Iniciación a la Estadística y Probabilidad en Educación Infantil: Propuesta Didáctica

Tabla I

Contenidos matemáticos básicos para el futuro desarrollo de la estadística y la probabilidad en la ORDEN ECI/3960/2007

Área 2. Conocimiento del entorno

Bloque 1. Medio físico: elementos, relaciones y medida.

• Cuantificación no numérica de colecciones (muchos, pocos).
• Comparación cuantitativa entre colecciones de objetos. Relaciones de igualdad y de desigualdad (igual que, más que, menos que).
• Estimación cuantitativa exacta de colecciones y uso de números cardinales referidos a cantidades manejables.
• Utilización oral de la serie numérica para contar.
• Observación y toma de conciencia del valor funcional de los números y de su utilidad en la vida cotidiana.

En este trabajo pretendemos demostrar la importancia de iniciar a los niños pequeños en la idea del azar, los resultados imprevisibles, los fenómenos aleatorios y la estadística. Esto es muy fácil de hacer simplemente jugando a lanzar un dado. La recogida de los datos obtenidos es un inicio del uso de la estadística.

Basándonos en estos antecedentes, consideramos la temática de este TFG lo suficientemente justificada. Además, en este caso también estará incluida una presencia práctica que intentará demostrar la viabilidad de estos contenidos en la Educación Infantil.

3.2. Relación del tema con las competencias del título

Dentro de las competencias del título de Grado en Educación Infantil (Real Decreto 861/2010, de 2 de julio) podemos encontrar las siguientes, todas ellas justificativas de este TFG:

3.2.1. Competencias referentes a cualquier título de Grado de Educación de la UVA:

• Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio, la Educación:
  • Características psicológicas, sociológicas y pedagógicas, de carácter fundamental, del alumnado en las distintas etapas y enseñanzas del sistema educativo.
  • Objetivos, contenidos curriculares y criterios de evaluación, y de un modo particular los que conforman el currículo de Educación Infantil.
  • Principios y procedimientos empleados en la práctica educativa.
  • Fundamentos de las principales disciplinas que estructuran el currículum.
• Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio, la Educación:
  • Ser capaz de reconocer, planificar, llevar a cabo y valorar buenas prácticas de enseñanza-aprendizaje.
  • Ser capaz de coordinarse y cooperar con otras personas de diferentes áreas de estudio, a fin de crear una cultura de trabajo interdisciplinar partiendo de objetivos centrados en el aprendizaje.
• Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos esenciales (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas esenciales de índole social, científica o ética:
  • Ser capaz de interpretar datos derivados de las observaciones en contextos educativos para juzgar su relevancia en una adecuada praxis educativa.
  • Ser capaz de utilizar procedimientos eficaces de búsqueda de información, tanto en fuentes de información primarias como secundarias, incluyendo el uso de recursos informáticos para búsquedas en línea.
• Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado:
  • Habilidades de comunicación oral y escrita en el nivel C1 en Lengua Castellana, de acuerdo con el Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas.
• Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía:
  • El conocimiento, comprensión y dominio de metodologías y estrategias de autoaprendizaje.
  • La capacidad para iniciarse en actividades de investigación.
  • El fomento del espíritu de iniciativa y de una actitud de innovación y creatividad en el ejercicio de su profesión.
• Desarrollo de un compromiso ético en su configuración como profesional, compromiso que debe potenciar la idea de educación integral, con actitudes críticas y responsables; garantizando la igualdad efectiva de mujeres y hombres, la igualdad de oportunidades, la accesibilidad universal de las personas con discapacidad y los valores propios de una cultura de la paz y de los valores democráticos:
  • La toma de conciencia del efectivo derecho de igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, en particular mediante la eliminación de la discriminación de la mujer, sea cual fuere su circunstancia o condición, en cualquiera de los ámbitos de la vida.

3.2.2. Competencias específicas que cumple este TFG dentro del título de Grado en Educación Infantil:

• Adquirir conocimiento práctico del aula y de la gestión de la misma.
• Tutelar y hacer el seguimiento del proceso educativo y, en particular, de enseñanza y aprendizaje mediante el dominio de técnicas y estrategias necesarias.
• Ser capaces de relacionar teoría y práctica con la realidad del aula y del centro.
• Participar en las propuestas de mejora en los distintos ámbitos de actuación que un centro pueda ofrecer.
• Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo en el alumnado.

Estas son las competencias que se van a demostrar en el transcurso del TFG. Aunque todas las referentes a la titulación se tratan de forma más o menos directa, las anteriores van a ser las que claramente queden reflejadas.

4. Fundamentación teórica

Este punto del TFG es uno de los que más dificultad entrañan, debido a la poca bibliografía existente acerca de este tema. Por ello lo vamos a abordar desde diferentes puntos de vista. El primero de ellos es el marco teórico como tal, que se va a desarrollar en dos epígrafes, para a continuación hacer una comparación entre los métodos y didáctica sobre la estadística entre Educación Infantil y Educación Primaria, basándonos en los currículos de ambas etapas.

4.1. Estadística y probabilidad en Educación Infantil

Al revisar la literatura existente (tanto libros como artículos) sobre estadística y probabilidad para el rango de edad de entre 3 y 6 años, nos encontramos con un gran vacío en lo que concierne al material publicado respecto a la estadística y probabilidad que hagan referencia a la edad infantil. Dentro de esos pocos artículos encontramos que los más interesantes, dentro del panorama nacional, corresponden a tres autores: Àngel Alsina, Carmen Batanero y Juan D. Godino.

Dentro de las matemáticas podemos encontrar cinco estándares de conocimiento:

• Álgebra.
• Numeración y cálculo.
• Geometría.
• Medida.
• Análisis de datos y probabilidad.

Dentro de esos estándares, en nuestro país, encontramos que, mientras los cuatro primeros han sido ampliamente tratados por diversos especialistas a lo largo del tiempo, existe una gran deficiencia en la enseñanza del último (análisis de datos y probabilidad). Dicha deficiencia resulta especialmente preocupante si tenemos en cuenta la estrecha relación que tiene dicho estándar con el de medida y el de numeración y cálculo. Según señala Alsina (2012), existe poca investigación en la rama de las ciencias matemáticas en nuestro país; sin embargo, nos encontramos en un momento ideal para el auge en la investigación de la enseñanza-aprendizaje de la estadística y la probabilidad en Educación Infantil.

De la misma forma, Alsina justifica la enseñanza de la estadística en Educación Infantil de la siguiente forma:

“Es útil para la vida posterior en la escuela, puesto que en muchas profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema; su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico basado en la valoración de la evidencia objetiva, apoyada en los datos, frente a criterios subjetivos; y ayuda a comprender los restantes temas del currículum, tanto de la educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.”

Aunque la referencia que hace Alsina se refiere al 2003, Batanero y Godino (2005) señalan que ya en el año 2000 la NCTM incluía ciertas experiencias con el análisis de datos, aunque no haciendo referencia concreta a la enseñanza de la estadística, sino solo a una de sus partes (recogida, ordenación y representación de datos).

Si centramos nuestra atención en lo publicado sobre estos estándares en un entorno más cercano al nuestro, en este caso el entorno nacional, nos encontramos con la ORDEN ECI/3960/2007, en la que destaca la total ausencia de referencia al análisis de datos o la probabilidad.

Sin embargo, aunque constatamos el aumento de la referencia curricular en algunas áreas de la ciencia estadística, también observamos que, en España, continúan siendo escasas las referencias a otras áreas en el currículum de Educación Infantil, como es el caso de la de organización, la de representación y la de interpretación de datos. Es en esta carencia en la que Alsina se basa para crear un proyecto que englobe dichas áreas, además de reorganizar el resto de contenidos matemáticos.

Alsina crea una propuesta separada en tres bloques; “operar” (el cual mantiene según el currículo actual), “identificar, definir y/o reconocer”, y un tercer bloque al que denomina “relacionar”.

Tabla II. Contenidos de estadística y probabilidad en 1º de Educación Infantil (3-4 años)

Tabla III. Contenidos de estadística y probabilidad en 2º de Educación Infantil (4-5 años)

Tabla IV. Contenidos de estadística y probabilidad en 3º de Educación Infantil (5-6 años)

Alsina señala que los ejemplos deben referirse a vivencias cercanas a los alumnos o bien ser propuestos por ellos mismos. Por lo que respecta a las representaciones gráficas, Alsina indica que no es preciso intentar que se realicen con un alto grado de detalle; deben ser representaciones simples.

4.2. Piaget y la estadística y probabilidad en Educación Infantil

El panorama actual de la educación se encuentra determinado en gran parte por el pensamiento de Piaget, lo que supone una desventaja a la hora de intentar justificar y desarrollar la enseñanza de las nociones de probabilidad y estadística en un currículo de Educación Infantil.

Tabla V. Clasificación de los bloques de estadística dentro de la Teoría de Piaget

A la vista de esta distribución, podemos comprobar su adecuación solamente para el periodo de Educación Primaria, no siendo adecuada para el de Educación Infantil. Sin embargo, esta es una clasificación rígida y, bajo nuestro punto de vista, inadecuada, ya que parece negar la posibilidad de iniciar a los niños de 3 a 6 años en el desarrollo de su intuición probabilística y de las habilidades estadísticas.

4.3. Comparativa entre la didáctica de las matemáticas en Educación Infantil y la de Educación Primaria

Hemos decidido incluir este apartado para demostrar, o al menos clarificar, que los conocimientos de estadística y probabilidad son los únicos que, estando incluidos en el ciclo de Educación Primaria, no tienen una base sólida en Educación Infantil.

Tabla VI. Comparación de didácticas de E. Infantil y E. Primaria

Con el desarrollo de este TFG nos hemos propuesto intentar demostrar que el aprendizaje de la estadística y la probabilidad también podrían tener su base en la Educación Infantil.

5. Diseño de la propuesta de intervención

Esta propuesta de intervención surge como un intento de dar respuesta a la pregunta: ¿se pueden enseñar contenidos de estadística y probabilidad en el segundo ciclo de Educación Infantil?

5.1. Génesis de la idea

La idea surgió en el CEIP Pradera de la Aguilera (Villamuriel de Cerrato) durante el Prácticum II, en un aula de 4-5 años. Ante el concepto "dulce-salado" en el almuerzo, decidimos implementar una recogida de datos sistemática.

5.2. Desarrollo de la propuesta (teoría)

5.2.1. Proceso del desarrollo

• Primera fase: Afianzar el conocimiento (diferenciar alimentos dulces y salados).
• Segunda fase: Recogida de datos (colocación guiada de pegatinas en tarjetas individuales).
• Tercera fase: Comparación de datos (diagrama de barras grupal y conclusiones).

5.2.2. Objetivos de la propuesta

• Adquirir las nociones de dulce y salado relativas a los alimentos.
• Recolectar de forma adecuada datos generados por ellos mismos.
• Representar gráficos de barras y saber interpretarlos.
• Comparar los resultados obtenidos de los gráficos.
• Sacar conclusiones razonadas a partir de los datos recogidos en los gráficos.

5.2.3. Contenidos a trabajar

• Conceptuales: Nociones de salado-dulce, comparación de datos, relación entre datos y representación.
• Actitudinales: Trabajo en equipo, actitudes positivas hacia la estadística, curiosidad investigadora.
• Procedimentales: Recogida de datos, elaboración de gráficos, uso de elementos cotidianos, mejora de la memoria.

5.2.4. Materiales necesarios

• Fichas plastificadas (Anexo 1).
• Pegatinas de dos colores (Anexo 2).
• Ficha de recogida final (Anexo 3).

5.2.5. Metodología

La metodología será constructivista, basándose en:

• Partir de lo que se sabe, se posee o se hace.
• Identificar objetivos comunes que sean alcanzables.
• Encontrar sentido al trabajo en equipo.
• Poder dar y recibir ayuda.

5.2.6. Temporalización

La propuesta se integra como un proyecto complementario, requiriendo unos 5 minutos diarios para la recogida de datos y una sesión final de 15-20 minutos para la puesta en común.