Fundamentos y Metodología de la Simulación de Sistemas: Transformación Inversa y Validación
Método de la Transformación Inversa para Variables Aleatorias
El método de la Transformación Inversa es una técnica fundamental para generar variables aleatorias a partir de una distribución deseada.
- r: Número aleatorio (uniformemente distribuido en [0, 1]).
- F⁻¹(r): Inversa de la función de distribución acumulada (FDA) deseada.
- X: Variable aleatoria deseada.
= inversa de la función de distribución acumulada deseada
Procedimiento
- Encontrar la función de distribución acumulada, F(x).
- Generar la inversa F⁻¹(r).
- Generar una secuencia de números aleatorios r(i) (independientes e idénticamente distribuidos - i.i.d.).
- Fijar Xᵢ = F⁻¹(rᵢ). Las Xᵢ son las variables aleatorias deseadas.