Fundamentos de la Mecánica de Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica

Hidrostática

La Hidrostática estudia el equilibrio de los líquidos, que son fluidos incompresibles.

Presión Hidrostática

En cada punto de un líquido en equilibrio y sobre un elemento de superficie cualquiera, actúa una presión unitaria normal. Es independiente de la dirección del elemento considerado, pues su valor es el máximo en toda dirección y se denomina presión hidrostática.

Teorema General de la Hidrostática

Para un líquido en reposo, la diferencia de la presión hidrostática entre dos puntos separados por una diferencia de profundidad (H) es igual al producto del peso específico del líquido por dicha diferencia de profundidad.

• Presión absoluta: P = P₀ + γ ⋅ h
• Presión relativa: P = γ ⋅ h

Nota: Aquí, P₀ es la presión atmosférica o de referencia, γ (gamma) es el peso específico del líquido, y h es la profundidad.

Principio de Pascal

Toda presión ejercida en un punto de un fluido se transmite íntegramente en todas direcciones.

Prensa Hidráulica

A través de un cuerpo rígido sólido, para mantener el equilibrio, las fuerzas transmitidas son iguales. Si los émbolos están separados por un fluido líquido, las presiones son iguales.

Planos de Carga Hidrostática Absoluta

Para que un líquido en reposo, la altura de la suma geométrica más la altura representativa de la presión en cualquier punto es constante, y dicha suma define la posición del plano de carga hidrostática absoluta.

• H = h + Z
• h = H - Z
• P = P₀ + γ ⋅ (H - Z)

Nota: H es la altura total, h es la altura de presión, y Z es la altura de posición.

Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado.

Flotación y Estabilidad

La condición de estabilidad de un cuerpo flotante es que su centro de gravedad debe estar por debajo del metacentro. El metacentro se ubica en la intersección de la recta de acción del empuje (E), que pasa por el centro de gravedad del líquido (C1) desplazado, y el eje vertical del cuerpo. En este caso, el momento producido es contrario a la inclinación, por lo tanto, es un momento estabilizador. Si el metacentro está por debajo del centro de gravedad del cuerpo, se produce un momento desestabilizador.

Tubos Piezométricos o Piezómetros

Son aparatos que nos permiten determinar la presión de un líquido que se encuentra en reposo o en circulación.

• P_B = P₀ - γ ⋅ h₁
• P_A = P₀ + γ ⋅ h

Manómetros de Aire Libre

Cuando la longitud del tubo piezométrico resulta excesiva, se recurre al uso de un manómetro utilizando un líquido más pesado. Generalmente se trata de un tubo en U y se analiza el equilibrio de presiones respecto a un plano de referencia, aplicando el teorema general de la hidrostática.

Manómetro Diferencial

Son aparatos que nos permiten medir las diferencias de presión entre dos secciones de un conducto o recipiente, o entre distintos conductos o recipientes.

Hidrodinámica

La Hidrodinámica estudia el movimiento de los líquidos, como cursos de agua o canales donde actúa la presión atmosférica, o tuberías a presión o conductos forzados donde existe una presión variable.

Líquidos Reales y Perfectos

• Un líquido real es aquel cuyo comportamiento es similar al que se presenta en la práctica; por lo tanto, será viscoso y deberá vencer la resistencia del rozamiento interno.
• Los líquidos perfectos son considerados así cuando carecen de viscosidad y no existe rozamiento interno.

Vena Líquida

Se considera así a una sección plana líquida transversal al eje baricéntrico que se desplaza en el sentido del mismo.

Gasto o Caudal

Se llama gasto o caudal unitario de una corriente a la cantidad de líquido que pasa por la unidad de tiempo por una sección transversal dada. Si el peso específico se considera constante, el caudal (Q) se mide en metros cúbicos por segundo (m³/s).

Velocidad Media (V) (m/s)

Como las velocidades individuales de las partículas (v_p) varían en los líquidos reales a lo largo de la sección transversal, es necesario calcular la velocidad media.

• V = Q / S
• Por lo tanto, el caudal Q = V ⋅ S

Nota: S es el área de la sección transversal.