Ejercicios Resueltos de Bonos, Call-Put Parity y Valoración por Flujos de Caja Descontados (DCF)

Ejercicios de Bonos

Value of a coupon rate plain vanilla: PV = Cupón / (1 + YTM) + ... + (Cupón + 100) / (1 + YTM)^n.

Duration = suma de las respuestas por separado del PV multiplicado por su respectivo año, dividido entre el total del PV.

Modified duration = Duration / (1 + YTM)

Total annual return

¿Cuánto vale mi cupón ahora?

Si lo reinviertes al x%, ¿cuánto vale? = Cupón × (1 + % al que lo inviertes)

¿Cuánto vale el bono cuando se vende en n años?

Cupón + 100 / YTM (que vendes), y se escribe 1,0... y después el YTM.

Sumas todo lo que has recibido:

Lo reinvertido + cupón o cupones + venta del bono.

Total return = (Valor final / Valor inicial)^(1/n) − 1

Modified duration y convexidad

ΔP ≈ (−MD × diferencia YTM) + ((1/2) × Convexidad × (diferencia YTM)^2)

Error

Primero buscar el valor real = Cupón / (1 + YTM nuevo) + ... + (Cupón + 100) / (1 + YTM nuevo)^n.

Valor aproximado usando MD: PV × (1 + MD × diferencia YTM)

Error = (Valor aproximado MD − Valor real) / 100

Usando solo la duración te equivocas en un error% del valor nominal del bono.

Call-Put Parity

1. Put + Stock = Call + PV(strike)
2. Te dan todo menos el Call y el PV(strike).
3. Calcular PV(strike) = Strike / (1 + interés)
4. Calcular el Premium usando la fórmula y despejar el Call.
5. Cuando el stock price es menor que el strike price, no se ejerce la compra.

Se ponen 4 columnas:

• Call = Premium
• Put = (Strike − stock nuevo) − Put
• Stock = New stock − Old stock
• Depósito = −Strike + PV(strike)

6. Cuando el stock price es mayor que el strike price, se ejerce la compra.

4 columnas:

• Call = (Strike − stock nuevo) + Premium
• Put = Put en negativo
• Stock y Depósito = igual que arriba

Pregunta Larga

Tabla 1

• Revenues = te lo dan
• EBITDA margin = te lo dan
• D&A = te lo dan
• NWC = te lo dan
• NWC (dos) = (Revenue × NWC) / 360
• EBIT = EBITDA − D&A

Tabla 2

• EBITDA = Revenues × EBITDA margin
• Capex = te lo dan
• NWC requirements = diferencia entre años de NWC (dos) (si el primer año es menor al segundo se pone en negativo, si no, en positivo)
• Taxes on EBIT = Tax corporate × EBIT
• UCFC = suma de todo
• PV of UCFC = (UCFC / (1 + WACC))^año
• WACC = (Coste de la deuda × Peso de la deuda × (1 − tax rate)) + (Peso del capital × Coste del capital)
• Coste de la deuda (Kd) = lo da el enunciado, al que hay que sumarle los xbp; suele estar junto a palabras como government debt o yield of debt.
• Peso de la deuda (Wd) = Net debt / (Net debt × book value); donde Net debt = leverage × EBITDA
• Peso del capital (We) = 1 − Weight of debt

Coste del capital

• Coste del capital (Ke) = Risk free rate + (beta × equity risk premium)
• Risk free (Rf) = Yield of the bond (te lo da)
• Beta = crecimiento de las acciones en el mercado, movimiento del mercado (retorno medio de la acción / retorno medio del mercado)
• Equity risk premium (ERP) = Expected return − yield (risk free)

Valoración de la empresa

• Terminal value = (UCFC último año × (1 + growth rate)) / (WACC − growth rate)
• Value of your business = suma de los PV de UCFC + PV terminal value
• Value per share of equity = (Value of business − net debt) / number of shares