Acuerdos Verticales en Carreteras: Cálculo de Curvas Convexas y Cóncavas y Criterios de Trazado Paisajístico

Acuerdo vertical convexo que pasa por un punto

Se presentan las fórmulas empleadas para el cálculo de un acuerdo vertical convexo que pasa por un punto dado:

θ

Z_PE = ((SV − SV) × (i_e/100)) + ZV

AZ_EP = ZP − ZP_E

(1/2 × AZ_E) × AS_p² − (200/θ) × AS_p + (200/θ) × (SP − SV) = 0

K_V = (AS_p² / (2 × AZ_EP))

L

T

TE

PH

PV

TS

Ejercicio

Igual pero cóncavo.

Acuerdo convexo para una A-90

i = (AZ × 100) / AS

θ

Dist.min = AS (> TE5 + Dist. dada (V4 a TS4))

T = AS (V5 a V4) − Dist.min

L

K_V

Calculamos L y T con el nuevo K_V:

TE5

PV5

PH5

TS5

Intersecciones del terreno con rasante y acuerdos

θ

i (S a R)

AS I' (Dist. I' a PV) = ZI' = ZV + AS I' × (−i_e/100) = ZS + ((AS (S a V) − AS I') × (i_s × R/100))

L

T

TE

SI' = Sv − AS I'

ZI' = ZV + AS I' × (−i_e/100)

i (P a Q)

AS_p = SP − STE

AS I = (1/(2 × K_v)) × AS I² − ((i (P a Q) − i_e)/100) × AS I + (i (P a Q)/100) × AS P + ZTE − ZP = 0

SI = STE + AS I

ZI = ZTE + (i_e/100) × AS I + (AS I² / (2 × K_V))

PV

PH

TS

Comprobaciones, intersecciones, encajes y cálculo de puntos en rasantes uniformes y acuerdos verticales

(I' está en la rasante; en este caso es una C-80)

Calcular las distancias entre vértices y los parámetros.

L_max (i_max) = 3000

L_v−v > 2.77 × VP

ZV1

ZV2

ZV4 se saca desde V5 con −i_s

Sacamos AS v3:

ZV2 + (AS v3 × (i_e/100)) = ZV4 + ((S (v2 a v4) − AS v3) × (−i_s/100))

SV3 = SV2 + AS v3

ZV3 = ((SV3 − SV2) × (i_e/100)) + ZV2

TE

PV

PH

TS

I

i (p − q) = (AZ × 100) / AS

AS_p = SP − STE

AS I = (1/(2 × K_v)) × AS I² − ((i (P a Q) − i_e)/100) × AS I + (i (P a Q)/100) × AS P + ZTE − ZP = 0

SI = STE + AS I

ZI = ZTE + (i_e/100) × AS I + (AS I² / (2 × K_V))

Calculamos el segundo punto de intersección:

TE

PH

PV

TS

i (r − s) = (AZ × 100) / AS

AS_r = SR − TE

ZI = ZV + AS i' × (−i_e/100) = ZR + (AS (r − v) − AS I') × (−i (r − s)/100)

SI' = ZTE + AS I'

ZI' = ZTE + ((i_e/100) × AS I') + (AS I'² / (2 × K_V))

Calculamos K_V para V5:

ZV5 = ZV6 + (AS (V6 a V5) × (−i_s/100))

Z_PE = ZV5 + (AS (V a A) × (i_e/100))

AZ_E = ZA − Z_PE

(1/(2 × AZ_E)) × (AS A)² − (200/θ) × AS A − (200/θ) × (SV − SA) = 0

K_V = (AS_p² / (2 × AZ_E))

Resolver la intersección de la traza del terreno con un acuerdo vertical cóncavo para un A-120 conociendo 2 puntos del terreno P y Q

θ

L = K_V × (θ/100)

i (p − q) = ((ZQ − ZP) / (SQ − SP)) × 100

STE = SV − T

AS (p − te) = SP − STE

ZTE = ZV + (−i_e/100) × T

(1/(2 × K_V)) × (AS (i − te))² − ((i (p − q) − i_e)/100) × (AS (i − te)) + ((i (p − q))/100) × (AS (p − te)) + ZTE − ZP = 0

SI = STE + AS I

ZI = ZTE + (i_e/100) × AS I + (1/(2 × K_V)) × AS I²

i I = i_e + ((AS I × 100) / K_V)

Un buen trazado debe evitar los defectos siguientes

• La intrusión de la carretera en paisajes vírgenes o de alta calidad.
• Las grandes explanaciones que resultan visibles desde las zonas colindantes. Donde un tramo de carretera resulte demasiado visible, la mejor manera de ocultarlo es que discurra en una trinchera; hay que ocultar no solo la plataforma, sino también los vehículos que por ella pasan.
• Las carreteras que transitan por una ladera y paralelamente a ella, si sus explanaciones resultan demasiado visibles.
• Los rellenos prominentes que cruzan valles o zonas bajas.
• Los desmontes que crean una mella en el horizonte o una herida en los flancos de las colinas (medias laderas).
• Las discordancias entre el nuevo paisaje y el anterior.
• Las alteraciones de las pautas de desagüe natural.
• Los cruces reiterados de cursos de agua, vías de comunicación y demás elementos lineales del fondo de un valle.