Fundamentos Matemáticos del Número y el Proceso de Conteo en Educación Infantil

El Número: Naturaleza y Concepto

El número es una propiedad de los conjuntos. Se trata de una abstracción, un concepto reflexivo que se divide en dos niveles:

• Conceptos primarios: Ligados a contextos y percepciones inmediatas.
• Conceptos secundarios: Trascienden el contexto y requieren una tarea intelectual superior y más compleja.

Construcción matemática del número

El número se define mediante una relación de coordinabilidad en el conjunto de todos los conjuntos posibles. Dos conjuntos, A y B, son coordinables si existe una aplicación biyectiva entre sus elementos. Por tanto, cada número natural n es la propiedad que comparten todos los conjuntos de cada clase formada por dicha relación.

Empleo del número natural

El uso de los números naturales se clasifica en tres aspectos fundamentales:

1. Aspecto cardinal: Para contar.
2. Aspecto ordinal: Para ordenar.
3. Aspecto nominal: Para identificar.

Principios fundamentales del proceso de conteo

Para que un niño domine el conteo, debe integrar los siguientes principios:

• Principio de abstracción: Hace referencia a la comprensión de lo que puede agruparse para formar un conjunto. El niño debe pasar por alto la forma física de los elementos y clasificarlos en las categorías indicadas (por ejemplo, contar coches y muñecas como un solo grupo de objetos).
• De orden estable: El aprendizaje de la serie numérica es básico, ya que esta siempre sigue un mismo orden lógico, constante y estable.
• De irrelevancia en el orden: No importa el orden en que contemos un conjunto de elementos, siempre que los contemos todos y una sola vez cada uno.
• De biunivocidad: La acción de señalar debe asegurar que todos los objetos han sido contados y que ninguno ha sido señalado dos veces.
• De cardinalidad: Se refiere a la adquisición de la noción por la que el último numeral del conteo es representativo del conjunto, por ser el cardinal del mismo.

Etapas del conteo verbal

1. Repetición memorística de sonidos sin sentido (sentido ordinal del número).
2. Contar objetos.
3. Reconocimiento de la cantidad de objetos en un conjunto (sentido cardinal del número).

Aprendizaje efectivo de un número

El niño adquiere un aprendizaje efectivo del número cuando interioriza estas dos ideas:

• La inclusión de clases: Capacidad de distinguir en un conjunto las partes del todo.
• La conservación del número: Entender que el cardinal es una propiedad que no cambia.