Matemáticas Básicas: Conjuntos Numéricos, Divisibilidad, Fracciones, Proporcionalidad, Álgebra, Funciones, Teorema de Pitágoras, Teorema de Tales y Geometría del Espacio
TMA-1
El conjunto formado por los números naturales y sus opuestos se llama conjunto de los números enteros.
TMA-2
Un número entero a es múltiplo de otro b si podemos encontrar un número entero k tal que a = k · b.
Un número a es divisor de otro b si la división b : a es exacta.
Un número a es primo si el conjunto de sus divisores solo contiene los números a, −a, 1 y −1.
Se llama MCD de varios números al mayor de los divisores comunes de esos números.
Se llama MCM al menor de los múltiplos comunes de esos números.
TMA-3
Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor numérico.
Reducir fracciones a común denominador consiste en obtener, con el mismo denominador, fracciones que sean equivalentes a las originales.
TMA-5
Los números a, b, c y d están en proporción si la razón entre a y b es igual a la razón entre c y d.
Donde k se denomina razón. Los términos a y d son extremos y los términos b y c son medios.
TMA-6
El lenguaje algebraico es un conjunto de expresiones, símbolos y números que permiten expresar nuestros conocimientos matemáticos.
Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por operaciones aritméticas.
El valor numérico se obtiene al sustituir las letras por números.
TMA-8
Una función es una relación entre dos magnitudes de forma que a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda.
Una función lineal es y = m·x, donde m es distinto de 0.
Una función afín es y = m·x + n, donde m ≠ 0 y n es la ordenada en el origen.
k es la constante de proporcionalidad inversa.
TMA-10
El teorema de Pitágoras: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
TMA-11
El teorema de Tales: si varias rectas paralelas cortan a dos rectas secantes r y r´, los segmentos formados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos determinados en la otra recta.
TMA-12
Elementos geométricos básicos
- Punto: no tiene dimensiones, solo indica posición.
- Recta: sucesión infinita de puntos.
- Plano: sucesión infinita de rectas.
Poliedros
Un poliedro es un cuerpo geométrico delimitado por superficies planas que son polígonos.
Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares de la misma forma y tamaño.
Un prisma es un poliedro cuyas caras básicas son polígonos iguales y paralelos entre sí, y las caras laterales son paralelogramos.
Una pirámide es un poliedro formado por una sola base, que es un polígono, y cuyas caras laterales son triángulos que concurren en un mismo vértice.