Mecanica cdg

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Centro de gravedad y Centro de masas:
Si tenemos un cuerpo cualquiera,puede considerarse integrado por muchas particulas materiales con masa muy pequeña,todas ellas atraidas por la Tierra.Si el cuerpo es lo suficientemente pequeño en comparacion con la Tierra las fuerzas de atraccion sobre sus particulas son casi paralelas entre si y se representan por vectores fijos.
La resultante de todo este sistema de fuerzas paralelas es una unica fuerza llamada peso del cuerpo que tiene direccion vertical.A su punto de aplicacion lo llamamos centro de gravedad del cuerpo.
En general el calculo de la posicion del centro de gravedad es un problema analitico muy complejo.Si suponemos g constante las expresiones para calcular el c.d.g. serian:

Se deduce que las coordenadas del centro de gravedad de un cuerpo no dependen de que se encuentre o no situado en un campo gravitatorio.
El centro de gravedad no es un punto perfectamente definido,ya que no son exactamente paralelos los vectores representativos de los pesos de las particulas.por ello las ecuacioes anteriores definen un punto al que llamamos centro de masas.
Tratandose de cuerpos homogeneos descomponibles en otros de formas geometricas sencillas cuyos centros de gravedad sean conocidos,se trazan unos ejes de coordenadas y se aplican las formulas anteriores.
Si el cuerpo tiene forma lineal la masa es proporcional a la longitud;si es laminar ala superficie;y si es tridimensional al volumen; por lo que en los calculos podemos sustituir la masa por la longitud,la superficie o el volumen respectivamente.


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