Modulación por impulsos codificados (MIC/PCM): muestreo, cuantificación y codificación

Resumen

El documento explica la modulación por impulsos codificados (MIC o PCM), el procedimiento que convierte una señal analógica en digital y viceversa. Describe sus cuatro etapas: filtro antialiasing, muestreo según el teorema de Nyquist, cuantificación y codificación. El estudiante aprenderá por qué la telefonía usa 8000 muestras por segundo y cómo la ley A permite alcanzar 64 Kb/s con 256 niveles.

Puntos clave

El proceso MIC consta de cuatro etapas: filtro antialiasing, muestreo, cuantificación y codificación.
El filtro antialiasing en telefonía tiene una frecuencia de corte de unos 3,8 KHz.
Según el teorema de Nyquist, la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia máxima de la señal.
La telefonía muestrea la señal de voz a 8 KHz, lo que da una muestra cada 125 µs.
Aumentar el número de niveles de cuantificación mejora la calidad, pero exige más bits, más velocidad de transmisión y más ancho de banda.
La ley A (Europa) y la ley μ (EEUU) comprimen la señal para usar 256 niveles con calidad aceptable.
Con 256 niveles (8 bits) y 8000 muestras/s se obtiene una velocidad de 64 Kb/s.

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Modulación de impulsos codificados (MIC)

MIC: Procedimiento de conversión de una señal analógica en digital y viceversa. ///Técnicamente, el proceso MIC requiere cuatro etapas:

Filtro antialiasing

El filtro antialiasing elimina las posibles componentes de alta frecuencia y ruidos que podrían provocar la aparición de interferencias en la banda de la señal de voz como consecuencia del proceso de muestreo de las señales. La frecuencia de corte de este filtro suele ser de 3,8 KHz.

Muestreo

Se basa en aplicar el concepto del teorema del muestreo (condición de Nyquist), el cual indica que si una información continua en el tiempo se muestrea a intervalos regulares a un ritmo de al menos dos veces el valor de la frecuencia más elevada de dicha información, las muestras obtenidas contienen toda la información original. ///La señal de telefonía, que ocupa una banda comprendida entre los 300 Hz y los 3400 Hz, se muestrea con una frecuencia de 8 KHz (cumple que fm2•fmax=2•3400=6800 Hz). ///Esto significa que la señal analógica se muestrea 8000 veces en un segundo y que se realiza una muestra cada 125 s.

Cuantificación

A la salida del S&H las muestras tienen todavía infinitos valores de amplitud posibles. Para que la señal pueda digitalizarse es necesario asignar N valores a todo su rango de amplitud. ///Si la cuantificación fuera lineal, el valor de un escalón sería igual a: Vppmax / N. ///Las medidas entre dos escalones se asimilan a un único valor, el inferior, circunstancia que provoca en la descodificación una pérdida de información  error de cuantificación. ///Cuanto mayor sea N, menor será el error de cuantificación  mejor calidad Cuantos más intervalos de cuantificación mejor calidad, pero …
Si aumentamos los intervalos de cuantificación (N /// Se necesitarán más bits (n) para codificar la señal (N = 2n) ///Se necesitará más velocidad de transmisión. (Al trabajar en tiempo real, es necesario sacar más bits en el mismo tiempo). ///Se requerirán medios de transmisión con mayor ancho de banda … ///… o el nº de comunicaciones multiplexadas deberá ser menor ///Peor aprovechamiento de los recursos Cuantificación utilizada en telefonía
Empíricamente se ha demostrado que con 2048 niveles de cuantificación lineal o uniforme se lograría una calidad suficiente de señal de voz. Pero el bajo aprovechamiento de los recursos obliga a reducir el nº de niveles. ///Para reducir los niveles de cuantificación a 256 sin sacrificar la fidelidad disponemos de dos métodos: ///Niveles de cuantificación no uniforme durante el proceso de codificación. //Compresión de la señal antes que entre al codificador, el cual realiza una cuantificación uniforme sobre la señal que resulta. En el extremo receptor la expansión se hace después de la decodificación. ///En los sistemas MIC (también llamados PCM)
Se usa la compresión. La función de compresión sigue: La ley A para Europa La ley  para EEUU Curva de compresión según la ley A
En la ley A la curva de compresión está formada por trece segmentos. Asigna más niveles de cuantificación a los valores instantáneos de menor amplitud, que es donde se encuentra la mayor información de voz (respuesta logarítmica del oído). Mejora la relación señal/ruido Codificación
La codificación pasa a código binario el valor de los escalones durante los tiempos de muestreo. ///La compresión permite una aceptable calidad de la señal de voz utilizando muestras cuantificadas con sólo 256 niveles, lo que implica una codificación a 8 bits (28 = 256) y una velocidad de transmisión de 64 Kbit/s: 8000 muestras/s x 8 bits/muestra = 64000 bits/s = 64 Kb/s

Preguntas frecuentes

¿Qué es la modulación por impulsos codificados (MIC)?

Es un procedimiento que convierte una señal analógica en digital y viceversa. Consta de filtrado, muestreo, cuantificación y codificación.

¿Por qué la telefonía muestrea a 8 KHz?

La señal de telefonía ocupa de 300 Hz a 3400 Hz, y según el teorema de Nyquist la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la máxima, es decir 6800 Hz. Se elige 8 KHz para cumplir esa condición con margen.

¿Cómo se obtiene la velocidad de 64 Kb/s en MIC?

Con 256 niveles se necesitan 8 bits por muestra. Multiplicando 8000 muestras/s por 8 bits/muestra se obtienen 64000 bits/s, es decir 64 Kb/s.

¿Para qué sirve la compresión de la señal en MIC?

Asigna más niveles de cuantificación a las amplitudes pequeñas, donde se concentra la mayor información de voz, lo que permite usar solo 256 niveles sin perder calidad apreciable.