Clasificación, seriación y conteo numérico: principios de Gelman y fases de Resnick

Procesos de Organización y Clasificación

• Cualificar: Atribuir cualidades. Caracterizar un objeto atribuyéndole una cualidad.
• Cuantificar: Atribuir una medida a una cantidad de magnitud.
• Clasificar: Toda clasificación implica la selección y agrupación de objetos en clases de acuerdo con una regla o principio.
• Categorizar: Es una clasificación donde además se estudian las relaciones entre las clases. Es más que una clase.
• Clasificación cruzada: Requiere que todos los elementos se clasifiquen en dos o más criterios al mismo tiempo.

Diferencias conceptuales

• Clasificar: Disponer en clases o categorías.
• Seleccionar: Escoger por medio de una selección.
• Discriminar: Separar o diferenciar una cosa de otra.

Orden y Enumeración

• Seriación: Indica un conjunto ordenado de objetos según un determinado criterio (relación de orden).
• Enumeración: Es la expresión sucesiva de las partes de un todo.
• Enumerar: Consiste en pasar revista a todos los elementos de una colección.

El Conteo y sus Fundamentos

El conteo es el medio por el cual el niño representa el número de elementos en un conjunto dado y razona sobre las cantidades y transformaciones aditivas y sustractivas.

Principios de Gelman

1. Principio de correspondencia término a término: Cada elemento de la colección que se va a contar debe corresponderse de manera unívoca con una sola palabra-número.
2. Principio de orden estable: La cantinela que escojamos para contar debe ser recitada siempre de la misma forma, siguiendo un orden.
3. Principio de abstracción: Contar una colección supone interesarse solo por el aspecto cuantitativo de la misma, dejando de lado las características físicas de los objetos contados.
4. Principio de no pertinencia del orden: El número obtenido al contar una colección no depende del orden en que se enumere.
5. Principio de cardinalidad: El número enunciado en último lugar no representa únicamente al elemento correspondiente, sino también al total de la colección.

Fases de Resnick

El proceso se divide en: 1. Descomposición canónica, 2. Múltiples descomposiciones, 3. Aritmética formal.

Características

• Conceptual: Se perciben los números compuestos de unidades de diferentes órdenes.
• Procedimental: Se usa el 10 y sus potencias como unidades iterativas.
• Tareas:
  • Contexto oral: lectura y escritura de números.
  • Contexto cardinal: realizar recuentos.
  • Aritmética informal: inventar algoritmos para resolver problemas.

Fase 2: Características específicas

• 1D = 10U.
• Empieza la divisibilidad.
• Sabe utilizar descomposiciones puntuales para la construcción de números.
• En la resolución de problemas utiliza procedimientos basados en diversas descomposiciones.