Conceptos Fundamentales de Geometría: Puntos Notables y Elementos del Plano
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Fundamentos de la Geometría Analítica
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Aplicación e Historia
La geometría analítica se usa: la utilizan los topógrafos en planos cartesianos.
El padre de la geometría analítica es René Descartes (1637).
Elementos Geométricos Fundamentales en el Plano
Definiciones de Rectas Notables
Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento.
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas que forman el ángulo.
Puntos Notables del Triángulo
Elementos y Centros
Altura
Altura: Es un segmento que va, perpendicularmente (es decir, que forma 90 grados), desde un vértice al lado opuesto o su prolongación.
Ortocentro
Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.
Baricentro (Centroide)
El baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal que cualquier recta que pasa por él divide a dicha superficie en dos partes de igual...
Incentro
Incentro se denomina al centro de la circunferencia inscrita en un triángulo, y equidista de sus tres lados.
Circuncentro
Circuncentro es el punto en que se cortan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.
Elementos de la Circunferencia y Curvas
Radio
El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro con cualquier punto de la misma. (Nota: El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otro punto llamado centro es la circunferencia misma).
Cuerda
Una cuerda de una curva es un segmento geométrico cuyos extremos se encuentran en la curva. La extensión lineal de una cuerda es una secante.
Secante
Una secante a una curva es una línea que corta a la curva en dos o más de sus puntos.
Diámetro
El diámetro de una circunferencia es el segmento que pasa por el centro y sus extremos son puntos de ella.
Recta
La recta o línea recta, es el ente ideal que solo posee una dimensión y contiene infinitos puntos.
Curva
La curva es una línea continua de una dimensión que varía de dirección paulatinamente.
Círculo
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo *es menor o igual al radio*.
Circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Solo posee longitud.
Diámetro (Definición Ampliada)
El diámetro de una circunferencia es el segmento que pasa por el centro y sus extremos son puntos de ella. Es la máxima cuerda (segmento entre dos puntos de la circunferencia) que se encuentra dentro de una circunferencia.
Tangente
Tangente: Una recta tangente es aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir, la toca en un solo punto, que se llama punto de tangencia.
Sagita (Constelación)
Sagita, (la Flecha), es una de las tres constelaciones más pequeñas, después de Equuleus y Crux. Se encuentra dentro del perímetro del Triángulo Estival.