Formulario Completo de Matemáticas Aplicadas a la Economía y Microeconomía

Salario año t en € de año s: ( salario año t/ IPCt )* IPCs

IPCt: (coste cesta año t/ coste cesta año b) *100

qA=qA(PA,POB,Y,G,Z); q=q(P,t,r,N) 

Si dda:
Dcha: ↑p↑q ; izq: ↓p↓q / Si ofer: dcha:↓p↑q ; izq: ↑p↓q 

ep=-(V% q dda/ V% p) ; Epo=(V% q ofer/V% p)=(dq/dp)*(p/q)

FUO: Completitud, reflexividad, transitividad, no saturac(decre), cont, convex estr, suavidad.

RMS²/¹:u1/u2 = dq2/dq1 / ejemplo de q1½*q2½ = q2/q1

*RMS²/¹:u1/u2 = p1/p2 ; *p1q1+p2q2=Y  

Variable endógena:q1,q2 ; Variable exógena:p1,p1,Y

FDM: q2=q2(p1,p2,Y) ; q1=q1(p1,p2,Y)-->Curva Engel:q1=q1(Y) ; Curva dda ordinaria de q1: q1=q1(p1) ; Curva dda Cruzada de q1: q1=q1(p2) ; Curva dda cruzada q2: q2=q2(p1)

FDG homog grado 0: t⁰*q1(p1,p2,Y)

Elasticidad: EYqi=(dq1/q1)/(dY/Y) = (Y/q1)*(dq1/dY)

Elast precio: Epiqi= -[(∆qi/qi)*100/(∆pi/pi)*100] = -[(pi/qi) * (∆qi/∆pi)] o -[(pi/qi) * (dqi/dpi)] 

Elast precio cruzada: ep2q1= (p2/q1) * (dq1/dp2) 

dI/dp=q(1-ep)>0 --> dI/dp>0 si ep<1 (↑p↑I) ; dI/dp=0 si ep=1 (I=max) ; dI/dp<0 si ep>1 (↑p↓I)

Si EYqi>0 B.Normal ; EYqi=0 B.Neutro ; EYqi<0 B.Inferior  Si es normal: EYqi>1 B.Lujo ; EYqi=1 B.Elast Rent Unit ; EYqi<1 B.Prim Neces

Si Epiqi>0 Bien dda Normal ; Epiqi<0 Bien dda Anormal ; Epiqi=0 Dda perf inelástica ; Epiqi=infinito Dda perf elástica ; Si es Bien dda Normal: Epiqi>1 Dda Elástica ; Epiqi=1 Dda Elas Precio Unit ; Epiqi<1 Dda Inelástica

Si Ep2q1<0 Dda Decreciente ; Ep2q1=0 Dda Rígida ; Ep2q1>0 Dda Creciente

Directo: T11: q1⁰-q1¹ ; S11: q1s-q1⁰ ; R11: q1¹-q1s ; Cruzado: T21: q2⁰-q2¹ ; S21: q2s-q2⁰ ; R21: q2¹-q2s

VEC:∫ᵖ¹ⁿₚ₁ₐ p1(q1) dq1 

PMgL=dq/dL ; PMeL=q/L   /   Prod Marg CN: dPMgL/dL ; CS: d²PMgL/dL² ó Prod Total CN: dPT/dL ; CS:d²PT/dL² ó Prod Media CN: dPMeL/dL ; CS: d²PMeL/dL² 

RTSᴷₗ = fL/fK  ó = (dq/dL)/(dq/dK)

*q=L½*K½ ; *fL/fK=w/r  ; C=w*L+r*K

LIPMP: PMgL/w⁰=PMgL/r⁰ -->  RTSᴷₗ (L*,K*) = PMgL/PmgK=w⁰/r⁰  ;  TE: RTSᴷₗ (L,K)= w⁰/r⁰

Función costes l/p: C=C(w,r,q)  ;  Curva costes l/p: C=C(w,r,q) fijando (w=w⁰,r=r⁰)  ; CL= A*q

l/p: CMeL(q)=CL(q)/q  ;  CMgL(q)=dCL(q)/dq

Función costes c/p: CT(w,r,q,K^) ; Curva Costes c/p: CT(q)=CV(q)+CF  ;  CV=w*L, CF=r*K⁰ 

c/p: CVMe(q)=CV(q)/q  ;  CTMe(q)=(CV(q)/q)+(CF/q) ó CT/q  ;  CMg(q)=dCT/dq

CMg(qME)=CVMe(qME) ; CMg(qOE)=CTMe(qOE)

b⁰(q) = I(q)-C(q) ; I=P*q ; 1)db⁰(q)/dq=(dI(q)/dq)-(dC(q)/dq=0 -->IMg(q*)=CMg(q*) ; IMg>CMg:↑q, ; IMg<CMg:↓q ; 2)(d²b⁰(q)/dq²)<0 ; 3) Si b⁰(q*)<b⁰(q=0)