Fundamentos de Estadística y Probabilidad: Conceptos y Aplicaciones

Definiciones Fundamentales

Estadística: Es una área de la ciencia que se ocupa del estudio de datos y realiza inferencias acerca de una población de mediciones a partir de la información contenida en una muestra y del conocimiento de las leyes probabilísticas sobre la forma como se distribuyen los datos en una población específica.

Probabilidad: Es la ciencia que estudia las características de los procesos aleatorios o relacionados con el azar. La teoría de la probabilidad tiene una estrecha relación con la estadística y le aporta técnicas cuantitativas útiles para el manejo de los datos estadísticos.

Ramas de la Estadística

Estadística descriptiva: Se ocupa de recopilar, describir, analizar y representar datos sobre las características de los individuos que pertenecen a una población o universo, utilizando métodos numéricos y gráficas que resumen y presentan la información contenida en ellos.

Estadística inferencial: A partir de los datos de una muestra y apoyándose en cálculos de probabilidades, la estadística inferencial efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos o sobre la población.

Estadística no paramétrica: Es un conjunto de métodos que se aplican cuando se desconocen los parámetros de la población o no se pueden usar los supuestos de normalidad, especialmente cuando las muestras son demasiado pequeñas.

Métodos y Modelos Estadísticos

¿Qué estudia la regresión?

Estudia las relaciones estadísticas entre un número de variables aleatorias independientes y una variable objetivo, con el propósito de realizar predicciones y de averiguar el mayor o menor efecto de cada variable explicativa sobre el predictando.

Diseño de experimentos y análisis de varianza

Se ocupan de determinar y confirmar relaciones causales entre variables, comparando simultáneamente las características intrínsecas de varias poblaciones.

Variables Estadísticas

La variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variables

• Variable cualitativa: Se refiere a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. A su vez, se dividen en:
  • Nominales: Son aquellas que presentan modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
  • Ordinales: Aquellas modalidades no numéricas en las que existe un orden.
• Variable cuantitativa: Esta variable se expresa mediante un número. Se divide en:
  • Discreta: Es una variable que solo puede tomar un número finito de valores cualesquiera (generalmente valores enteros).
  • Continua: Es aquella variable que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.