Piaget: etapes del desenvolupament cognitiu i adquisició del coneixement matemàtic

Jean Piaget (1896-1980)

Nascut el 9 d’agost de 1896 a Suïssa. Llicenciat i Doctorat en biologia. Interès pel psicoanàlisi. El 1920 va participar en el perfeccionament de la Prova d’Intel·ligència del C.I. El 1923 es va casar amb Valentine Châtenay, amb qui va tenir tres fills que va estudiar des de la seva infància. El 1955 Piaget va crear el Centre Internacional per a l’Epistemologia. Va morir el 16 de setembre de 1980.

Segons Piaget

• Els principis de la lògica comencen a desenvolupar-se abans que el llenguatge mitjançant les accions sensorials i motrius del nadó en relació amb el medi on es desenvolupa.
• Demostra que existeixen diferències qualitatives entre el pensar infantil i el pensar adult.
• Va sorgir la Teoria Constructivista de l’Aprenentatge de la seva autoria.

Desenvolupament Cognitiu: Funcions

Organització. Adaptació: Dos subprocessos: Assimilació i Acomodació.

L’assimilació i l’acomodació actuen de manera lligada i és la base del que entenem per constructivisme.

Estats de Desenvolupament Cognitiu

1. Estadi Sensoriomotor (0 a 2 anys)

• Reaccions circulars primàries (1 a 4 mesos)
• Reaccions circulars secundàries (4 mesos a 1 any)
• Reaccions circulars terciàries (1 any a 2 anys)

2. Estadi Preoperatori (2 a 7 anys)

3. Estadi de les Operacions Concretes (7 a 11 anys)

4. Estadi de les Operacions Formals (+12 anys)

Estructures

Són formes generals de relacions de l’individu amb el món, que marquen moments qualitativament diferents en el desenvolupament, i que estan basades en el que ell anomena esquemes i operacions.

Factors

Maduració biològica, Experiència social, Experiència amb el món físic i Equilibrament.

El desenvolupament és el resultat de l’acció dels tres primers factors coordinats per l’equilibri, que n’és el factor principal.

Adquisició del Coneixement Matemàtic Segons els Estadis de Piaget

Període Sensoriomotor (0-2 anys)

Fase Preconceptual

• Comença a adquirir coneixements lògics matemàtics.
• Manipulació d’objectes.
• Percep i experimenta propietats (color, forma, textura, sabor, olor...).
• Als 5 mesos discrimina conjunts 2-3 ítems / 10 mesos discrimina conjunts 3-4 ítems.

Període Preoperacional (2-6 anys)

Fase Conceptual 2.5 anys

• Organitza l’espai situant i desplaçant els objectes (dins/fora, damunt/davall, davant/darrere), conceptes bàsics i vocabulari bàsic.
• Descobreix propietats físiques dels objectes que manipula: longitud, distància, quantitat.

3 anys

• Compara objectes en funció de les qualitats físiques.
• Discrimina en virtut de la percepció de semblances-diferències; això li facilita que agrupi en funció d’un criteri.
• Utilitza diferents formes d’etiquetar per a diferenciar col·leccions numèriques de pocs elements.
• Detecta correspondències numèriques entre elements visibles i estímuls auditius.

3.5 anys

• Contrasta magnituds: longitud/quantitat, volum/quantitat, pes/quantitat.
• Engloba aspectes de tipus espacial, quantificació, semblança/diferència. Etapa molt manipulativa.

4 anys

• Ordena objectes per les seves característiques físiques.
• Compara i explora les magnituds dels objectes de les col·leccions i realitza noves formes d’agrupament i fa equivalències.
• Treballa aspectes bàsics de pertinença, espai i temps.
• Adquireix la idea del nombre en la teoria del conjunt i les operacions de juntar, llevar, repetir o repartir.

5 anys

• Objectivitza el temps (ahir, demà, avui).
• Pot comptar fins a 6.

6 anys

• Comença les nocions d’àrea i longitud.
• Relaciona el canvi que es produeix entre el conjunt inicial i l’acció que el provoca i la direcció.
• Pot comptar fins a 12 i la seva lògica li permet resoldre problemes de certa complexitat.
• Usa els nombres naturals per a comparar tamanys.

Període d’Operacions Concretes (7-12 anys)

Operacions Concretes Simples i Elementals (7-10 anys)

• Adquisició de principis: quantitat, pes, volum.
• Representa dades gràficament.
• Ordena elements en funció de la qualitat que varia.
• Soluciona problemes primer per comparació.
• Adquireix la noció de sistema de numeració i d’operació amb nombres.

Operacions Concretes Complexes en Espais Temporals (10-12 anys)

• Operacions físiques: (substància, pes, volum).
• Operacions espacials: espai que ocupen els objectes i el seu desplaçament.
• Operacions temporals i cinètiques: ordre de successió dels objectes en l’espai.

Gènesi d’Operacions Formals (12-14 anys)

Comença un període de preparació i estructuració de les operacions formals, de transició entre el pensament concret i el formal.

Gènesi d’Operacions Formals (+14 anys)

Domini de l’estructura de les operacions formals que li permet el moviment del pensament i l’organització mental.