Cálculo de matrices paso a paso

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Tamaño de la matriz:



Análisis de la matriz

-213
112
210

Matriz cuadradada de 3x3 ó Matriz de orden 3
Determinante: 5

Cálculo del determinante

Al ser una matriz de 3x3, el determinante se obtiene mediante la regla de Sarrus:

[(-2)·1·0 + 1·1·3 + 2·1·2] - [3·1·2 - 2·1·(-2) - 0·1·1]=
[0 +3 +4] - [+6 -4 0] = +7 - +2 = +5

Resultado: 5

Cálculo del rango por determinantes

Se van buscando menores que sean iguales a 0 para hallar el rango:

Menor de orden 1
-2
 Determinante = -2 != 0 → Rango ≥ 1
Menor de orden 2
-21
11
 Determinante = -3 != 0 → Rango ≥ 2
Menor de orden 3
-213
112
210
 Determinante = 5 != 0 → Rango ≥ 3

Por tanto, el rango de la matriz es: 3

Matriz inversa

Primero se obtiene la matriz traspuesta:
-212
111
320

Y se crea la matriz con los adjuntos de la traspuesta:
11
20
 = -2
11
30
 = -3
11
32
 = -1
12
20
 = -4
-22
30
 = -6
-21
32
 = -7
12
11
 = -1
-22
11
 = -4
-21
11
 = -3

La matriz de adjuntos obtenida es:
-23-1
4-67
-14-3


El resultado es la multiplicación entre la matriz de adjuntos y 1 / 5 = 0.2

Resultado

-0.40.6-0.2
0.8-1.21.4
-0.20.8-0.6

Matriz traspuesta

Se obtiene al intercambiar las filas de la matriz por columnas. El resultado es:

-212
111
320