Ejercicios Resueltos de Física, Química y Geometría Matemática

Ejercicios de Geometría y Física Aplicada

Geometría: Cálculo de Volúmenes y Áreas

1. Identificación de fórmulas: De la siguiente ecuación, V = 4/3 πr³, identifique su uso:

Respuesta: b. Calcular el volumen de una esfera.

2. Identificación de fórmulas (Repetición): De la siguiente ecuación, V = 4/3 πr³, identifique su uso:

Respuesta: b. Calcular el volumen de una esfera.

Álgebra y Despeje de Ecuaciones

3. Despeje de variables: De la siguiente ecuación:

Al despejar "a", la ecuación correcta es:

Respuesta: b.

Aritmética Básica

4. Operaciones combinadas: Efectuar la siguiente suma: (7 + 6) + (4 + 5 + 1):

Respuesta: b. 23

Geometría Plana

5. Área de figuras: ¿Cuál es el área de un rectángulo cuya longitud es de 8.0 m y su ancho es de 3 ½ m?

Respuesta: b. 28 m²

Física: Vectores y Cinemática

6. Desplazamiento vectorial: Un avión se desplaza 8.0 km hacia el oeste de A a B; luego, el avión se desplaza 6.0 km hacia el norte de B a C. Calcula el desplazamiento total del avión y su ángulo (ø):

Respuesta: a. 10.0 km; ø = 36.9°

Física: Estados de la Materia

7. Propiedades de la materia: Si la energía cinética de sus moléculas es menor que la energía potencial (cohesión) que existe entre ellas, ¿qué estado es?

Respuesta: b. Sólido.

Química: Estequiometría

8. Conversión de moles a masa: ¿Cuántos gramos de H₂S contiene 0.400 mol de H₂S?

Respuesta: a. 13.63 g

Geometría del Espacio

9. Volumen de un prisma: Calcule el volumen de un prisma si su largo es de 2.0 m, ancho 2.50 m y profundidad 2.0 m.

Respuesta: b. 10.0 m³

Física: Dinámica Rotacional

10. Concepto de Torque: Es una magnitud física que indica la capacidad de una fuerza para producir rotación a un cuerpo y se representa por la letra griega τ.

Respuesta: a. Torque

Problemas Avanzados de Geometría

11. Volumen de prisma triangular: Hallar el volumen de un prisma recto regular, cuya altura es de 20 cm; el lado del triángulo de la base es 15 cm, y la altura del triángulo es de 13 cm.

12. Volumen de un cubo: Calcule el volumen de un dado cuya arista es de 12 cm.

13. Radio de una esfera: Si el volumen de una esfera es de 113,097.6 cm³, ¿cuál es su radio en centímetros?

14. Dimensiones de un cilindro: Un tanque cilíndrico de gasolina tiene 3.0 m de altura y su volumen es de 3.39 m³. Encuentre su diámetro en metros (m).

15. Altura de un cono: El volumen de un cono circular recto se expresa con la fórmula V = πr²h/3. ¿Cuál es la altura del cono si su radio es r = 3 cm y V = 81 centímetros cúbicos (cm³)? (Suponga que π = 3.14).

Matemática Financiera y Conversión de Unidades

16. Repartición de herencia: En la repartición de una herencia, el abuelo designa en partes iguales un terreno de 12 hectáreas a 3 de sus nietos. Si el precio por metro cuadrado es de $250.00, ¿cuál es el monto que recibió cada uno de los herederos? (Considere una hectárea igual a 10,000 m²).

• Cálculo de área total: 12 hectáreas × 10,000 m²/hectárea = 120,000 m²
• Área por heredero: 120,000 m² / 3 = 40,000 m²
• Monto económico: 40,000 m² × $250.00/m² = $10,000,000.00