Ondas estacionarias: definición, ecuaciones y características

Resumen

El texto explica qué son las ondas estacionarias, producidas por la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en sentidos contrarios en medios limitados. Presenta sus ecuaciones fundamentales, sus características como nodos y vientres, y la relación entre armónicos y distancias entre puntos característicos.

Puntos clave

Una onda estacionaria es la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en la misma dirección pero en sentidos contrarios.
Suelen producirse en medios limitados con al menos un extremo fijo, como las cuerdas de una guitarra.
La onda estacionaria tiene la misma longitud de onda, frecuencia y periodo que las ondas que la generan.
Los nodos son puntos que no vibran; los vientres vibran con el doble de amplitud de la onda original.
La distancia entre dos vientres o dos nodos consecutivos es λ/2, y entre un vientre y un nodo consecutivos es λ/4.

Ponte a prueba

Ondas estacionarias: Definición y ejemplos

Las ondas estacionarias son un caso especial de las interferencias. Consisten en la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en igual dirección, pero en sentidos contrarios. Suelen producirse en medios limitados donde, al menos, uno de los dos extremos está fijo. El caso más claro de onda estacionaria se produce en la vibración de las cuerdas de una guitarra.

Una forma de obtener ondas estacionarias sería propagar una onda por una cuerda unida a una pared. Al rebotar la onda en la pared (reflexión de la onda), esta interfiere consigo misma generando ondas estacionarias.

Ecuaciones fundamentales

A partir de las expresiones individuales de la onda incidente y la onda rebotada, se puede deducir la expresión de la onda estacionaria:

Onda incidente: y₁ = A · cos(ωt − kx)
Onda reflejada: y₂ = −A · cos(ωt + kx)
Onda estacionaria: y = A_r · sen(ωt)

Donde A_r = 2A · sen(kx).

Características principales

La onda resultante de la interferencia, denominada onda estacionaria, se trata en realidad de una ecuación de M.A.S. (Movimiento Armónico Simple). Sus características son:

Tiene la misma longitud de onda, la misma frecuencia y el mismo periodo que las ondas que la generan.
Algunos puntos, denominados nodos, no vibran.
Algunos puntos, denominados vientres, vibran con una amplitud doble a la de la onda original.
La amplitud de una onda estacionaria depende exclusivamente de la localización de las partículas en el medio.
Todos los puntos de la cuerda, excepto los nodos (que no se mueven), mantienen un M.A.S. sin que el perfil de la onda se desplace.

Armónicos y distancias

Existen varias formas de vibración dependiendo de la frecuencia de la onda incidente. A continuación, se muestran los primeros armónicos de una onda estacionaria: [dibujo].

Se puede deducir que la distancia entre dos vientres consecutivos, así como la distancia entre dos nodos consecutivos, corresponde a media longitud de onda (λ/2). Por extensión, también se puede deducir que la distancia entre un vientre y un nodo consecutivos es de una cuarta parte de longitud de onda (λ/4).

Preguntas frecuentes

¿Qué es una onda estacionaria?

Es el resultado de la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en igual dirección pero en sentidos contrarios. Suele producirse en medios limitados donde al menos uno de los extremos está fijo.

¿Qué son los nodos y los vientres?

Los nodos son puntos de la onda estacionaria que no vibran. Los vientres son puntos que vibran con una amplitud doble a la de la onda original.

¿Cuál es la distancia entre dos nodos consecutivos?

Según el texto, la distancia entre dos nodos consecutivos, al igual que entre dos vientres consecutivos, corresponde a media longitud de onda (λ/2).