Fórmulas de Electrostática: Campo Eléctrico, Potencial y Ley de Gauss con Ejemplos Clave
Física2,14 KB
Fórmulas de Electrostática
F = k·(q₁·q₂)/r² E = F/q = k·Q/r² E = −grad(V) = −k·Q/r² V = k·Q/r = E·r
W₁₂ = q(V₁ − V₂)
Energía
E = EC + EP = ½mv² + qV Q = λL
Distribución lineal de carga (hilo)
Hilo: E = 2k·λ·L / (r·√(4r² + L²)) = 2k·λ / (r·√(4r² + L²))
Paralelos: E = 3kλ / ... Perpendiculares: E = 4kλ / ... Plano: E = σ / (2ε₀)
V = −2k·λ·ln(r)
Anillo y disco
Anillo: E = k·Q·z / (a² + z²)^(3/2) V = k·Q / √(a² + z²)
Disco: E = (σ / 2ε₀)·(1 − z / √(a² + z²))
Dipolo eléctrico
Dipolo: V = V₁ + V₂ = k·Q·(r₂ − r₁) / (r₁·r₂) p = q·a M = p × E
Flujo y Ley de Gauss
Φ = ∮∮ E·dS = Q / ε₀ Q = σ·S
σ₁·σ₂ / (ε₀)
Planos paralelos
Fuera: E = 0 Dentro: E = σ / ε₀ V = E·d = (σ / ε₀)·d
Esfera cargada
Exterior: E = k·Q / r² = Q / (4π·ε₀·r²) Superficie: E = k·Q / R² = Q / (4π·ε₀·R²)
Interior: E = k·Q·r / R³ = Q·r / (4π·ε₀·R³) Si esfera o cilindro huecos: Einterior = 0
Cilindro cargado
Exterior: E = 2k·λ / r Superficie: E = 2k·λ / R Interior: E = 2k·λ·r / R²
Dieléctricos
σL = ε₀·E P = Xe·ε₀·E 1 + Xe = εr
p = P·un = P·cos(θ) p = −Qp E = σL / (ε₀·εr)
D = ε₀·E + P = ε₀·εr·E σL = D·un ΦD = ∮∮ D·dS = QL u = ½·D·E
σL = E·ε₀ Qn = σn·S σn = σL − σp Qp = σp·S