Fundamentos de Aerodinámica Potencial y Mecánica de Fluidos

La Hipótesis de Kutta

La hipótesis de Kutta establece que la circulación alrededor del perfil debe ser la apropiada para que el punto de remanso posterior no esté ni en el intradós ni en el extradós del perfil, sino que esté en el borde de salida, o bien desaparezca. En el borde de salida, la única forma de que exista la misma presión en el extradós e intradós es tener la misma velocidad, ya que el ángulo de salida suele ser no nulo y la única opción para tener igual velocidad en módulo y dirección es disponer de velocidad nula.

Cuestionario de Mecánica de Fluidos

1. ¿Qué supuesto permite transformar la ecuación general del movimiento (Navier-Stokes) en la forma simplificada de Euler, eliminando los términos viscosos y de fuerzas másicas?
   Números de Reynolds y de Froude elevados.
2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a la ecuación de Euler-Bernoulli en el flujo irrotacional de gases perfectos?
   La presión se relaciona con la velocidad a través del cuadrado de la velocidad del sonido.
3. En el contexto de las ecuaciones de Navier-Stokes en forma adimensional, ¿qué significado físico tiene que el número de Reynolds sea muy elevado?
   Que los efectos viscosos son despreciables frente a los inerciales.
4. En los flujos donde se desprecia la disipación viscosa y el intercambio de calor por conducción, ¿qué propiedad termodinámica se conserva a lo largo de las líneas de corriente?
   Entropía.
5. En un flujo estacionario e irrotacional donde exista relación de barotropía, ¿qué condición garantiza la existencia de un potencial de velocidades Φ tal que 𝐕 = ∇Φ?
   Vorticidad nula en todo el campo fluido.
6. ¿Qué permite justificar el uso de la ecuación de Laplace como ecuación del movimiento en aerodinámica potencial?
   Incompresibilidad e irrotacionalidad del flujo.
7. ¿Qué condiciones deben darse para obtener la ecuación de Bernoulli a partir de la ecuación de Euler-Bernoulli?
   Cuando se pueda asumir flujo estacionario e incompresible con presión de remanso constante.
8. ¿Cuál es la condición necesaria para que una función compleja 𝑓(𝑧) represente un flujo potencial bidimensional?
   Que satisfaga las condiciones de Cauchy-Riemann y sea analítica.
9. ¿Por qué es válida la superposición de soluciones en la ecuación de Laplace?
   Porque la ecuación es lineal.
10. Considere el flujo potencial 2D de una corriente uniforme alrededor de un cilindro circular, ¿qué efecto tiene añadir un torbellino situado en el centro del cilindro?
    Introduce asimetría en el campo de presiones.
11. ¿Qué condición impone la hipótesis de Kutta sobre el flujo en las proximidades del borde de salida anguloso de un perfil?
    Que el punto de remanso posterior coincida con el borde de salida.
12. ¿Cuál es la causa física de la generación de circulación al iniciar el movimiento de un perfil en un medio en reposo?
    El desprendimiento del torbellino de arranque debido a la viscosidad.
13. ¿Qué representa geométricamente la derivada del potencial complejo d𝑓/d𝑧?
    La velocidad conjugada del flujo.
14. ¿Qué predice el teorema de Kutta-Yukovski para la fuerza sobre un perfil bidimensional situado en el seno de una corriente uniforme?
    La sustentación es proporcional a la circulación y la velocidad del flujo.

Conceptos Fundamentales

• Potencial de velocidades: Existe si el movimiento es irrotacional, tiene vorticidad nula y cumple la ecuación de Laplace si el movimiento es plano e incompresible.
• Función de corriente: Existe si el movimiento es plano e incompresible, tiene divergencia nula y cumple la ecuación de Laplace si el movimiento es irrotacional y plano.

Verdadero o Falso

• Si el movimiento de un fluido es irrotacional en un dominio dado, se puede expresar la velocidad a través de una función potencial: Verdadero.
• Es posible la generación de fuerza de sustentación en un medio fluido no viscoso: Falso.
• Por definición, en un flujo incompresible, potencial y estacionario, el valor del coeficiente de presiones sólo puede tomar como máximo valor la unidad: Verdadero.
• La sustentación en un perfil aerodinámico es inversamente proporcional a la circulación que produce: Falso.
• Un coeficiente de presión nulo está asociado a la presión de corriente no perturbada: Verdadero.