Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Mate

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dfinicion:el logarismo n bas a (a?1)d un nº p>0 s l exponente x al k ay k elevar la base para obener el nº p. tipos:*l.decimal:es akel cuya base es 10 y no se suele poner base*l.neperiano:es akel cuya base s el nº e cuyo valor es 2,7182818.. se calcula cn ln.*l.de cualkier tipo:cuya base puede ser cualkiera.propiedades:1:el L. d la unidad es 0:loga 1= 2:el L. d la base es 1: loga a =1 3:el L.d una potencia d la base es el exponente:loga ax=x4:el L. d un producto es iwal a la suma d los logarismos d susu factores: loga(x·y·z)= logax + logay + logaz.

5:el L.d un cociente es iwal al logarsmo dl numerador menos el logarismo dl denominador: loga (x/y) = loga x- loga y.6:el L.d na raiz es iwal al inverso dl indice d la raiz multiplicando... Continuar leyendo "Mate" »
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Tema 8 el modernisme: característiques

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TEMA 8 EL MODERNISME: CARACTERÍSTIQUES
AL final de segle XIX el procés de recuperació global de la societat catalana que anomenem Renaixença havia arribat a la plenitud. Ara bé, en aquells moments la literatura catalana ja feia massa anys que vivia a remolc dun tradicionalisme caduc, hereu de lestètica dels jocs florals. Els joves intel·lectuals miraven capa a Europa o el moviment modernista expressa el seu desig dacostar-se a les novetats artístiques europees del moment.
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EL MOVIMENT MODERNISTA
Durant els darrers anys del segle XIX i els primers anys del segle XX es va produir a Europa un procés de modernització de la vida cultural. Aquest procés es va conèixer, sobre tot en làmbit de les arts plàstiques, sota denominacions diverses:... Continuar leyendo "Tema 8 el modernisme: característiques" »
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Matematicas

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prisma:
area lateral=perimetro de la base x altura.
area total=area lateral+2xarea base.
volumen=area de la base x altura.
paralelepipedo:
-ortoedro:paralelepipedo con todas sus caras iguales.
area total=2ab + 2ac + 2cb=2(ab+ac+bc)
volumen: a x b x c.
-cubo:ortoedro con las tres dimensiones iguales.
area total=6a² volumen=a³
piramide:
volumen:â area de la base x altura.
cilindro:figura k se obtiene al girar un rectangulo alrededor d uno de sus lados.
area latera l=2ð r x h volumen=ð r² x h
cono:figura k se obtiene al hacer girar un triangulo rectangulo alrededor de uno de sus catetos.
area lateral= ð r x g volumen=âð r² x h.
esfera:figura k se obtiene al hacer girar un semicirculo alrededor de su diametro.
area total=... Continuar leyendo "Matematicas" »
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Raiz cuadrada

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  Matemáticas Raiz cuadrada*
1Dividimos el número en grupos de dos cifras empezando por la derecha(el ultimo grupo puede tener una cifra solo).2Calculamos la r.c* que más se hacerque al primer grupo y la restamos del mismo,ponemos el resultado debajo y al lado bajamos el siguiente grupo.3Calculamos el doble del número obtenido como r.c y a su derecha añadimosun número decena que multiplicado por si mismo se asemeje lo más pasible al resultado de lo antes restado .

4Restamos el resultado de la multiplicacion a la resta y ya esta(en el caso de que uviese más de dos grupos se seguiria haciendo el proceso hasta acabar con los grupos).5El resultado que te a dado abajo es el resto y arriba a la derecha es la r.c.(Una r.c es exacta cuando... Continuar leyendo "Raiz cuadrada" »
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Si se biseca un angulo obtuso se forman dos angulos agudos

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Clasificación de ángulos según su medida

Agudo < 90°      ="" recto="90°       Obtuso"> 90°      Convexo < 180°     ="" llano="180° " cóncavo=""> 180°

ángulo agudoángulo rectoángulo obtusoángulo obtusoángulo llanoángulo cóncavo

Nulo = 0º      Completo = 360°

Tipos de ángulos según su posición

Ángulos consecutivos: aquellos que tienen el vértice y un lado común


Ángulos consecutivos                                      Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes: son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

Ángulos opuestos por el vértice Los ángulos 1 y 3 son iguales.   
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Behe Erdi Aroko Krisia: Gizarte Gatazkak eta Estamentuak

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Behe Erdi Aroko Gizarte Gatazkak

Berant Erdi Aroan lur ugari nekazaritzarako egokitu eta ekoizpen handia lortu bazen ere, berehala hautsi zen demografia-oreka. XIV. mendearen hasieran, hainbat faktorek krisi sakona eragin zuten:

  • Gosetea: Eguraldi oso txarraren eta lurren agortzearen ondorioz, uztak nabarmen urritu ziren. Horrek salneurrien igoera ekarri zuen, eta gosete handiak hedatu ziren nekazarien artean eta hirietan.
  • Izurrite Beltza: XIV. mendearen erdialdean, Ekialdetik etorritako izurritea 1347an iritsi zen Italiara eta Europa osora zabaldu zen. Urte gutxitan, biztanleriaren herena galdu egin zen, eta hurrengo hamarkadetan beste izurrite asko izan ziren.
  • Gerrak: Garaiko gatazka belikoak ugariak izan ziren. Aipagarrienak dira Frantziaren
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Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva e Inferencial: Ejemplos y Aplicaciones

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Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva e Inferencial

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva se centra en la recopilación, organización, presentación y descripción de datos de manera numérica o gráfica. Su objetivo principal es resumir y simplificar los datos para que sean más comprensibles y puedan proporcionar información útil. Incluye técnicas como calcular medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar) y tablas de frecuencia.

  • Un estadístico se extrae de la muestra.
  • Si obtenemos información a partir de la recolección de datos, organización y presentación de los mismos, es cuestión de la estadística descriptiva.
  • El rango es una medida
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Cómo Resolver Ecuaciones Logarítmicas Paso a Paso

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1. Ecuaciones con un solo término logarítmico e incógnita en el argumento

En este caso, el procedimiento consta de dos pasos fundamentales:

  1. Despejar el término que contiene el logaritmo.
  2. Aplicar la definición de logaritmo: logb(a) = c ⇔ bc = a.

Ejemplo A

log3(x + 2) = 2

Aplicamos la definición directamente:

32 = x + 2
9 = x + 2
9 - 2 = x
x = 7

Ejemplo B

log12(2x - 6) + 3 = 3

Primero, despejamos el logaritmo:

log12(2x - 6) = 3 - 3
log12(2x - 6) = 0

Ahora, aplicamos la definición:

120 = 2x - 6
1 = 2x - 6
1 + 6 = 2x
7 = 2x
x = 7/2

Ejemplo C

7 + 3 · log4(x2) = 4

Despejamos el logaritmo:

3 · log4(x2) = 4 - 7
3 · log4(x2) = -3
log4(x2) = -3 / 3
log4(x2) = -1

Aplicamos la definición:

4-1 = x2
1/4 = x2
√1/4 = x
x = 1/2 (y también x = -1/2, ya que (-

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Fundamentos de Estadística Descriptiva: Variables, Frecuencias y Medidas de Posición

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Definición de Estadística

La estadística es una rama de la matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de los datos obtenidos; esta información se organiza en tablas y/o gráficos.

Definición de Población

La población es el conjunto de individuos que se pretende estudiar estadísticamente.

Definición de Muestra

La muestra es un subconjunto de la población. Para que las conclusiones sean válidas, la muestra debe ser representativa, es decir, debe elegirse de manera tal que arroje resultados muy próximos a los que se obtendrían encuestando a toda la población.

Tipos de Variables Estadísticas

  • Variable cualitativa: Queda definida por una característica, atributo

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Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Potencias y Operaciones Básicas

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Tipos de Números

Números Naturales

Los números naturales son los que usamos en el proceso de contar, incluyendo el 0 (aunque algunas definiciones excluyen el 0).

Números Enteros

Son aquellos que incluyen todos los números naturales positivos junto con sus opuestos negativos y el número 0.

Números Racionales

Los números racionales son aquellos números que podemos expresar como fracciones, donde tanto el numerador (la parte de arriba) como el denominador (la parte de abajo) son números enteros, y el denominador es distinto de cero.

Números Irracionales

Los números irracionales son aquellos que no pueden ser escritos exactamente como una fracción simple de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita y no periódica.

Números Reales

Son... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Potencias y Operaciones Básicas" »

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