Ondas Estacionarias: Definición, Ecuaciones y Funcionamiento Físico
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Ondas estacionarias: Definición y ejemplos
Las ondas estacionarias son un caso especial de las interferencias. Consisten en la interferencia de dos ondas idénticas que se propagan en igual dirección, pero en sentidos contrarios. Suelen producirse en medios limitados donde, al menos, uno de los dos extremos está fijo. El caso más claro de onda estacionaria se produce en la vibración de las cuerdas de una guitarra.
Una forma de obtener ondas estacionarias sería propagar una onda por una cuerda unida a una pared. Al rebotar la onda en la pared (reflexión de la onda), esta interfiere consigo misma generando ondas estacionarias.
Ecuaciones fundamentales
A partir de las expresiones individuales de la onda incidente y la onda rebotada, se puede deducir la expresión de la onda estacionaria:
- Onda incidente: y1 = A · cos(ωt − kx)
- Onda reflejada: y2 = −A · cos(ωt + kx)
- Onda estacionaria: y = Ar · sen(ωt)
Donde Ar = 2A · sen(kx).
Características principales
La onda resultante de la interferencia, denominada onda estacionaria, se trata en realidad de una ecuación de M.A.S. (Movimiento Armónico Simple). Sus características son:
- Tiene la misma longitud de onda, la misma frecuencia y el mismo periodo que las ondas que la generan.
- Algunos puntos, denominados nodos, no vibran.
- Algunos puntos, denominados vientres, vibran con una amplitud doble a la de la onda original.
- La amplitud de una onda estacionaria depende exclusivamente de la localización de las partículas en el medio.
- Todos los puntos de la cuerda, excepto los nodos (que no se mueven), mantienen un M.A.S. sin que el perfil de la onda se desplace.
Armónicos y distancias
Existen varias formas de vibración dependiendo de la frecuencia de la onda incidente. A continuación, se muestran los primeros armónicos de una onda estacionaria: [dibujo].
Se puede deducir que la distancia entre dos vientres consecutivos, así como la distancia entre dos nodos consecutivos, corresponde a media longitud de onda (λ/2). Por extensión, también se puede deducir que la distancia entre un vientre y un nodo consecutivos es de una cuarta parte de longitud de onda (λ/4).