Ejercicios resueltos de rentabilidad y riesgo en inversiones financieras

Enviado por Comunidad Xuletas y clasificado en Economía

Escrito el 20 de Marzo de 2025 en español con un tamaño de 5,92 KB
Actualizado el 7 de Noviembre de 2026

Resumen

Recopilación de ejercicios resueltos sobre rentabilidad y riesgo en inversiones. Se trabajan la desviación estándar de los retornos, la beta, la tasa libre de riesgo, la prima de riesgo del mercado, el equivalente cierto de los flujos de caja, el WACC y el valor de la empresa. Sirve para practicar el cálculo de estos indicadores financieros paso a paso.

Puntos clave

La desviación estándar mide la dispersión de los retornos; en muestras se calcula con el divisor n-1.
La tasa de retorno esperada se obtiene con el modelo CAPM: tasa libre de riesgo + beta × (rentabilidad de mercado − tasa libre de riesgo).
En una cartera bien diversificada, la desviación estándar de la cartera se estima multiplicando la beta por la desviación estándar del mercado.
El equivalente cierto de un flujo de caja se calcula descontando el flujo esperado con la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo asociada a la beta del proyecto.
El WACC después de impuestos pondera el coste de los fondos propios y el coste de la deuda neta del efecto fiscal: Kd × (1 − t).

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Cálculo de Rentabilidad y Riesgo en Inversiones: Ejercicios Resueltos

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos relacionados con el cálculo de la rentabilidad y el riesgo en inversiones. Se abordan conceptos clave como la desviación estándar, la beta, la tasa libre de riesgo, la rentabilidad de mercado y el WACC, entre otros.

Ejercicio 1: Desviación Estándar de los Retornos

Safro Corporation ha tenido retornos de 5%, 15% y 20% durante los tres últimos años. Calcula la desviación estándar de los retornos. (Pista: suponga que es una muestra de población): 13.23%

Ejercicio 2: Tasa de Retorno Esperada

Si la Beta de Freón es 0.73, la tasa libre de riesgo es del 5.5% y la tasa de rentabilidad de mercado es del 13.5%, el cálculo de la tasa de retorno esperada de Freón es: 11.3%

Ejercicio 3: Desviación Estándar de la Cartera

Si la desviación estándar de los rendimientos del mercado es del 20% y la beta de una cartera bien diversificada es de 1,5, ¿cuál es la desviación estándar de la cartera? 30%

Ejercicio 4: Riesgo de una Cartera Diversificada

Si la desviación típica del mercado es del 15%, ¿cuál sería el riesgo de una cartera bien diversificada que tiene una beta de 0,8? 12%

Ejercicio 5: Prima de Riesgo del Mercado

Si la tasa media anual de cambio de acciones ordinarias es del 13%, y los bonos del tesoro es de 3,8%. ¿Cuál es el promedio de la prima de riesgo del mercado? 9.2%

Ejercicio 6: Rendimiento de Bonos Corporativos

Si Miller es correcto y AAA los bonos corporativos rinden el 15%, ¿cuál debe ser el rendimiento de los bonos múltiples AAA? Suponga una tasa de impuesto de sociedades del 35%: 9.75%

Ejercicio 7: Protección Fiscal de Intereses

Si una empresa toma prestado de forma permanente $20,000,000 a una tasa de interés del 8%, ¿cuál es el valor actual de la protección fiscal de interés? Suponga una tasa impositiva del 35%: $7.00 millones

Ejercicio 8: Rendimiento Esperado de la Cartera

Stock A tiene un rendimiento esperado de 10% anual, y las acciones B tienen un rendimiento esperado de 20%. Si el 55% de los fondos se invierten en la acción B, ¿cuál es el rendimiento esperado de la cartera de acciones A y B? 15.5%

Ejercicio 9: Rentabilidad de la Inversión

Un inversor compró 50 acciones a 20 € el pasado año. Este año recibe 100 € en dividendos por dichas acciones y las acciones cotizan a 22 €. ¿Cuál ha sido la rentabilidad de la inversión? 20%

Ejercicio 10: Equivalente Cierto del Cashflow

Un proyecto tiene un cashflow esperado con riesgo de 250 €. La tasa libre de riesgo es del 4%, la rentabilidad del mercado es del 10%. La beta del proyecto es 0,9. Calcular el equivalente cierto del cashflow para el año 1. 237.66€

Ejercicio 11: Certidumbre de Flujos de Efectivo

Un proyecto tiene un flujo de caja esperado de $300 en el año 3. La tasa libre de riesgo es del 5%, la prima de riesgo de mercado es del 8% y la beta del proyecto es de 1.25. Calcular la certidumbre de flujos de efectivo equivalente a 3 años: $228.35

Ejercicio 12: Certidumbre de Flujos de Efectivo (Año 1)

Un proyecto tiene un flujo de caja esperado de riesgo de $1000 en el año. La tasa libre de riesgo es del 4%, la tasa de rentabilidad del mercado es del 12%, y la beta del proyecto es de 1.5. Calcular la certidumbre de flujos de efectivos equivalente para el año 1: $896.55

Ejercicio 13: Rentabilidad de Accionistas tras Refinanciación

Una empresa financiada completamente con fondos propios tiene un coste promedio de capital del 10%. La empresa decide sustituir el 20% de sus acciones por deuda al 4%. ¿Cuál será la rentabilidad que obtienen sus accionistas tras la refinanciación? 11.5%

Ejercicio 14: Valor de la Empresa

Una empresa financiada en un 40% por fondos ajenos a un tipo de interés del 6% y cuyos accionistas exigen una rentabilidad del 10% genera anualmente y de forma constante y perpetua un flujo neto de caja de 1.600 €. Sabiendo que el tipo impositivo es del 35% ¿Cuál es el valor de la empresa? 21.164,02

Ejercicio 15: Precio de la Acción después del Dividendo

Una empresa que tienen un beneficio constante y perpetuo de 600 € que distribuye en su totalidad como dividendo, sabiendo que tiene 200 acciones en circulación y que sus accionistas le exigen una rentabilidad del 15% ¿Cuál es el precio de la acción después del pago del dividendo? 17€

Ejercicio 16: WACC después de Impuestos

Una empresa se financia en un 25% con capitales propios al 11,5% y el resto con capitales ajenos al 7,5%. Sabiendo que el tipo impositivo es del 25% ¿Cuál es el WACC de la empresa después de impuestos? 7.09%

Ejercicio 17: Tasa de Descuento para Proyectos Arriesgados

Una empresa tiene un costo de capital de 15%. Sin embargo, es la introducción de un nuevo proyecto que se considera ser una tarea muy arriesgada. ¿Qué se puede decir acerca de la tasa de descuento apropiada para el proyecto? La tasa utilizada debe ser mayor que 15%.

Ejercicio 18: Costo de Capital sin Impuestos

Una empresa tiene una relación deuda-capital del 0.50. Su costo de la deuda es del 12%. Su costo global del capital es del 16%. ¿Cuál es su costo de capital, si no hay impuestos? 18%

Ejercicio 19: Riesgo de la Nueva Cartera

Usted tiene invertidos 90.000€ en una cartera bien diversificada con una desviación típica del 12%, ahora decide invertir en letras del tesoro 10.000€ adicionales. ¿Cuál sería el riesgo de la nueva cartera? 10.8

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la tasa de retorno esperada de una acción?

Con el modelo CAPM: se suma la tasa libre de riesgo a la beta multiplicada por la diferencia entre la rentabilidad de mercado y la tasa libre de riesgo. En el ejercicio de Freón, con beta 0,73, tasa libre del 5,5% y rentabilidad de mercado del 13,5%, el resultado es 11,3%.

¿Qué es la protección fiscal de los intereses?

Es el ahorro fiscal que obtiene una empresa porque los intereses de la deuda son deducibles del impuesto de sociedades. Se calcula multiplicando la deuda por la tasa de interés y por la tasa impositiva; en el ejemplo, 20.000.000 × 8% × 35% = 560.000 € anuales.

¿Cómo se calcula la rentabilidad de una inversión en acciones?

Se suma la ganancia por revalorización y los dividendos recibidos y se divide entre el precio de compra. En el ejercicio, con 50 acciones compradas a 20 € y cotizando a 22 €, más 100 € de dividendos, la rentabilidad resultante es del 20%.