Barra de Carga y Generación en Sistemas de Potencia: flujo de potencia y matriz Ybus

Electricidad y Electrónica21 jul 2024Actualizado el 7 nov 20269,53 KB

Resumen

El texto explica los tipos de barras en un sistema de potencia (carga PQ, generación PV, barra desconectada y barra slack) y el papel de los estudios de flujo de potencia para verificar voltajes y flujos. También describe criterios de diseño, medidas correctivas y el modelado de generadores, líneas y transformadores. Finaliza con la construcción y propiedades de la matriz de admitancia de barra (Ybus).

Puntos clave

La barra PQ especifica la potencia aparente Sk = Pk ± jQk, mientras que la barra PV especifica la tensión en magnitud y la potencia activa.
La barra slack o swing es una barra de generación especial necesaria para el proceso de solución; solo se emplea una en el sistema.
Los estudios de flujo de potencia determinan los voltajes de las barras y los flujos en las ramas para una condición dada.
Los criterios típicos incluyen límites de voltaje según IEEE Std 141-1993, límites térmicos de líneas y transformadores, y límites de potencia reactiva de los generadores.
Para remediar bajo voltaje se pueden incrementar los voltajes programados de generadores, agregar capacitores shunt o añadir líneas o transformadores.
La matriz Ybus es cuadrada de orden n, simétrica respecto a la diagonal, compleja si no se desprecia la resistencia y singular, por lo que no tiene inversa.

Ponte a prueba

2. Barra de Carga (PQ)

Es la barra donde se especifica la potencia aparente Sk = Pk ± jQk.

3. Barra de Generación (PV)

En este tipo de barra se especifica el valor de la tensión (en magnitud) y la potencia activa, siendo muy común que en estas barras se especifiquen los límites a los valores de potencia reactiva, dependiendo de las características de las máquinas.

4. Barra Desconectada

Una barra desconectada es una barra que está temporalmente desenergizada; esta no es incluida en la solución del flujo de potencia y no debe tener líneas en servicio conectadas a ella.

Los términos de barra de carga y barra de generación no deben ser tomados literalmente. Una barra de carga es aquella que no posee generador; una barra de carga no necesariamente debe tener carga; esta puede ser simplemente unos puntos de interconexión de una o más líneas de transmisión. Una barra de generación puede tener una carga conectada. La barra swing o slack es un tipo especial de barra de generación que es necesaria para el proceso de solución. Solo se emplea un swing bus en un sistema de potencia. En las empresas eléctricas, un gran generador (o el mayor) es tomado como la slack bus, y en estudios industriales, la barra de alimentación de la empresa de servicio es tomada como barra oscilante.

Las cargas son normalmente expresadas en Mwatt y MVAR a voltaje nominal. Normalmente, la carga es tratada como MVA constante, que es independiente del voltaje. En algunos casos, una componente de carga de corrientes constante o impedancia constante puede ser incluida como la carga en función del voltaje. Las cargas Shunt son dadas generalmente en MVAR a voltaje nominal.

Información Obtenida de los Estudios de Flujo de Potencia

Los estudios de flujo de potencia determinan los voltajes de las barras y los flujos en todas las ramas (branch) para una condición dada. Un flujo de potencia es una serie de cálculos hechos cuando ciertos parámetros son colocados a un valor diferente o la configuración de circuito es cambiada por el cierre y apertura de breakers, agregando o removiendo una línea, etc. Los estudios de flujo de potencia son llevados a cabo para verificar si la operación de un sistema existente es capaz de suplir la carga adicional o para verificar y comparar nuevas alternativas de adición al sistema de nuevas fuentes de poder, cargas o probar el rendimiento del sistema.

Generalmente, el estudio de ingeniería de potencia posee un conjunto predefinido de criterios que deben ser cumplidos. Estos incluyen los siguientes:

Criterios de Voltaje, como definido en IEEE Std 141-1993.
Flujos de líneas y transformadores deben estar dentro de los límites nominales térmicos.
Salida de potencia reactiva generada debe estar dentro de los límites definidos por las curvas de capacidad del generador.

El criterio de voltaje es usualmente dividido dentro de un rango de voltaje aceptable para condiciones normales y un gran rango de voltaje aceptable para condiciones anormales. El criterio térmico de líneas y transformadores puede también tener tal división, permitiendo una sobrecarga (overload) temporal debido a la constante de tiempo térmico del equipo o capacidad adicional de transformadores con ventilación forzada. Un estudio normalmente comienza con la preparación de los casos bases para representar los diferentes modos de operación del sistema o planta. La condición de operación normalmente elegida es máxima carga (aquí la máxima carga se refiere al máximo valor de carga coincidente, no la suma de todas las cargas) cuando la máxima carga ocurre a diferentes partes del sistema; algunos casos bases pueden ser necesarios.

Los casos bases deben representar las condiciones realistas de operación. Condiciones anormales y escenarios pésimos serán agregados luego al estudio.

Los casos bases son analizados para determinar si los voltajes y flujos están dentro del rango aceptable. Si problemas de voltaje o sobrecarga son encontrados, cambios en el sistema pueden ser hechos al dato de flujo de potencia, y el caso resuelto verá si los cambios son efectivos en el remedio del problema. Para remediar problemas de bajo voltaje, los siguientes cambios son posibles:

Incremento en el voltaje programado de los generadores.
Adición de capacitores Shunt.
Reconfiguración del sistema, reubicando cargas o liberando cargas en las líneas.
Desconexión de reactores Shunt.
Adición de líneas o transformadores.

Remediar líneas sobrecargadas o transformadores cargados es la mayoría de los remedios aplicados.

Modelación de la Red

En el estudio de flujo de potencia, se hace necesario simular cada elemento del sistema de potencia a través de su respectivo modelo equivalente, que para este caso son muy sencillos. Es importante mencionar que se pueden utilizar modelos equivalentes sencillos, cuando los cálculos lo permitan, debido a que no reviste ninguna ventaja utilizar una representación exacta de los elementos del sistema, cuando las cargas solo se conocen con una exactitud limitada. Análogamente, los modelos exactos y complejos solo se limitan para objetivos muy especializados, donde la exactitud es clave, como en los estudios de estabilidad. Es frecuente en los estudios de flujo de carga despreciar la resistencia con solo una pequeña pérdida de exactitud y un ahorro inmenso de cálculos.

Generadores: Los generadores comúnmente en los estudios de flujo de carga se representan como fuentes de P-V o P-Q. Los generadores se suelen representar por el voltaje interno en serie con la impedancia apropiada.
Líneas de Transmisión: Las líneas de transporte poseen un modelo equivalente que depende de la longitud de la línea de transmisión; así, las líneas cortas, cuya longitud es menor a 50 millas (80 Km.) se representan a través de una reactancia única serie; en cambio, las líneas de transmisión largas de longitudes mayores a 200 millas (320 Km.), por lo general, se modelan por un circuito Pi (Π) equivalente. NOTA: Los cables también pueden ser representados por su modelo Π, pero con las impedancias apropiadas.
Transformadores: En los estudios de flujo de carga es común representar el transformador por medio de su reactancia de cortocircuito en serie con un transformador ideal que toma en cuenta la posición del cambiador de tomas. En el caso del transformador de tres devanados en el que el terciario no tiene carga o posee una carga muy baja, también se representa por la impedancia de cortocircuito.

Modelación del Sistema - Matriz de Admitancia (Ybus)

El análisis de barra consiste en establecer las ecuaciones de corriente de cada barra, considerando positivas las corrientes que llegan a la barra y negativas las que salen. Suponga un sistema que tiene n barras conectadas entre sí. Elíjase dos barras adyacentes entre sí, denotadas por los números i y j, entre las cuales se encuentra conectada una impedancia yˆij y por donde fluye una corriente Iij, de la barra i a la barra j.

1. Característica de la Matriz Admitancia de Barra

La matriz admitancia de barra es una matriz muy peculiar, producto de curiosidades matemáticas originadas por la naturaleza física de los elementos que constituyen el sistema. Entre dichas características, cabe destacar:

La matriz admitancia de barra es una matriz cuadrada de orden n si el sistema posee n barras.
La matriz es simétrica respecto a su diagonal principal, es decir: Yij = Yji.
Los elementos de la diagonal principal de la matriz admitancia de barra son negativos, mientras que los elementos fuera de la diagonal son positivos.
Si en el sistema no se desprecia la resistencia, la matriz admitancia de barra es una matriz compleja.
La matriz puede tener muchos elementos nulos (Yij = 0).
Es una matriz singular, con determinante nulo y que no tiene inversa.

Se tiene que las corrientes de un sistema quedan expresadas por medio de su matriz de admitancia y vector de tensiones de barras:

I = YV (11)

En el caso de que la matriz de admitancia Y no sea singular, se puede proceder por medio de:

V = [Y]−1 I (12)

Si la matriz de admitancia es singular (no posee inversa), se tiene que algunos métodos de estudios de flujo de carga requieren la inversa de la matriz de admitancia, lo cual no es realizable.

El problema de la matriz de admitancia no inversible es resuelto recordando que en los sistemas de m ecuaciones linealmente dependientes pueden resolverse haciendo la matriz de los coeficientes r, habiendo en las m ecuaciones r linealmente independientes. En el caso de la matriz de admitancia de barra hay n ecuaciones, por lo que la dimensión es de n×n y el orden de la matriz de coeficientes es de n-1, o sea, n-1 ecuaciones linealmente independientes. En principio, cualquier ecuación puede ser eliminada, pero una elección conveniente permitiría una convergencia más rápida. El procedimiento para eliminar la ecuación correspondiente a I1:

Descargar

PDF Word HTML

Preguntas frecuentes

¿Qué es una barra de carga PQ?

Es la barra donde se especifica la potencia aparente Sk = Pk ± jQk. Según el texto, una barra de carga es aquella que no posee generador, aunque no necesariamente debe tener carga.

¿Qué es la barra slack o swing?

Es un tipo especial de barra de generación necesaria para el proceso de solución, de la que solo se emplea una en el sistema de potencia. En empresas eléctricas suele tomarse como slack un gran generador.

¿Para qué sirven los estudios de flujo de potencia?

Determinan los voltajes de las barras y los flujos en todas las ramas para una condición dada. Permiten verificar si un sistema puede suplir carga adicional o comparar nuevas alternativas de expansión.