Fundamentos de Geometría Descriptiva: Proyecciones, Rectas y Planos

1. Clasificación de las Proyecciones

Las clases de proyecciones fundamentales son: cónicas, cilíndrica ortogonal y cilíndrica oblicua.

2. Sistema Diédrico: Planos de Proyección

• 2.A) Existen el plano vertical y el plano horizontal, los cuales se cortan en la línea de tierra formando un ángulo de 90º.
• 2.B) Los planos bisectores dividen cada cuadrante en dos partes iguales.

3. Representación de Puntos

• 3.A) Un punto se proyecta sobre una recta trazando líneas perpendiculares desde el punto hacia el plano.
• 3.B) Todo punto posee una proyección vertical y una proyección horizontal.
• 3.C) La cota es la distancia del punto al plano horizontal, mientras que el alejamiento es la distancia del punto al plano vertical.

4. Representación de Rectas

• 4.A) Una recta posee dos proyecciones: la horizontal y la vertical.
• 4.B) Para que un punto pertenezca a una recta, su proyección horizontal debe estar sobre la proyección horizontal de la recta, y su proyección vertical (A2) debe pertenecer a la proyección vertical de la recta (S2).
• 4.C) Las trazas de la recta son los puntos donde la recta corta los planos de proyección. Para obtener la traza horizontal o vertical, se traza una perpendicular desde el punto dado (S2 o S1) hasta cortar la línea de tierra y se extiende hasta interceptar a la proyección correspondiente (A1 o A2).

5. Tipos de Rectas Particulares

• 5.A) Rectas horizontales: Son paralelas al plano horizontal; su característica principal es que su proyección vertical es paralela a la línea de tierra.
• 5.B) Rectas frontales: Son paralelas al plano vertical; su característica principal es que su proyección horizontal es paralela a la línea de tierra.

6. Determinación y Trazas de Planos

• 6.A) Un plano se puede determinar de cuatro formas: mediante dos rectas que se cortan, una recta y un punto exterior, tres puntos no alineados, o por dos rectas paralelas.
• 6.B) Las trazas son las líneas donde el plano corta al plano horizontal o vertical, y se determinan prolongando el plano hasta su intersección con dichos planos.

7. Relaciones entre Rectas y Planos

• 7.A) La condición de pertenencia entre recta y plano es que las trazas de la recta deben estar contenidas en las trazas homónimas del plano.
• 7.B) Recta de máxima pendiente: Es aquella con el máximo ángulo respecto al plano horizontal; se caracteriza porque su proyección horizontal es perpendicular a la traza horizontal del plano.
• 7.C) Recta de máxima inclinación: Es aquella con el máximo ángulo respecto al plano vertical; se caracteriza porque su proyección vertical es perpendicular a la traza vertical del plano.

8. Planos Proyectantes

• 8.A) Planos verticales: Son perpendiculares al plano horizontal y se caracterizan porque no tienen traza vertical (o esta es paralela a la línea de tierra).
• 8.B) Planos de canto: Son perpendiculares al plano vertical y se caracterizan porque no tienen traza horizontal (o esta es paralela a la línea de tierra).