El Modelo Atómico de Schrödinger y los Fundamentos de la Mecánica Cuántica

El Tránsito del Modelo de Bohr a la Mecánica Cuántica

El átomo de Bohr solo explicaba el espectro del átomo de hidrógeno; por lo tanto, había que buscar un modelo que pudiera explicar todos los niveles de energía que aparecían con los átomos con más de un electrón. Fue Schrödinger quien se basó en dos postulados de la mecánica cuántica para establecer su modelo.

1. Dualidad Onda-Corpúsculo

Este postulado fue enunciado por Louis de Broglie y establece que: toda partícula que se mueva lleva asociada una onda. Como la órbita del electrón es estable, los valores de la longitud de onda solo pueden ser determinados valores, ya que, de no ser así, se producirían interferencias y desestabilizarían la órbita del electrón.

Este postulado es compatible con la naturaleza ondulatoria del electrón y con el principio de incertidumbre. A diferencia del modelo de Bohr, que solo explica el átomo de hidrógeno, este modelo explica los espectros atómicos y predice el comportamiento de los electrones en átomos multielectrónicos y en las moléculas.

2. Principio de Incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que es imposible medir al mismo tiempo con exactitud la posición y la velocidad (o momento lineal) del electrón. Su fórmula es: Δx · Δp ≥ h/4π. Al medir con mayor precisión el momento de una partícula, su posición se va a estimar con menor precisión.

Como es imposible determinar la posición del electrón, no podemos determinar la trayectoria del electrón dentro del átomo; es decir, no podemos hablar de órbitas sino de orbitales.

Definición de Orbital

Un orbital es la zona del espacio donde existe la máxima probabilidad de encontrar el electrón. Schrödinger estableció una ecuación cuya resolución pone de manifiesto que el electrón solo puede encontrarse en ciertas zonas del espacio llamadas orbitales. Para resolver esta ecuación, tuvo que introducir cuatro soluciones de contorno denominados números cuánticos y que se representan como n, l, m y s. Un electrón viene definido por los siguientes números cuánticos: n, l, m_l y m_s. Un orbital se define por n, l y m_l.

Los Números Cuánticos

Los números cuánticos son las restricciones o soluciones de contorno que hay que imponer a la ecuación de Schrödinger para tener un resultado físico. Son cuatro:

• n (Número cuántico principal): Toma los valores 1, 2, 3, 4... Nos da una idea del nivel donde se encuentra el electrón, del tamaño del orbital y de la energía.
• l (Número cuántico azimutal): Representa la forma del orbital y nos da idea de la energía de este.
• m (Número cuántico magnético): Representa la cantidad de valores posibles de los niveles de energía disponibles de ese subnivel; determina el cambio de energía de un orbital atómico debido a un campo magnético externo.
• s (Número cuántico de espín): Representa el giro del electrón. Tiene dos valores por cada valor del número cuántico m, que son 1/2 y -1/2, y denotan los posibles giros del electrón alrededor de su propio eje.