Compendio de Ejercicios Resueltos: Ciencias Ambientales y Cálculo Diferencial e Integral

📚 Acordeón Mod 16.A: Ciencias Ambientales y Química

1. Métodos de separación de mezclas

El método físico sedimentación es aquel en el cual no interviene la mano del hombre. La decantación es considerado un procedimiento mecánico que se utiliza para separar mezclas líquidas no miscibles, entre otros.

2. Sobreexplotación de recursos

Las siguientes son consecuencias de la sobreexplotación de recursos naturales excepto una. Identifícala.

✅ R: Disminuye radiación ultravioleta solar.

3. Acuerdo internacional sobre cambio climático

El acuerdo internacional que habla sobre el cambio climático y que tiene la finalidad de reducir las emisiones de gases que causan el calentamiento global es: Protocolo de Kioto.

4. Sedes conferencias ONU Medio Ambiente

Las conferencias de Naciones Unidas sobre el Medio Ambiente y Desarrollo han tenido sus sedes en el año 1972 en la ciudad de Estocolmo y en el año 2002 en la ciudad de Sudáfrica.

5. Calor de reacción

Dada la reacción: Fe₂O₃(s) + 3H₂(g) → 2Fe(s) + 3H₂O(l)

Datos: ΔH°f (H₂O,l) = -285.830 kJ/mol; ΔH°f (Fe₂O₃,s) = -824.20 kJ/mol

✅ R: -33.3 kJ/mol

6. Disolución molal

¿Cuántos gramos de agua se requieren para disolver 50 gramos de HNO₃ para preparar una disolución 1.25 m?

Datos: N=14, H=1, O=16 → Masa molar HNO₃ = 63 g/mol

✅ R: ≈ 635 g de agua / Moles = 0.6348

7. Balanceo y tipo de reacción

Balancea la siguiente ecuación e indica qué tipo de reacción se presenta:

(a)H₂O + (b)SO₂ → (c)H₂SO₃

✅ R: a=1; b=1; c=1; reacción de combinación

8. Moles de cromo

¿Cuántos moles de átomos contienen 140 g de cromo, si la masa atómica del mismo es de 51.99?

✅ R: 2.69

9. Reserva abiótica ciclo del nitrógeno

¿Cuál de las siguientes opciones no corresponde a una reserva abiótica dentro del ciclo del nitrógeno?

✅ R: Fosfatos en el suelo

10. Definición de bioma

Al agrupamiento de todos los ecosistemas de la misma clase, por ejemplo: bosques tropicales, pastizales, llanuras y selvas, se le conoce como Bioma.

11. Definición de ecosistema

¿A qué concepto corresponde el siguiente ejemplo? En la selva tropical coinciden millares de especies vegetales, animales y microbianas que habitan el aire y el suelo; además, se producen millones de interacciones entre los organismos y el medio físico.

✅ R: Ecosistema

12. Gases efecto invernadero

Según el Protocolo de Kioto, ¿cuáles compuestos son considerados gases de efecto invernadero?

• 1. CH₄ Metano
• 2. H₂SO₄ Ácido Sulfúrico
• 3. O₂ Oxígeno
• 4. SF₆ Hexafluoruro de azufre
• 5. HFC Hidrofluorocarbonos

✅ R: 1, 4 y 5

13. Relación de Normas Oficiales Mexicanas

Relaciona las siguientes NOM con su descripción:

✅ R: [1-c] [2-e] [3-a]

14. Conversión de temperatura

¿Cuál es la fórmula correcta para conversión de grados Centígrados a Fahrenheit? (T= Temperatura)

✅ R: T(9/5) + 32

15. Lugar de la fotosíntesis

El proceso fotosintético se lleva a cabo en: La tierra y el agua debido a la existencia de productores.

16. Actitud ante resultados

¿Qué haces cuando recibes el resultado de un examen y tus resultados no son los que esperabas?

✅ R: Revisas en qué te equivocaste y tratas de identificar la respuesta correcta.

17. Interés por sustentabilidad

¿Te gusta estar informado a través de los medios de los avances en materia de sustentabilidad en el país?

✅ R: Sí, porque es parte vital de lo que te rodea.

18. Beneficios de ecosistemas

¿Cómo se les llama a los beneficios indirectos de los ecosistemas que ofrecen al ser humano beneficios no materiales?

✅ R: Culturales

19. Definición de eutanasia

¿Cuál es la definición de la eutanasia que proporciona la Bioética?

✅ R: Es todo acto u omisión, realizado generalmente por personal médico, que ocasiona la muerte de un ser humano con el fin de evitarle sufrimientos insoportables.

20. Principio bioético

Al principio de la Bioética que explica que el valor absoluto de la vida humana no es solo un proceso orgánico, sino la vida de una persona, con valor por sí misma, no es medio o instrumento para otros, tiene dignidad y derechos propios, se le llama principio de: Autonomía.

21. Potencial productivo

Para conocer el potencial productivo de una comunidad natural se requiere: Conocer su composición, dinámica y productividad de biomasa.

22. Verdadero o Falso

✅ R: V, F, V, F

23. Ejemplo de sustentabilidad

Un ejemplo del concepto de sustentabilidad corresponde con: Cultivos agrícolas diversificados según ciclos naturales.

24. Fuera de estudio de impacto ambiental

¿Cuál de los siguientes enunciados es considerado fuera de un estudio del impacto ambiental en un sitio específico?

✅ R: Existencias de medios de comunicación y suelos limosos.

25. Desarrollo sustentable

¿Cuál(es) de los siguientes enunciados son correctos?

✅ R: 1 y 3

26. Principio bioético faltante

En un hospital clandestino se efectúa un aborto inducido con medicamentos. ¿Qué principio está faltando?

✅ R: No maleficencia

27. Tipo de recursos

En la biomasa natural se encuentran productos como el petróleo, el gas natural y los minerales que son recursos energéticos: No renovables.

28. Democracia

Tipo de democracia con participación activa, argumentación y discusión pública: Deliberativa.

29. Fermentación alcohólica

El proceso en que una mezcla de azúcar y agua se transforma en alcohol, agua y CO₂ se llama Fermentación alcohólica.

30. Aplicación de conceptos

¿Podrías aplicar tus conocimientos sobre servicios ecosistémicos a tu vida diaria?

✅ R: Sí, ya que tienes facilidad para relacionar los conceptos con tu vida diaria.

📚 Acordeón Mod 15.A: Cálculo Diferencial e Integral

1. Derivada y recta tangente

Pregunta: ¿A qué es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a,b)?

✅ R: Pendiente de la recta

2. Resta de funciones

Pregunta: Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f-g)(x) con las funciones f(x) y g(x)

✅ R: f(x) - g(x)

3. Logaritmo natural

Pregunta: Encuentra el valor de x donde la función ln(2x-3)=0 cruza al eje x

✅ R: 2

4. Composición de funciones

Datos: f(y) = y² + y + 1 ; g(y) = y + 1. Obtén el valor de f[g(y)]

✅ R: y² + 3y + 3

5. Límite

Pregunta: ¿Cuál es el valor del siguiente límite? lim(x→0) (x⁷ - 3x⁶ + 2x⁵) / x⁴

✅ R: 0

6. Límite de suma de funciones

Datos: f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x + 1. Encuentra el límite lim(x→1) [f(x) + g(x)] si existe

✅ R: 7, el límite existe

7. Discontinuidad

Pregunta: Identifica el punto de discontinuidad de la función que se muestra en la gráfica

✅ R: 1

8. Función definida por tramos

Pregunta: ¿Cuál es la gráfica de la siguiente función? f(x) = -3 si x < 0; 3 si x > 0

✅ R: Línea horizontal en y=-3 para x<0 y en y=3 para x>0

9. Recta tangente

Datos: f(x) = x² + 2 ; m = 2 ; punto (1,3). Determina la ecuación de la recta tangente

✅ R: y - 2x - 1 = 0

10. Ritmo de cambio

Datos: V = s³ ; s = 4 cm. Localiza el ritmo de cambio del volumen respecto a s

✅ R: 48

11. Aceleración instantánea

Datos: v(t) = 40 - 5t² ; t = 2 s. Determina la aceleración instantánea en m/s²

✅ R: -20

12. Derivada de función exponencial

Pregunta: Determina la derivada de F(x) = 3^(2x² - 5x + 1)

✅ R: F’(x) = 3^(2x² - 5x + 1) · (ln3) · (4x - 5)

13. Derivada de coseno

Pregunta: ¿Cuál es la derivada de f(x) = cos(2x³ - 3x)

✅ R: -(6x² - 3) sen(2x³ - 3x)

14. Límite por gráfica

Pregunta: Con ayuda de la gráfica encuentra lim(x→1) f(x)

✅ R: 3

15. Representación gráfica de integrales

Pregunta: ¿Puedes elaborar una representación gráfica de los pasos necesarios para solucionar una integral?

✅ R: Sí crees poder hacerlo, ya que conoces los pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos.

16. Comprensión del tema

Pregunta: ¿Cuál es la acción menos adecuada para comprender el tema de continuidad si tienes dudas?

✅ R: Pasas a otro tema y esperas una oportunidad para aclarar tus dudas.

17. Análisis de fenómenos

Pregunta: ¿Cuál acción demuestra que puedes analizar fenómenos naturales como los huracanes?

✅ R: Te das cuenta que el avance del huracán es constante y puedes identificar los elementos que integran sus variables para calcular su movimiento.

18. Tasa de variación

Datos: T(t) = 10 + 30t + 2t². Calcula la tasa de variación de T(t) respecto a t

✅ R: 30 + 4t

19. Integral definida

Pregunta: Valor de ∫₀² (x³ + x² + x) dx

✅ R: 8.66

20. Integral definida

Pregunta: Valor de ∫₂¹ ((x³ + x²) / x²) dx

✅ R: -2.5

21. Integral definida

Pregunta: Valor de ∫₀¹ (x² + 1) dx

✅ R: 1.33

22. Integral definida

Pregunta: Resultado de ∫₁² (4x³ + 7) dx

✅ R: [x⁴ + 7x]₁² = 22

23. Integral inmediata

Pregunta: Resultado de ∫ dx / (x + 5)

✅ R: ln|x + 5| + C

24. Incremento Δy

Datos: y = 3x ; x varía de 0 a 0.01. ¿Cuál es Δy?

✅ R: 0.03

25. Incremento Δx

Datos: x₁ = 2.5 ; x₂ = 2.5101. ¿Cuánto vale Δx?

✅ R: 0.0101

26. Derivada de cociente

Datos: f(x) = x² ; g(x) = x ; h(x) = f(x)/g(x). ¿Cuál es h’(x)?

✅ R: h’(x) = 1

27. Derivada de suma

Datos: f(x) = x³ ; g(x) = x⁵ ; h(x) = f(x) + g(x). Encuentra h’(x)

✅ R: h’(x) = 3x² + 5x⁴

28. Regla de la potencia

Pregunta: Si f(x) = xⁿ (n entero positivo), ¿a qué es igual su derivada?

✅ R: f’(x) = n·xⁿ⁻¹

29. Teorema Fundamental del Cálculo

Datos: F(x) = ∫ f(x) dx ; f(x) continua en [a,b]. ¿A qué es igual F’(x)?

✅ R: F’(x) = f(x)

30. Aceleración y desplazamiento

Pregunta: Si conoces el desplazamiento, ¿qué concepto usas para hallar la aceleración?

✅ R: Segunda derivada