Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Pregunta 1

Por inicio de jornadas deportivas, una tienda de artículos deportivos ofrece un descuento del 30 % en zapatos. El gerente propone a la persona encargada entregarle el 10 % del valor inicial por cada par de zapatos que venda. Si se han vendido 6 pares de zapatos a un valor final de USD 42 cada uno, ¿cuál es el valor, en dólares, que recibirá la personaencargada?

Opciones:

1

14,0

2

17,6

3

25,2

4

36,0

Correcta laopción:4 36,0

Pregunta 2

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado

Capacidad Predictiva en Modelos de Regresión

Ya que la predicción presenta márgenes de error, es necesario valorar si es más exacta que la que se obtendría al azar.

Para valorarlo, el punto de partida es el estudio de la varianza con dos grupos:

• El de regresión.
• El de los residuos.

Si el nivel de significación es inferior a 0,05, entonces se rechaza la H₀ de que la reducción del error utilizando las variables pronosticadoras es producto del azar.

El Coeficiente de Determinación (R²)

R² es el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson y se puede entender como la proporción de varianza de la variable criterio que viene explicada por la variable pronosticadora. Esto es, una estimación de la capacidad predictiva de la variable pronosticadora....

Distancia entre dos puntos: d=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²

División de un Segmento en una Razón Dada

Si los extremos de un segmento son P₁(x₁,y₁,z₁) y P₂(x₂,y₂,z₂), las coordenadas P(x,y,z) que dividen este segmento en una razón *r* se hallan mediante:

P tal que P₁P/PP₂ = r

• x = (x₁ + r * x₂) / (1 + r)
• y = (y₁ + r * y₂) / (1 + r)
• z = (z₁ + r * z₂) / (1 + r)

P tal que P₂P/PP₁ = r

• x = (x₂ + r * x₁) / (1 + r)
• y = (y₂ + r * y₁) / (1 + r)
• z = (z₂ + r * z₁) / (1 + r)

Cosenos Directores

Cosenos directores de las rectas determinadas por los puntos P₁(x₁,y₁,z₁) y P₂(x₂,y₂,z₂) en el sentido de P₁ a P₂ son:

• cos α = (x₂ - x₁) / d
• cos β = (y₂ - y₁) / d
• cos δ = (z₂ - z₁)

Sintaxi de l'Oració: Tipus de Nexes i Funcions

Oracions Juxtaposades i Coordinades

• Juxtaposades: Nexe implícit (signe de puntuació).
• Coordinades:
  • Copulatives: i, ni.
  • Disjuntives: o, o bé, si no.
  • Distributives: ara... ara, no solament... sinó també, qui... qui, l'un... l'altre, bé sigui...
  • Adversatives: però, sinó, ara bé, tanmateix, amb tot.
  • Il·latives o Consecutives: per tant, doncs, així que, de manera que.
  • Continuatives: i a més a més, i també.

Oracions Subordinades Substantives

(Es poden substituir per això o allò)

1. Introduïdes per la conjunció que: No fan funció sintàctica, només actuen com a nexe.
2. D'Infinitiu: Sense subjecte ni nexe explícit. El verb va en infinitiu.
3. De Relatiu (Substantivades): El nexe és un pronom relatiu (

Galicia no Primeiro Terzo do Século XX

A Galicia de comezos do século XX seguía sendo un país esencialmente rural cun forte atraso económico. As capas superiores da sociedade correspondían á Igrexa e á fidalguía, que eran os propietarios da terra. O campesiñado, empobrecido, continuaba tendo que emigrar a América coma no século anterior.

A II República e o auxe cultural

O 14 de abril de 1931 ten lugar a instauración da Segunda República e comeza unha etapa de intensa actividade política e cultural. Esta etapa corresponderá co desenvolvemento do nacionalismo e cun extraordinario crecemento da literatura.

O Movemento Agrario ou Agrarismo

Trátase dun movemento reivindicativo do campesiñado, que se organiza e crea sociedades e sindicatos...

Definición y Estructura del Sudoku

El Sudoku (del japonés: 数独, sūdoku) es un popular juego matemático y rompecabezas de lógica. Se publicó por primera vez a finales de la década de 1970 y se popularizó en Japón en 1986, dándose a conocer en el ámbito internacional en 2005, cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos.¹

El objetivo del Sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9, partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.

Aunque se podrían usar colores, letras o figuras, se conviene en usar números para mayor claridad. Lo importante es que...

Modelo de Regresión Lineal General: Conceptos Clave

1. Expresión del Modelo de Regresión Lineal General (MRLG)

El MRLG se expresa del siguiente modo:

y = β₀ + β₁x₁ + ···· + β_kx_k + u

donde:

• y: es la variable de nuestro interés, y se la denomina variable explicada, dependiente o regresada.
• x₁, ····, x_k: son las variables que consideramos relevantes para el análisis de la variable de nuestro interés, y se las denomina variables explicativas, independientes o regresoras. El valor de k indica el número de variables explicativas que estamos incluyendo en el modelo.
• β₀, β₁, ····, β_k: son constantes que desconocemos su valor, pero que nos gustaría conocer ya que miden el efecto que las variables regresoras tienen en la variable regresada.

Polinomio de Taylor

Sea f(x) ∈ C^∞

Definición: El polinomio de Taylor de f en torno a x₀ de grado n es la serie truncada en el término de grado n, i.e.

Teorema: La serie de Taylor coincide con el polinomio de grado n, salvo un resto, i.e:

Nota: La serie y/o el polinomio de Taylor se pueden calcular en torno a cualquier punto x₀.

Espacios Vectoriales

Definición: V es un espacio vectorial sobre un cuerpo K, si está dotado de una operación interna (+: suma) y una externa (*: producto de un elemento de K por uno de V) tal que:

1. (V, +) es un grupo conmutativo
2. *: K x V → V verifica:
   1. t(v + w) = tv + tw
   2. (t + s)v = tv + sv
   3. t(sv) = (ts)v
   4. 1v = v
   (t, v) → t * v

Definición: Los elementos de V son vectores; los de K, escalares.

Definición: Un subconjunto S...

Todos los números son reales (R). Dentro de los reales están los racionales (Q), y dentro de los racionales están los enteros (Z) y los fraccionarios. Dentro de los enteros están los naturales (1, 2, 3...) y los negativos. Dentro de los reales también están los irracionales, que son el número π, e, Φ, √2 (todos los números que no se pueden expresar como fracción).

Cuando te piden hallar un número racional y otro irracional, o cuando escribes en forma de fracción 3 números comprendidos entre los números que te den, tienes que sumar los 2 números que te den primero y lo que te dé, lo divides entre 2.

Distancia entre dos puntos

La distancia entre 2 puntos se calcula: d(a,b) = |b-a|

Intervalo de la Recta Real

Cuando es entre paréntesis...