Ejercicios Resueltos de Matemática Financiera: Amortización y Anualidades

Ejercicios Prácticos de Matemática Financiera

A continuación, se presentan una serie de problemas comunes en el ámbito financiero, con sus respectivas soluciones corregidas y formateadas.

Problemas de Amortización y Préstamos

Problema 1: Cálculo de Pago Semestral Inicial

Un crédito de $500,000 se amortiza a un plazo de 5 años, con cuotas semestrales y una tasa del 4% semestral. Se establece que durante los dos primeros años se amortiza el 20% del capital, y en los tres años restantes el 80%. ¿Cuál es el importe del pago semestral de los dos primeros años?

• Respuesta: R = $27,548.20

Problema 3: Cálculo de Pago Semestral Posterior

Utilizando las condiciones del Problema 1 (Crédito de $500,000, 5 años, 4% semestral, 20% amortizado en los primeros 2 años y 80% en los 3 años restantes). ¿Cuál es el importe del pago semestral en los últimos tres años?

• Respuesta: R = $76,299.47

Problema 4: Pago Semestral para Deuda a Corto Plazo

Una deuda actual de $500,000 se cubrirá en pagos semestrales durante 2 ½ años a una tasa de interés del 28% anual capitalizado semestralmente. ¿Cuánto es el importe del pago semestral?

• Respuesta: $145,651.26922

Problema 9: Determinación de la Cuota Fija (R)

Miguel Suárez contrae hoy una deuda de $95,000 al 18% convertible semestralmente, que amortizará mediante 6 pagos semestrales iguales, R, el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el valor de R?

• Respuesta: $21,177

Problema 11: Saldo Insoluto Intermedio

Una deuda por $500,000 se cubrirá en pagos semestrales durante 2 ½ años a una tasa de interés del 28% anual capitalizado semestralmente. ¿Cuál es el importe del saldo insoluto del adeudo al final del primer semestre?

• Respuesta: $127,755.95

Problemas de Anualidades y Acumulación de Capital

Problema 2: Valor Futuro con Tasas Variables

El doctor Diego deposita $100.00 al mes desde el nacimiento de su hijo hasta que este cumpla 18 años. Si durante los primeros 6 años la cuenta pagó el 9% anual convertible mensualmente, y durante los 12 años restantes pagó el 1% mensual, ¿cuánto recibió el hijo a los 18 años?

• Respuesta: $71,719.95

Problema 8: Tiempo para Alcanzar un Monto Objetivo

¿En cuánto tiempo se acumulará $15,000 con depósitos semanales de $445 y una tasa de interés del 6.5% anual compuesto por semanas?

• Respuesta: 33 semanas

Problema 12: Valor Actual de Pagos Periódicos

¿Cuál es el valor actual de un refrigerador adquirido mediante 52 abonos semanales “chiquitos”, vencidos, de $240.00? Considere un interés anual de 15% convertible semanalmente.

• Respuesta: R = $11,606.91

Problemas de Compras a Plazos (Anualidades Diferidas)

Se oferta una pantalla en $14,990.00 a pagar en 6 abonos mensuales iguales con 36% de interés convertible mensualmente. El primer pago se debe realizar el 31 de enero del año inmediato siguiente, considerando que se adquiere el equipo el 31 de octubre.

Problema 5: Determinación del Pago Mensual

¿Cuál es el valor de cada uno de los pagos?

• Respuesta: R = $2,935.87

Problema 6: Saldo al Final del Periodo de Gracia

¿Cuánto es el saldo al 31 de diciembre (fecha de adquisición)?

• Respuesta: $15,902.89

Problema 7: Cálculo de Intereses Totales

¿Cuánto es el importe total de los intereses pagados?

• Respuesta: $2,623.66

Conceptos Fundamentales

Problema 10: Definición de Amortización

Dentro de las operaciones financieras importantes se encuentra la amortización; defínala:

• Definición: Consiste en saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente son iguales y que se realizan también a intervalos iguales.