Energia mecanica

I. Objetivo General
Analizar la ley de conservación de la energía
mecánica y aplicar el teorema de Trabajo y Energía.
II. Fundamentos Teóricos
El trabajo y la energía se encuentran entre los
conceptos más importantes de la Física. Existen
diversas formas de energía: calórica, mecánica,
eléctrica, etc.
La energía mecánica puede encontrarse como
energía cinética K, que está asociada al movimiento
de un cuerpo, o como energía potencial U, que tiene
el carácter de una energía almacenada por un
sistema. Estas dos formas de energía se pueden
transformar una en otra bajo diversas
circunstancias, como veremos. La energía total de
una partícula es la suma de sus energías cinética y
potencial, y se llama energía mecánica

Trabajo
El trabajo realizado por una fuerza cualquiera
cuando su punto de aplicación se mueve por una
curva C entre puntos que rotularemos (i) y (f), es:

donde se integra a lo largo de la curva C. El trabajo
realizado por una fuerza constante entre el punto

donde                                                    es el desplazamiento.
Trabajo neto:
Es la suma de todos los trabajos hechos por las
fuerzas que actúan sobre la partícula entre

El trabajo neto se puede dividir en trabajo
realizado por fuerzas conservativas y trabajo
realizado por fuerzas no conservativas. Una fuerza
es conservativa si su dependencia del vector
posición r  ­ (x,y, z) es tal, que el trabajo
realizado por la fuerza conservativa entre los
puntos                 es la diferencia entre los valores de
una función escalar U(x,y,z), llamada energía
potencial, evaluada en el punto inicial y final, es
decir:

Como ejemplos de fuerzas conservativas, tenemos
el peso y la fuerza elástica para las cuales las
expresiones para sus trabajos y energías
potenciales son:

 

Teorema Trabajo y Energía
El teorema energía trabajo establece que el trabajo
realizado por la fuerza resultante es igual a la
variación de la energía cinética K del sistema, esto
es:

Si el trabajo realizado por la fuerza neta se
descompone en la parte realizada por la fuerza
conservativa WC y no conservativa WNC entonces
se puede escribir

y si llamamos

E = K+U a la energía mecánica,
entonces

Si el trabajo realizado por la fuerza no
conservativa entre (i) y (f) es nulo, la energía
mecánica de la partícula E se conserva. A este se le
conoce como Principio de Conservación de la
Energía Mecánica.