtual.

Campo gravitatorio

El modelo aristotélico (geocentrismo)

El universo estaba constituido por dos regiones esféricas separadas y concéntricas. La Tierra, que ocupaba el centro del universo, era la región de los elementos: fuego, aire, agua y tierra. Más allá, en la esfera lunar, se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quintaesencia. Los movimientos de todos los astros situados alrededor de la Tierra eran perfectos y perpetuos (circulares). El universo terminaba en la esfera de las estrellas fijas.

Aristóteles defendió los primeros conceptos de la mecánica. Afirmaba que los cuerpos tienden a situarse en su lugar natural: los cuerpos ligeros tienden hacia arriba y los pesados hacia abajo. Los cuerpos que se mueven lo hacen por un motor; este es perpetuo en los movimientos naturales, y en los movimientos forzados el motor es exterior. La principal idea que introdujo fue que, para producir movimiento, es necesario aplicar una fuerza.

Ptolomeo y el geocentrismo

Las causas por las que los modelos geocéntricos prevalecieron sobre los heliocéntricos son las siguientes:

• Falta de cálculos y predicciones cuantitativas.
• El hecho de que, si la Tierra no fuese el centro del universo, las estrellas podrían verse desde diferentes ángulos durante el recorrido de la Tierra. Este fenómeno se llamó paralaje.

Ptolomeo justificó su modelo calculando los movimientos planetarios y prediciendo eclipses de sol y luna. Al demostrar el movimiento de los planetas, observó que estos tenían movimiento retrógrado. Para justificarlo, utilizó un movimiento compuesto por dos rotaciones: el planeta giraba alrededor de un punto que, en realidad, rotaba con respecto a la Tierra. La órbita alrededor de la Tierra se llamó eclíptica o deferente, y la del planeta, epiciclo. Un modelo sencillo de epiciclos no explicaba el movimiento de algunos planetas, así que Ptolomeo usó varios epiciclos, incluso epiciclos sobre otros epiciclos. Esto hizo dudar a los escépticos.

Copérnico

Nació en Polonia y estudió matemáticas, derecho, astronomía y medicina. Tenía afición por observar las estrellas. Gracias a razones estéticas, consideró que el Sol, por su tamaño y por ser proporcionado de calor, debía estar en el centro del universo. Gracias a la observación de Mercurio y Venus, pudo establecer esta hipótesis. Este planteamiento le permitió explicar con sencillez el movimiento retrógrado de los planetas.

Galileo

Nació en Pisa, estudió medicina y física. Se inició con un telescopio, fabricó lentes de hasta 30 aumentos y pudo observar las fases de Venus. Defendió el sistema copernicano, logró ver estrellas nunca antes vistas y descubrió los satélites de Júpiter, confirmando así que la Tierra no era el centro de todo. En 1632 publicó su obra Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo.

Leyes de Kepler

• 1ª ley: los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado este en uno de los focos de la órbita elíptica (perihelio y afelio).
• 2ª ley: llegó a esta ley partiendo de hipótesis incorrectas: que los planetas estaban sometidos a una fuerza inversamente proporcional a la distancia, que la velocidad es proporcional a la fuerza y que las órbitas eran circulares (todavía no había expuesto su 1ª ley). El radiovector dirigido desde el Sol a los planetas barre áreas iguales en tiempos iguales.
• 3ª ley: los cuadrados del periodo de revolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores o radios medios de sus órbitas. Donde K es una constante igual para todos los planetas que solo depende de la masa del Sol.

Newton

Fue alumno y profesor en la Universidad de Cambridge.

• Ley de la gravitación universal: todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Esta ley permite explicar diversos fenómenos:
  • Las protuberancias de la Tierra y Júpiter a causa de la rotación.
  • El origen de las mareas.
  • Las trayectorias de los planetas.
  • La variación de la gravedad con la altura.
  • El cambio en el eje de rotación de la Tierra.

Campo gravitatorio

• Vector intensidad del campo gravitatorio: en un punto, es la fuerza por unidad de masa calculada en dicho punto.
• Representación del campo: mediante las líneas de campo. Cuando las líneas de campo están muy juntas (densidad grande), la intensidad del campo es mayor.
• Superficies equipotenciales: lugar geométrico de los puntos del plano que tienen el mismo potencial gravitatorio. En general, son superficies esféricas con centro en la masa que crea el campo.
• Características: son perpendiculares a cada punto de las líneas de campo. El trabajo entre A y B es igual a 0.
• Principio de superposición: cuando un cuerpo se encuentra sometido a la acción de varias fuerzas gravitatorias, el efecto total resultante es la suma de los efectos individuales de cada fuerza.
• Campos de fuerzas conservativas: aquellos en los que el trabajo depende de la posición inicial y final, y no del camino recorrido. En un campo de fuerzas conservativo, el trabajo realizado (W) para ir desde A hasta B puede expresarse como la variación del valor de una función Ep entre ambos puntos, inicial y final. Esta función se denomina energía potencial. Todas las fuerzas centrales son conservativas.
• Campo gravitatorio terrestre: peso; es la fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos hacia su centro de masas.
• Teorema de la energía potencial: en un campo de fuerzas conservativo, el trabajo realizado por las fuerzas del campo = la variación de la Ep cambiada de signo. El trabajo sobre un cuerpo = al incremento de su energía cinética.
• Principio de conservación de la energía mecánica: en un campo de fuerzas conservativo, la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo tiene siempre el mismo valor; es decir, la energía mecánica se conserva.
• Potencial gravitatorio: el potencial en un punto de un campo gravitatorio es la energía potencial por unidad de masa en ese punto.
• Potencial en un punto: la energía potencial en un punto A es el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para llevar la masa desde ese punto hasta el infinito.
• Interpretación del signo de W para una fuerza conservativa: si W > 0, la masa se mueve bajo la acción del campo gravitatorio, es decir, se mueve espontáneamente. Si W < 0, la Ep final es menos negativa y la distancia es mayor; la masa tiende a alejarse. Si se aleja es por causa de una fuerza exterior que se opone al campo, es decir, W es ejercido por una fuerza exterior.
• Campo de fuerzas central: en cualquier punto, la fuerza ejercida sobre un cuerpo está en la misma recta que une el campo con el origen del campo, y su valor depende exclusivamente de la distancia entre ambos. Todo campo de fuerzas central es conservativo. En los campos de fuerzas centrales, los vectores r y F están en la misma dirección, por lo que el momento de las fuerzas con respecto al centro es nulo.
• Teorema de conservación del momento angular o cinético: el momento angular de una partícula que se mueve por la acción de una fuerza central es constante.
• Forma de las trayectorias: la energía potencial de un cuerpo en el campo gravitatorio es negativa; la energía cinética siempre es positiva. Según los valores de la energía, se dan los siguientes casos:
  • Si la energía total es negativa y de valor absoluto igual a la mitad de la Ep, la trayectoria es circular.
  • Si la energía total es mayor que la necesaria para que la órbita sea circular pero sigue siendo menor que 0, la trayectoria pasa a ser una elipse.
  • Si la energía total es igual a 0, el cuerpo puede llegar al infinito con velocidad nula, escapando del campo. La trayectoria sería una parábola.
  • Si Ec > Ep, la velocidad excede la de la trayectoria parabólica y la trayectoria pasa a ser una hipérbola.
  Un satélite cambia su tipo de órbita si cambia su energía cinética; así, un cambio de velocidad supone un cambio de órbita.
• Energía total y energía de satelización. Fuerza centrípeta: resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular. Cuando un satélite de masa m gira en una órbita circular estable en torno a la Tierra, la única fuerza que actúa sobre él es la de la Tierra: la fuerza de atracción gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta. Para poner un satélite en órbita abierta, hay que conseguir que adquiera una energía E = energía total calculada. Velocidad de escape: la velocidad necesaria para que el satélite alcance el infinito y escape de la atracción de la Tierra.