Velocidad critica en mecánica de fluido
Enviado por Chuletator online y clasificado en Física
Escrito el en 
español con un tamaño de 4,77 KB
Sustituyendo la expresión de la aceleración en función del rotacional
,queda:
Eltrinomiodel primer miembreo equivale a la energía mecánica m) . Si el movimiento tiene lugar en el campo gravitatorio, φf = φg= gz. Por tanto:
.Referidaalaenergíaporunidaddepeso,seescribe:
. Laenergía H tiene la dimensión de una longitud y se llama )y añadir otra longitud igual a la altura de velocidad (u2/ 2g).
EXTENSIÓN DEL TEOREMA DE BERNOUILLI: A cada punto de un filamento dQ=udm. La energía por cada unidad de por:
, y el peso que atraviesa a dw por unidad de tiempo es Entonces, la energía correspondiente es:
. Expresión que representa la potencia del filamento liquido en el elemento dw. Al integrar, para toda w, obtenemos la potencia de la corriente en la sección:P= ∫ (+z+ ) udw. La potencia P también se puede expresar según el gasto de la corriente y de su energía media por unidad de peso: P=. . Considérense dos secciones transversales finitas w1 y w2, para las cuales se tiene que cumplir:(+z+. )1 = (. +z+. )2 ; (. )1=(. )2 . Multiplicando ambas expresiones, se concluye que dP1=dP2 , la potencia del conjunto de la corriente liquida se mantiene constante. Igualando y
despejando H: H=∫. (. + z+. )udw= cte. Es decir, la carga total en las diferentessecciones transversales, a lo largo de una corriente liquida en régimen permanente, es constante.
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOUILLI: La energía mecánica total por unidad de peso se conserva a lo largo de un filamento de corriente de un fluido, incompresible, en movimiento permanente y rotacional. En el caso de un líquido incompresible tenemos que: ∇2ū = -2 rot.Si la intensidad del campo exterior de fuerzas se deriva del potencial φf , se tiene, además: F= -∇φf. Estas relaciones las aplicamos a la ecuación de Navier-Stokes
Sustituyendo la expresión de la aceleración en función del rotacional
queda
el trinomio del primer miembro equivale es la energía mecánica total, por unidad de masa fluida (Em) . Si el movimiento tiene lugar en el campo gravitatorio, φf = φg= gz ,y la energía correspondiese a la unidad de masa situada a una cota z nos llevaría a la expresión:
Referida a la energía por unidad de peso, se escribe:
H se llama altura a carga total y representa la altura equivalente a la altura de presión y añadir la altura de velocidad.