Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Operaciones, Ecuaciones y Geometría

Conversión de decimal a fracción

1. Escribir el número decimal en el numerador y el número 1 en el denominador.
2. Agregar al denominador tantos ceros como cifras decimales tenga el número original.
3. Recorrer el punto decimal a la derecha tantos lugares como ceros se agregaron en el denominador.
4. Simplificar la fracción resultante.

Conversión de fracción a decimal

Toda fracción equivale a una división.

• Paso 1: Colocar el numerador como dividendo y el denominador como divisor.
• Paso 2: Resolver la división. Si el numerador es menor que el denominador, el cociente es un número decimal; si el numerador es mayor, el cociente será un número entero con decimales.

Jerarquía de operaciones y signos de agrupación

El orden para resolver operaciones es el siguiente (de menor a mayor prioridad):

• 4°: Sumas y restas (+, -)
• 3°: Multiplicaciones y divisiones (×, ÷)
• 2°: Potencias y raíces (√, χ²)
• 1°: Operaciones entre paréntesis (), corchetes [] y llaves {}

Ejemplos de una ecuación lineal

Ecuación: X + 5 = 15

Resolución:

• X = 15 - 5
• X = 10

Comprobación: (10) + 5 = 15 → 15 = 15

Proporción directa

Ejemplo: Un coche gasta 5 litros de gasolina en 300 km. ¿Cuántos litros gasta si hace un recorrido de 1200 km?

x = (5 * 1200) / 300 = 6000 / 300 = 20 litros

Porcentajes aplicando la regla de tres

• El 15% de 300: (15 * 300) / 100 = 45
• El 60% de 80: (60 * 80) / 100 = 48

Perímetro de figuras geométricas

• Cuadrado: P = L + L + L + L
• Rectángulo: P = 2b + 2h
• Triángulo: P = L + L + L
• Rombo: P = L + L + L + L
• Romboide: P = 2b + 2h
• Trapecio: P = 2b + 2L
• Pentágono: P = 5L
• Hexágono: P = 6L
• Círculo: C = π * d

Área de figuras geométricas

• Cuadrado: A = L * L
• Rectángulo: A = b * h
• Triángulo: A = (b * h) / 2
• Rombo: A = (D * d) / 2
• Romboide: A = b * h
• Trapecio: A = (B + b) * h / 2
• Círculo: A = π * r²
• Pentágono: A = (P * a) / 2