Capacidades matemáticas en Educación Infantil: cantidad, medida, espacio y geometría

1. Capacidades que desarrollan las actuaciones de contenido matemático

Capacidad para acceder a lenguajes más formales, con más abstracción de la realidad: uso de las cifras y de signos matemáticos para representar situaciones de agrupamiento de objetos.

• Capacidad de resolución de situaciones problemáticas en las que nos encontramos, buscando estrategias que nos permitan encontrar la solución, lo que conlleva la capacidad de razonar.
• Capacidad de abstracción de las propiedades de los objetos o de los acontecimientos y de generalización a todas las situaciones en que se encuentre: formación de conceptos mediante la ayuda del lenguaje verbal.

Las nociones se adquieren a lo largo de toda la vida, se diversifican y se hacen más complejas, y se forma una red lógico-matemática que a los adultos nos permite establecer relaciones entre conceptos, como redondo y esfera.

2. ¿Qué establece el niño con respecto a los aspectos cualitativos de la realidad a través de la clasificación y seriación?

Clasificación

Procedimiento intelectual que permite organizar la realidad agrupando según un criterio, el cual suele referirse a semejanzas y diferencias. A través de la clasificación, el niño establece:

• Relaciones de similitud entre colecciones para establecer una colección más amplia, consiguiendo equivalencias cada vez más extensas.
• Relaciones cualitativas entre los elementos para establecer colecciones, estableciendo la cualidad o atributo común a los elementos de cada una de las colecciones.
• Relaciones de diferencia entre los elementos de una colección para establecer subcolecciones.

Seriación

En la base de la seriación está la estructura de orden. Con ella reunimos los elementos a partir de sus diferencias, estableciendo a través de ellas un orden.

1. Construir secuencias con los elementos en los que vaya cambiando un atributo del material según el criterio dado (rojo-azul-amarillo).
2. Ordenación de matices de una misma cualidad: objetos de un mismo color con tonos de intensidad graduada.

3. ¿Qué son cantidades discretas y continuas?

• Continuas: son aquellas que se expresan usando números positivos, negativos y decimales: altura, peso, etc.
• Discretas: son las que se pueden medir contándose y se expresan usando los números naturales.

4. ¿Qué procedimiento se encuentra en la base del orden y la equipotencia? ¿Y en la medida?

El procedimiento básico es la comparación, y a partir de ahí el establecimiento de relaciones de similitud, que serían del tipo “tanto… como”, o de diferencia, “más o menos… que”.

5. ¿Qué relaciones debe establecer el niño en la construcción del número natural y la serie numérica? Explícalas

La serie de números naturales la construye el niño a través de:

• La relación cifra-cantidad.
• La relación número-cantidad.
• La relación de ordenación, en la que se introduce la idea del lugar que ocupa este número en la serie y las relaciones que establece con el que le precede o le sigue. Para introducir la idea de orden y sucesión es necesario introducir la de “uno más” y la de “uno menos”.
• La relación de equivalencia.

6. ¿Qué implica y con qué está relacionada la medida?

La medida implica, a nivel mental, haber llegado a adquirir la noción de cantidad, pese a los cambios perceptivos. Está relacionada con las cantidades continuas.

7. ¿Qué aspectos matemáticos se trabajan con los juegos de arena y agua? ¿Y con el uso de algunas partes del cuerpo?

Los juegos de arena y agua son muy adecuados para trabajar las nociones de cantidad, peso y capacidad. Con el uso de determinadas partes del cuerpo se irán conociendo unidades de medida naturales.

8. Expón los aspectos que debemos tener en cuenta cuando trabajamos la medida

• Se deben presentar en forma de contraste perceptivo; por ejemplo, para destacar ancho-estrecho, se enseñarán objetos que manifiesten bien estos conceptos pero que sean igual de largos.
• A continuación, se generalizarán estas nociones aplicándolas a otros objetos y situaciones, de modo que la noción no quede unida a un solo ejemplo.
• Las nociones anteriores son fruto de una comparación: un mismo objeto será grueso o delgado según con qué se le compare.
• Lo anterior nos lleva a plantear las relaciones de orden: al comparar más de 2 objetos se establecen series ordenadas de menos a más o de más a menos.

9. ¿De qué actividades debemos partir en la capacidad? ¿Qué nociones trabajan en estas actuaciones? ¿Qué relaciones va descubriendo o estableciendo a partir de estas actuaciones?

Hemos de partir de la actividad espontánea de los niños: llenar, trasvasar y vaciar. Estas actividades se harán con las nociones básicas de lleno y vacío, a las que se les añaden los cuantificadores “mucho-poco”. A partir de estas actividades, el niño irá descubriendo relaciones de orden, es decir, serían los recipientes según la cantidad de contenido, de más a menos y de menos a más.

10. Expón las nociones básicas de la organización del espacio

• Nociones relacionadas con la orientación dinámica: direccionalidad que nace del propio cuerpo en movimiento.
• Nociones básicas relacionadas con la orientación estática, teniendo el cuerpo como punto de referencia: arriba-abajo, a un lado-al otro, delante-detrás.
• Posición que ocupan: al lado de, delante de, detrás de…
• Nociones básicas de distancia: cerca-lejos.
• Nociones relacionadas con la orientación dinámica de los objetos móviles: se mueve hacia delante-hacia atrás.
• Nociones básicas relacionadas con la orientación estática de los objetos entre sí.

11. Expón las nociones geométricas básicas

Apertura y cierre. Interior y exterior

Las superficies, las líneas y el volumen se nos pueden presentar abiertos o cerrados. Una línea cerrada delimita un espacio de 2 dimensiones: la línea separa en dos partes la superficie, la zona interior y la exterior.

Juego: el niño dibuja a su alrededor una línea cerrada y se sitúa en el interior. Corren por el exterior alrededor de la línea cerrada y una señal les indica que se han de situar en el interior.

Polígono

Figura plana de varios lados: cuadrado, triángulo, rectángulo.

Dimensiones

Para estudiar las figuras en el espacio necesitamos delimitarlas. Así, la línea se refiere a toda figura de una sola dimensión; en la superficie observamos dos dimensiones; en el volumen, tres dimensiones.

Desde muy pronto el niño capta las dimensiones en sus manipulaciones: para tocar la superficie pasa la palma de la mano, y para abarcar un objeto de 3 dimensiones usa las 2 manos o todo el cuerpo.

Recta y curva

Una línea puede ser recta o curva. Formarán con su cuerpo líneas rectas y curvas, siguiendo con objetos; después descubrirán en su entorno inmediato líneas rectas y curvas; y para terminar, crearán figuras curvas con una cuerda y después líneas rectas con la misma. Si el niño se presenta con capacidad gráfica desarrollada, dibujará las líneas.

Círculo

Figura plana, cerrada y curva.