Gestión de Proyectos: Métodos PERT y CPM para la Planificación y Control de Obras

Conceptos Clave en la Planificación de Proyectos

Para una correcta gestión y control de proyectos, es fundamental comprender las diferentes métricas de tiempo y las rutas críticas que determinan la duración total de la obra.

Holguras y Camino Crítico

• HT (Holgura Total): Tiempo que puede demorarse la finalización de una actividad sin que afecte al inicio de otra y a la duración final.
• HM (Holgura Libre): Solo en el caso más desfavorable de holgura libre.
• Camino crítico: Es el recorrido de mayor duración y viene definido por la secuencia que marcan las actividades y sucesos críticos. Se grafica en la red con doble flecha.
• Una actividad es crítica cuando no tiene holgura de tiempo.
• Un suceso es crítico cuando sus $TE$ y $TL$ son iguales.
• Hay que prestar atención a las rutas críticas, ya que cualquier retraso puede afectar a la totalidad del proyecto. Los sucesos iniciales y finales son críticos.

Método PERT

Es un sistema probabilístico, ya que asigna a cada actividad tres duraciones posibles: pesimista, optimista y la más probable, mediante la siguiente fórmula: $d = \frac{a + 4m + b}{6}$.

Para el cálculo del tiempo se empleará dicha fórmula, pero es importante saber qué probabilidad se tiene de que un proyecto no rebase el tiempo hallado para su ejecución. Para ello empleamos el factor de probabilidad $z$ o independencia:

$$z = \frac{ts - t}{\sqrt{\text{omega}(te)^2}}$$

*(Donde $t$: fecha para alcanzar la etapa, $ts$: principio más temprano de la etapa, $\text{omega}$: varianza ruta crítica, $z$: independencia)*.

La obra será factible de realizarse si tenemos un 25% de probabilidad mínimo y tendrá certeza estadística a partir del 97% de probabilidad.

Método CPM

Es un método de planificación y programación que se representa por un gráfico de red de flechas basado en el establecimiento del camino crítico. Es un método determinista, es decir, se desarrolla en función de que a cada actividad se le da una duración fija basada en los medios disponibles, por la experiencia o el rendimiento.

El CPM establece dos límites de tiempo: el tiempo máximo y el mínimo que puede durar una actividad. Estos tiempos influirán en los correspondientes costes de la actividad y el tiempo del suceso final.

Datos de Partida y Tiempos

• Datos de partida: A cada actividad se le asigna un tiempo de duración en función de la experiencia, estimaciones de duración medias y recursos.
• Tiempo de actividades y sucesos: El tiempo en el cual se puede desarrollar una actividad incluye $tmcp$, $tmpt$, $tmtc$ y $tmtt$.
• Tiempo de un suceso: A cada suceso se le asignan dos tiempos: $TE$ (más pronto) y $TL$ (límite).
• Holgura de un suceso: Es la diferencia entre el tiempo más tarde y el tiempo más pronto de un evento.
• Holgura de actividad: Son las diferencias existentes entre el máximo tiempo para realizar una actividad y el tiempo necesario para la ejecución de la misma (HT: tiempo que puede demorarse la realización de una actividad sin afectar a la fecha de terminación).