Guia bàsica de construccions geomètriques i polígons
Conceptes de semblança
- Semblança homotècia: traçant paral·leles fins a aconseguir la mateixa figura.
- Semblança central: posant un punt per on han de passar totes les línies, agafeu la mida i ajunteu.
- Semblança axial: traçant una línia recta, traieu paral·leles, agafeu la mateixa mida i queda totalment oposada.
Punts notables del triangle
- Ortocentre: lloc on es tallen les 3 altures d'un triangle. Traieu les 3 altures des de cada vèrtex.
- Baricentre: punt on es tallen les 3 mitjanes d'un triangle. Traieu les mitjanes des del vèrtex fins al punt mitjà del costat oposat.
- Circumcentre: punt on es tallen les 3 mediatrius d'un triangle. Traieu les 3 mediatrius i, on es tallen, amb el compàs feu una circumferència que toqui els 3 vèrtexs.
- Incentre: centre d'una circumferència inscrita. Traieu les 3 bisectrius dels angles i feu una circumferència per dins del triangle.
- Altura: perpendicular traçada a un costat des del vèrtex oposat.
Construcció de polígons
- Quadrat: amb arc de compàs, traceu una línia corba des de B; on es tallen A i B és el punt D i unim.
- Rectangle: utilitzeu l'angle recte de l'escaire o el cartabó.
- Rombe: traceu una línia recta, poseu el cartabó, allargueu, poseu la mida de la línia amb el compàs, talleu la línia del cartabó i acabeu la figura (4 costats i angles oposats iguals).
- Hexàgon, dodecàgon i triangle: feu una circumferència amb radi, al punt del mig traceu 2 arcs amb el radi i aneu unint. Feu la mediatriu, agafeu la mida i feu la unió.
- Pentàgon: circumferència amb radi, mediatriu en un costat del radi, traceu una recta fins a A. Des de M traceu amb el compàs una línia cap avall i des d'A igual però cap amunt. Agafeu la mida A i C i uniu; feu mediatriu i uniu per al de 10 costats.
- Heptàgon i quadridecàgon: circumferència amb radi, arc al centre de la circumferència; on es tallen, traceu una línia. On talla la línia i el radi = mida dels 7 costats. Mediatriu, dividiu i uniu.
- Mètode general (Heptàgon): circumferència amb radi, feu un "peix", teorema de Tales en 7 costats i uniu des de la cua del peix a l'altra part passant per 2; uniu i tenim l'heptàgon.
- Quadrat i octàgon: circumferència amb 2 radis, uniu i tenim el quadrat; traceu la mediatriu, agafeu la mida i uniu.
- Trapezi: quadrilàters amb 2 costats oposats paral·lels i 2 no.
Altres polígons: eneàgon, hendecàgon, hexadecàgon, cosàgon.