Augustin Louis Cauchy: biografia i obra del matemàtic francès

Àrea de Matemàtiques

Segle XIX (19)

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (París, 21 d'agost de 1789 - Sceaux, Lyon, 23 de maig de 1857) va ser un matemàtic francès,¹ membre de l'Acadèmia de Ciències de França i professor a l'Escola Politècnica.

Cauchy ha estat un dels matemàtics més prolífics de tots els temps, només superat per Leonhard Euler, Paul Erdős i Arthur Cayley, amb prop de 800 publicacions i set treballs; la seva recerca abasta el conjunt de les àrees matemàtiques de l'època. Va ser pioner en anàlisi, on se li deu la introducció de les funcions holomorfes, els criteris de convergència de sèries i les sèries de potències. Els seus treballs sobre permutacions van ser precursors de la teoria de grups, contribuint de manera medul·lar al seu desenvolupament. En òptica se li atribueixen treballs sobre la propagació d'ondes electromagnètiques.

Biografia

Cauchy va començar a educar-se d'hora amb el seu pare, Louis François Cauchy (1760-1848), que va ocupar diversos càrrecs públics menors i era amic de Joseph-Louis de Lagrange i Pierre Simon Laplace.

Va estudiar a l'Escola Politècnica de París, on va obtenir el seu títol d'enginyeria. Sempre va destacar a l'escola com a gran alumne. Patia una salut delicada. Va començar a dedicar-se a la recerca científica intensiva i a la publicació de diverses obres importants en ràpida successió. La principal conclusió d'aquest període va ser la demostració del teorema del nombre poligonal de Fermat, al qual s'havien dedicat sense èxit il·lustres matemàtics contemporanis com Gauss. Va ser nomenat professor de mecànica a l'École Polytechnique el 1816. Va ser promogut a membre de l'Acadèmia Francesa de les Ciències en lloc de Gaspard Monge, que va ser expulsat per raons polítiques.

El 1830, es va veure en la necessitat de continuar fidel al jurament davant del rei Carles X, per la qual cosa va haver d'abandonar tots els seus càrrecs acadèmics i marxar a l'exili. Des de París, es va traslladar a Torí, on va donar classes a la universitat, i després es va traslladar a Praga, a petició de Carles X, com a tutor del Comte de Chambord. Va tornar a París el 1838, però no va poder trobar un lloc a la Sorbona fins al 1848, quan va ser nomenat professor d'Astronomia.

Va morir el 23 de maig de 1857 a Sceaux, sol, abandonat per la seva família i amics. Al seu llit de mort es penediria del que considerava el seu únic error en la vida: no haver dedicat més temps a la matemàtica. «No m'imagino una vida més plena que una vida dedicada a la matemàtica», va exclamar setmanes abans de morir.

Obra

El 1814 va publicar la seva obra sobre anàlisi infinitesimal. Cauchy precisa els conceptes de funció, de límit i de continuïtat en la forma actual o gairebé actual, prenent el concepte de límit com a punt de partida de l'anàlisi i eliminant de la idea de funció tota referència a una expressió formal, algebraica o no, per fonamentar-la sobre la noció de correspondència. Els conceptes aritmètics atorguen ara rigor als fonaments de l'anàlisi, fins aleshores sustentats en una intuïció geomètrica que quedarà eliminada, especialment quan més tard sofreix un fort cop en demostrar-se que hi ha funcions contínues sense derivades, és a dir: corbes sense tangent.