Estructuras de datos: tablas, vectores y matrices (conceptos y operaciones)

Resumen

El documento explica las estructuras de datos de tipo tabla, sus conceptos básicos (elemento, índice, tamaño y dimensión) y su clasificación en unidimensionales (vectores), bidimensionales (matrices) y multidimensionales. También describe las operaciones principales: recorrido, carga, actualización, búsqueda y ordenación, con sus métodos. Es útil para repasar los fundamentos de la programación con arrays.

Puntos clave

Una tabla es una estructura de datos con un número fijo de elementos del mismo tipo, situados en direcciones físicamente contiguas.
El acceso a un elemento se realiza indicando el nombre de la tabla y su índice entre paréntesis.
Según su dimensión, las tablas pueden ser unidimensionales (vectores), bidimensionales (matrices) o multidimensionales (tres o más índices).
En una matriz se usan dos índices: el primero indica la fila y el segundo la columna.
Insertar un elemento en una posición intermedia exige desplazar a la derecha los elementos siguientes.
La búsqueda en un vector ordenado recorre de izquierda a derecha, mientras que la búsqueda dicotómica acota el tramo calculando el elemento central.
Los métodos de ordenación citados son la selección directa, el método burbuja y el método de Shell.

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Introducción a las Estructuras de Datos

Toda estructura de datos o dato estructurado se caracteriza por su tipo de organización y por las operaciones que sobre dicha estructura se han definido para el manejo y tratamiento de la información en ella contenida.

Conceptos y Definiciones

Tabla: Estructura de datos constituida por un número fijo de elementos del mismo tipo y ubicados en direcciones físicamente contiguas.
Elemento: Cada uno de los datos que forman parte de la tabla.
Nombre de la tabla: Identificador utilizado para referenciar la tabla.
Tipo de una tabla: Marca el tipo de dato básico que es común a todos los elementos de la estructura.
Índices: Valor numérico, entero y positivo para acceder directa e individualmente a los distintos elementos de una tabla; marca la situación de cada elemento dentro de la misma.
Tamaño de una tabla: Viene determinado por el número máximo de elementos que la forman.
Acceso: Para acceder es suficiente con indicar el nombre de la tabla y el índice correspondiente entre paréntesis.
Dimensión: Determinado por el número de índices que necesitamos para acceder a cualquiera de los elementos que forman la tabla.

Clasificación según su Dimensión

Unidimensionales: Estructuras de datos cuyos elementos son del mismo tipo y características. Se referencian bajo el mismo nombre (vectores).
Bidimensionales: Conjunto de elementos del mismo tipo y características que se referencian bajo un mismo nombre (matrices). Para el acceso se utilizan dos índices: el primer índice para la fila y el segundo para la columna.
Multidimensionales: De tres o más dimensiones y que están constituidas por elementos del mismo tipo y características. Para el acceso se necesitan tres o más índices en función de las dimensiones de la tabla.

Operaciones Principales

Recorrido o acceso secuencial: La manera más habitual es partiendo del primer elemento de la tabla hasta alcanzar el último o viceversa.
Carga de datos: Dar valores a todos o parte de los elementos de una tabla previamente definida en memoria.
- Inicialización: Asignar una lista de valores al vector en el momento de ser definido.
- Asignación: Se le aplica una sentencia de asignación a cada elemento referenciado por su índice mediante el símbolo "=".
Actualización: Supone:
- Añadir nuevo elemento: Añadir a continuación del último elemento almacenado en el vector, sabiendo que se dispone de suficiente espacio para hacerlo.
- Insertar un elemento: Introducir un nuevo elemento en una posición intermedia de la tabla; es necesario desplazar a la derecha todos los elementos partiendo de la posición en que colocamos el nuevo elemento.
- Borrar elemento: Se puede hacer sobre el primero (sencillo) o sobre cualquier otro elemento del vector (forma más complicada).
Búsqueda: Determinar si un elemento pertenece o no al conjunto que forma la tabla y, en caso afirmativo, indicar su posición.
- Vector ordenado: Recorrer el vector de izquierda a derecha hasta encontrar el elemento deseado o el final del vector.
- Vector desordenado:
  - Secuencial: Recorrer el vector de izquierda a derecha hasta encontrar el elemento seleccionado o sobrepasar su valor.
  - Dicotómica: Acotar el tramo de búsqueda entre dos extremos, calculando el elemento central de dicho tramo.
Ordenación: Reorganizar un conjunto de elementos de acuerdo a una serie de criterios previamente establecidos.
- Selección directa: Seleccionar en cada paso un elemento de la secuencia origen que se intercambiará por el elemento correspondiente al array de destino.
- Método burbuja: Comparación de cada elemento del vector con el siguiente.
- Método de Shell: Dividir el vector en regiones y comparar cada elemento de una región con el elemento situado en la misma posición de la región siguiente.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una tabla en estructuras de datos?

Es una estructura formada por un número fijo de elementos del mismo tipo, ubicados en direcciones físicamente contiguas. Cada elemento se identifica mediante un índice numérico entero y positivo.

¿Cuál es la diferencia entre un vector y una matriz?

Un vector es una tabla unidimensional que necesita un índice para acceder a sus elementos. Una matriz es bidimensional y necesita dos índices, uno para la fila y otro para la columna.

¿Cómo se accede a un elemento de una tabla?

Basta con indicar el nombre de la tabla seguido del índice correspondiente entre paréntesis. En tablas bidimensionales se utilizan dos índices.