Coeficientes de transferencia de masa en evaporación, sublimación y absorción

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Resumen

El documento resuelve problemas de transferencia de masa: cálculo de los coeficientes k, ky y kG en la evaporación de un líquido en un tubo, el coeficiente de sublimación del naftaleno en un lecho empacado y el coeficiente de evaporación del amoniaco mediante analogía de calor. También incluye el tiempo de contacto en la absorción de SO2 en agua. El estudiante verá cómo aplicar las correlaciones y balances de cada caso.

Puntos clave

  • El coeficiente de transferencia de masa se calcula como k = Na/(P0 − Pinf), donde Na es el flux molar de la especie.
  • En la evaporación en tubo, Na = Wa/A, y se obtiene k ≈ 3.96e-3 mol/(atm·cm²·hr) con Na ≈ 5.54e-4 mol/(cm²·hr).
  • Para lechos empacados de esferas, la correlación de Frössling Sh = 2.0 + 0.6·Re^(1/2)·Sc^(1/3) permite estimar el coeficiente de sublimación del naftaleno.
  • La relación kc = h/(ρ·Cpm)·(Pr/Sc^(2/3)) conecta el coeficiente de transferencia de calor con el de masa mediante la analogía calor-masa.
  • En la absorción de SO2 en agua, el tiempo de contacto se obtiene con t = 4·Dab/(π·k²), a partir del coeficiente del lado del líquido.

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Un líquido A se evapora a 25oc y 1 atm de presión dentro de un tubo de 0.3 cm de diámetro interior y cuyo extremo inferior se encuentra sellado. Por encima del extremo abierto del tubo fluye una mezcla gaseosa A-B, donde la presión parcial de A es 0.01 atm. Una vez que se ha estabilizado el proceso, se determina que la rapidez de evaporación del líquido A es 3.92x10-5 mol/hr. La presión de vapor del líquido A a la temperatura del experimento es 0.15 atm. Determinar los coeficientes de transferencia de masa k, ky, y kG.

k=Na/(P0-Pinf); Ky=Na/Ya^*-Ya^inf; Kg=Na/Ca^*-Ca^inf=NaRT/P^*-P^inf
a)Na=Wa/A=3.92e-5/pi(0.15)^2=5.54e-4mol/cm^2hr
k=5.54e-4/(.15-.01)=3.96e-3mol/atmcm2hr
b)Ya^*=Pv/Ps=0.15/1=.15; Ya^inf=Pa/Ps=0.01/1=0.01
Ky=5.54e-4/(.15-.01)=3.96e-3mol/atmcm2hr
c)Kg=(5.54e-4)(0.08205)(298)/(.15-.01)=0.096L/cm^2hr=096m/hr
Imaginemos que tenemos un tubo empacado de esferas de naftaleno de 0.2 cm de diámetro. El área superficial de las esferas empacadas la representamos por a y es aproximadamente de 25 cm2 por cada cm3 de volumen del lecho; la longitud total de éste es de 60 cm. Supongamos que alimentamos al tubo aire puro y seco a l atm y 75oC, a una velocidad superficial de 2 m/s y que la presión parcial del naftaleno al final del tubo es de 2 mm de Hg. La presión de vapor del naftaleno a la temperatura del aire es 5 mm de Hg. Calcular el coeficiente de transferencia de masa para la sublimación del naftaleno.
KxmD/cDAB = 2.0 + 0.6 (Dv∞ρ/μ)^1/2 (μ/ρDAB)^1/3
Propiedades del aire:ρ=1.0317; μ=2.074e-5; Dab=2.931e-5
C=P/RT=1/(0.082)(348)=0.035mol/L(1000L/1m^3)=35.04mol/m^3
(μ/ρDAB)=2.074e-5/1.0317(2.931e-5)=0.68
(Dv∞ρ/μ)=(2.931e-5)(2)(1.0317)/2.74e-5=2.91
Kx=(35.04)(2.931)/2e-3(2+0.6(2.91^1/2)(0.68^1/3))=1.48mol/m^2s
Consideremos la evaporación de amoniaco líquido hacia una corriente de aire a 27oC y 1 atm. En un experimento bajo las mismas condiciones, se ha determinado que el coeficiente de transferencia de calor es 0.108 cal/cm2soK. La mezcla gaseosa que forman el aire y el amoniaco es diluida. A las condiciones del experimento, las propiedades del aire son: µ = 0.0184 cp; Cp = 0.24 cal/goK, kf  = 6.25xl0-4 cal/s·cm°K. Estimar el coeficiente de transferencia de masa para la evaporación del amoniaco
kc/Vbz(Sc^2/3)(Pr^-2/3)=h/ρCpmVbz
kc=h/ρCpm(Pr/Sc^2/3)=h/ρCpm(Dab/alfa)^2/3
Propiedades de Mezcla
ρmezcla-aire=PMaire/RT=(1)(28.8)/(82.05)(300)=1.17e-3g/cm^3
alfamezcla-aire=Kt/ρCpm=(6.25e-5)/(1.17e-3)(0.24)=0.22cm^2/s
Kc=(0.108)/(1.17e-3)(0.24)(0.23/0.22)^2/3=396.2cm/s
Un experimento de absorción de SO2 de una corriente de aire en agua a 20oC  y 1 atm, se lleva a cabo en un lecho empacado. En un punto determinado de la torre, el coeficiente de transferencia de masa del lado del líquido es 0.011 cm/s. Un valor estimado del coeficiente de difusión del so2 en agua es 2.0 x l0-5 cm2/s. Calcular el tiempo de contacto. 
K=Na/Ca0-Cainf=2(Dab/pit)^1/2
t=4Dab/pik^2=4(2e-5)/pi/o.011)=0.21s

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el coeficiente de transferencia de masa en un tubo con evaporación?

Se divide el flux molar Na entre la diferencia de presiones parciales, k = Na/(P0 − Pinf). Na se obtiene dividiendo la rapidez de evaporación entre el área transversal del tubo.

¿Cuál es el tiempo de contacto en la absorción de SO2 según el ejemplo?

Con Dab = 2.0e-5 cm²/s y k = 0.011 cm/s, la fórmula t = 4·Dab/(π·k²) da aproximadamente 0.21 s.

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Test

1. ¿Qué expresa el coeficiente k en el primer ejemplo?
2. ¿Qué diámetro tienen las esferas de naftaleno del tubo empacado?
3. ¿Cuál es la presión de vapor del líquido A en el primer problema?
4. ¿Qué correlación se usa para el coeficiente de sublimación del naftaleno?
5. ¿Qué gas se evapora en el problema de transferencia de calor y masa?
6. ¿Qué fórmula relaciona el tiempo de contacto con el coeficiente k en la absorción?
7. ¿Cuál es la temperatura del aire en el problema del naftaleno?

Preguntas generadas con IA a partir del documento: comprueba las respuestas con el texto.