Corrientes Alternas y Transformadores: Principios, Fórmulas y Aplicaciones

Corrientes alternas

Supongamos una espira rectangular que gira con velocidad angular ω constante en el seno de un campo magnético B. La espira está encerrada y es atravesada por un flujo magnético variable, ya que se modifica el número de líneas de fuerza que pasan por el interior de la espira.

El flujo viene dado por: Φ = B·S·cos(ωt)

Ley de Faraday

Según la ley de Faraday, en todo circuito que se mueve en un campo B cortando sus líneas de fuerza aparece una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida:

ε = −dΦ/dt

En la espira, la f.e.m. es: ε = B·S·ω·sen(ωt) = ε₀·sen(ωt)

La f.e.m. varía sinusoidalmente con el tiempo. Se define:

• Periodo: T = 2π/ω
• Frecuencia: f = ω/2π

Si dichos extremos se unen a anillos colectores que giran con la espira, rozando en unas escobillas conectadas con una resistencia exterior, se obtendrá una corriente alterna sinusoidal. Este es el principio base de los alternadores.

Intensidad de corriente

Supongamos un circuito en el que el generador produce una f.e.m. ε = ε₀·sen(ωt). Según la ley de Ohm, la intensidad del circuito es:

I = V₀/R · sen(ωt) = I₀·sen(ωt)

Esta intensidad varía sinusoidalmente con el tiempo, con el mismo periodo que la f.e.m. y con amplitud I₀ = V₀/R.

Valores eficaces

Por definición, la intensidad eficaz de una corriente alterna es el valor I_ef de una corriente continua que produce en una resistencia la misma cantidad de calor por unidad de tiempo que dicha corriente alterna.

De igual forma, la fem eficaz es la fem que debería tener una corriente continua para producir los mismos efectos caloríficos a través de la misma resistencia R:

ε_ef = ε₀ / √2

Potencia

La potencia instantánea se obtiene multiplicando los valores instantáneos de la fem y de la intensidad:

P(t) = V·I = V₀·I₀·sen²(ωt)

Transformadores

El transformador es un dispositivo que permite modificar el valor de la tensión alterna, aprovechando las variaciones del periodo de flujo magnético.

Cuando se conecta un generador de corriente alterna a una de las dos bobinas, se produce un flujo magnético variable en el interior del núcleo de hierro, que induce una tensión alterna de igual frecuencia a la del generador en la otra bobina.

• La bobina conectada al generador de corriente alterna se denomina primario.
• La bobina conectada al circuito de utilización se denomina secundario.

Transformador ideal

Sean Nₚ y N_s el número de espiras del primario y del secundario, y Φ el flujo magnético. Podemos escribir para un transformador ideal:

Vₚ = −Nₚ·dΦ/dt

V_s = −N_s·dΦ/dt

Dividiendo ambas expresiones: Vₚ/V_s = Nₚ/N_s

• Si N_s > Nₚ, la tensión secundaria es mayor: el transformador es elevador de tensión.
• Si N_s < Nₚ, la tensión secundaria es menor: el transformador es reductor de tensión.

Aplicación en el transporte de energía

La energía eléctrica se produce en centrales, pero al transportarla se producen pérdidas de energía por efecto Joule. El transformador permite resolver este problema: si a la salida alterna de la central se coloca un transformador que eleve la tensión, se mantiene constante la potencia (Vₚ·Iₚ = V_s·I_s) y se reduce la intensidad, disminuyendo así las pérdidas en la línea.