Costo de Capital y Valoración de Activos: Ejercicios Resueltos de CAPM y WACC

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Ejercicios Resueltos: Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM) y Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)

Ejercicio 1: Los Megafantásticos

Un prestigioso equipo deportivo chileno, "Los Megafantásticos", asociado a una colonia de inmigrantes, ha decidido analizar la posibilidad de cotizar sus acciones en la Bolsa de Comercio de Santiago tras un reciente logro deportivo. Se ha realizado un análisis de empresas comparables, cuyos datos se resumen en la siguiente tabla:

Además, se sabe que la tasa de impuestos corporativos es de 37,25% para las empresas italianas, de 27,5% para las portuguesas y de 30% para las empresas inglesas, escocesas y danesas.

a) Cálculo del Retorno Exigido por los Accionistas

Si la tasa libre de riesgo relevante para Chile es de 6% y la prima por riesgo de mercado es de 7%, calcule el retorno que debieran exigir los accionistas de "Los Megafantásticos", considerando que la tasa de impuestos corporativos en Chile es de 17% y que, tras la colocación de acciones, el club quedaría con una relación deuda-patrimonio de 3,5 veces.

Respuesta:

b) Cálculo del Costo de Capital Promedio Ponderado (WACC)

Calcule el WACC de "Los Megafantásticos" si la empresa se puede endeudar a una tasa de 27% anual.

Respuesta:

Ejercicio 2: ROLEC

ROLEC, una empresa de transporte, quiere estimar su costo de capital. Posee un área de negocios de transporte de carga y otra de transporte de pasajeros. Estudios preliminares indican que el 75% del endeudamiento total a valor de mercado se puede asignar al área de carga. Los activos totales, a valor de mercado, se pueden distribuir en 65% al área de carga y el resto al área de pasajeros.

Información adicional:

  • Tasa libre de riesgo: 6%
  • Retorno de la cartera de mercado: 13%
  • Tasa de interés deuda: 8%
  • Tasa marginal de impuesto a la renta: 17%
  • Activos totales (valor de mercado): 40 millones de USD
  • Deuda: 25 millones de USD
  • Patrimonio: 15 millones de USD

Se pide: Determinar el Costo de Capital Promedio Ponderado (WACC) de ROLEC.

Respuesta:

Ejercicio 3: TRES TIRITONES S.A.

TRES TIRITONES S.A., una empresa del sector industrial dedicada a la producción de artículos de oficina, ha decidido analizar la posibilidad de cotizar sus acciones en la Bolsa de Comercio de Santiago para obtener recursos para nuevos proyectos de expansión. Se ha realizado un análisis de empresas comparables, cuyos datos se resumen en la siguiente tabla:

Además, se sabe que la tasa de impuestos corporativos es de 22% para las empresas argentinas, de 30% para las mexicanas, de 19% para las peruanas y de 20% para las empresas uruguayas.

a) Cálculo del Retorno Exigido por los Accionistas

Si la tasa libre de riesgo relevante para Chile es de 7,5% y la prima por riesgo de mercado es de 9%, calcule el retorno que debieran exigir los accionistas de TRES TIRITONES S.A., considerando que la tasa de impuestos corporativos en Chile es de 17% y que, tras la colocación de acciones, la empresa quedaría con una relación deuda-patrimonio de 2,5 veces.

Respuesta:

b) Cálculo del Costo de Capital Promedio Ponderado (WACC)

Calcule el WACC de TRES TIRITONES S.A. si la empresa se puede endeudar a una tasa de 12% anual.

Respuesta:

Ejercicio 4: JBL

La empresa JBL financia sus operaciones íntegramente con patrimonio. El valor de la acción hoy es de USD 3, y la cantidad de acciones emitidas es de 12 millones. La empresa tiene un *rating* crediticio AA, lo que le permitiría acceder a deuda en el mercado financiero con un *spread* del 2,5% por sobre la tasa libre de riesgo de 5,0%. El beta de la empresa es 0,85, por lo que se ha estimado que la tasa exigida por el patrimonio es de 12,65%. La empresa estima que generará un EBIT (Utilidades antes de intereses e impuestos) de 4,2 millones de dólares al año, y la tasa de tributo a la renta de la empresa es de 35%.

La empresa quiere evaluar el impacto en su costo de capital si decidiera endeudarse en 10 millones de dólares para recomprar acciones de su propia empresa.

a) Costo de Capital Inicial

En este caso, la empresa financia sus operaciones solo con patrimonio, por lo que no posee deudas. Con estos antecedentes, se puede deducir que:

b) Cambio en el Valor de la Empresa

Determine cómo cambia el valor de la empresa al sustituir 10 millones de dólares de patrimonio por deuda.

Respuesta: Al inicio, la empresa no tiene deuda. En base a lo anterior, podemos calcular el patrimonio de la empresa, el cual estará dado por: E = Precio acción * núm. Acciones = 3,0 * 12 millones = 36 millones de dólares. Al momento de endeudarse la empresa, se utiliza la relación: VL = 36 millones + 10 millones * 35% = 39,5 millones de dólares.

c) Nuevo Valor de Mercado del Patrimonio

Respuesta: Considerando los antecedentes anteriores, se sabe que: VL = D + E ; E = VL – D ; E = 39,5 – 10 = 29,5 millones de dólares.

d) Nuevo Índice de Cobertura de Intereses

Respuesta: Supongamos que la empresa sigue siendo AA: Kb = 7,5%. Razón de cobertura de intereses = EBIT / Pago anuales por intereses. Luego, Cobertura de intereses = 4,2 millones / 10 millones * 7,5% = 5,6. Esto implica que la empresa no lo es. Así, con *Spread* 3,4%, Kb = 8,4%. Cobertura de intereses = 4,2 millones / 10 millones * 8,4% = 5,0. Por lo que definitivamente la empresa baja su clasificación de riesgo a A.

e) Nuevo Costo de Capital

Respuesta: La prima por riesgo del mercado (usando CAPM) 12,65% = 5% + 0,8 * PRM. Además, sabemos que el beta de la empresa sin endeudarse era de 0,8. Luego, calculamos entonces βL con 10 millones de endeudamiento. Así, D / E = 10 / 29,5 = 0,339. Sabemos que, βl = 0,85 * (1 + 0,339 * (1 - 0,35)) = 0,976. Ahora, calculamos el nuevo Ks aplicando CAPM: Ks = 5% + 0,976 * 9,5625% = 14,34%. Sabemos que como la empresa es *rating* A y Kb = 8,4%. Luego, D / V = 10 / 39,5 = 0,2532; E / V = 29,5 / 39,5 = 0,7468. Entonces:

Ejercicio 5: RETAIL S.A. y MARTILLO LTDA.

Las grandes tiendas RETAIL S.A. han decidido comprar a la mayor ferretería del país, MARTILLO LTDA. Para lograr el monto requerido para la operación, la empresa compradora ha decidido un aumento de capital (emitir acciones) y con esos fondos comprar la ferretería.

A partir de los estados financieros de la compañía, se sabe que RETAIL tiene las siguientes deudas:

  • Una deuda con un banco por 320 millones de dólares, recientemente obtenida, a una tasa de 6,88% y que se tiene que pagar en un año más.
  • Un bono cero cupón a 5 años con valor nominal de 160 millones de dólares y tasa cupón de 13,3%.

Las acciones de RETAIL se están transando a USD 0,94 la acción y existen 1970 millones de acciones. El beta de RETAIL es de 0,98 y, con la tasa actual de impuestos de 17%, la empresa tiene un costo de capital de 10,17%.

La empresa MARTILLO no transa en bolsa y no tiene deudas, pero se sabe que el año pasado obtuvo un EBITDA de 50,5 millones de dólares y su costo de capital es de 13,4%. Además, se posee la siguiente información de empresas similares a MARTILLO LTDA:

Por último, se conoce que la relación Valor Mercado / EBITDA para las empresas de ferretería es de 12,2.

a) Cálculo del Beta de MARTILLO LTDA.

b) Monto de Acciones a Emitir por RETAIL

c) Retorno del Mercado y Prima por Riesgo

d) WACC de RETAIL después de la Adquisición

Ejercicio 6: CODELCO

Se le ha contratado para que estime el costo de capital de CODELCO, o equivalentemente, la tasa de descuento a utilizar en los proyectos nuevos de CODELCO. Como la empresa de cobre no transa en la bolsa, se dispone de la siguiente información:

  • CODELCO puede acceder a financiamiento internacional en promedio a tasa libre de riesgo más un *spread* de 231 puntos base.
  • Composición de deuda y patrimonio (valores de mercado): 21,9% y 78,1% respectivamente.
  • Tasa de impuesto: 16%.
  • La estimación del retorno del patrimonio se basa en el modelo CAPM, al cual se le debiera agregar una prima por riesgo asociado al riesgo país (*spread* de 231 puntos base).
  • Prima por el riesgo de mercado internacional: 7,75% nominal anual.
  • Tasa libre de riesgo en dólares: 5% anual nominal.
  • Inflación anual esperada en dólares: 2,2%.

Utilizando la información entregada, estime cuál es la tasa de descuento real que debiera usar CODELCO en los proyectos que tienen un riesgo similar al de la corporación.

Respuesta:

Ejercicio 7: R-Investigación

Se le ha contratado para que estime el costo de capital de R-Investigación, o equivalentemente, la tasa de descuento a utilizar en los proyectos nuevos de R-Investigación. Como la empresa de investigación no transa en la bolsa, se dispone de la siguiente información:

  • R-Investigación puede acceder a financiamiento internacional en promedio a tasa libre de riesgo más un *spread* de 382 puntos base.
  • Composición de deuda y patrimonio (valores de mercado): 73% y 27% respectivamente.
  • Tasa de impuesto: 22%.
  • La estimación del retorno del patrimonio se basa en el modelo CAPM, al cual se le debiera agregar una prima por riesgo asociado al riesgo país (*spread* de 382 puntos base).
  • Prima por el riesgo de mercado internacional: 6,38% nominal anual.
  • Tasa libre de riesgo en dólares: 4,2% anual nominal.
  • Inflación anual esperada en dólares: 3,4%.

Utilizando la información entregada, estime cuál es la tasa de descuento real que debiera usar R-Investigación en los proyectos que tienen un riesgo similar.

Respuesta:

Ejercicio 8: TUT

TUT, una empresa de transporte, quiere estimar su costo de capital. La empresa posee un área de negocios de transporte de carga, y otra de transporte de pasajeros. Estudios preliminares indican que el 80% del endeudamiento total a valor de mercado se puede asignar al área de carga. Los activos totales, a valor de mercado, se pueden distribuir en 60% al área de carga y el resto al área de pasajeros.

Información adicional:

  • Tasa libre de riesgo: 5%
  • Retorno de la cartera de mercado: 10%
  • Tasa de interés deuda: 9%
  • Tasa marginal de impuesto a la renta: 16%
  • Activos totales (valor de mercado): 50 millones de USD
  • Deuda: 25 millones de USD
  • Patrimonio: 25 millones de USD

Se pide: Determinar el Costo de Capital Promedio Ponderado (WACC) de TUT.

Respuesta:

Ejercicio 9: Nero

La empresa Nero tiene la siguiente estructura de capital:

a) Beta de los Activos de la Firma

Respuesta: El valor total de los activos es USD 340 millones. El beta de los activos viene dado por:

b) Tasa de Descuento para Expansión

Suponga que el CAPM es correcto. ¿Qué tasa de descuento debería fijar Nero para expandir la escala de sus operaciones sin alterar el beta de sus activos? Suponga que la tasa libre de riesgo es un 5% y el premio por riesgo del mercado es un 6%.

Respuesta: Si desea mantener el nivel de riesgo de los activos, debe ser el caso que el beta de estos se mantenga inalterado. Por lo tanto, si la fórmula del CAPM es válida, la tasa de descuento fijada (valor esperado) debe ser: