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DESCUENTO BANCARIO-DESCUENTOS Y COMISIONES-DESCUENTOS EN CADENAS 53
Una aplicación importante de las tasas escalonadas se encuentra en las escalas de tributación de impuestos de renta, catastrales y otros.
Ejemplo 2.7 Una empresa concede aumentos a sus trabajadores, de acuerdo con la siguiente escala:
Sueldos hasta $ 1000,22% de aumento Sueldos desde $ 1001 hasta 3000,10% Sueldos desde $ 3001 en adelante, 5%
Calcular la escala modificada, para evitar la inversión de las categorías de sueldos.
para el intervalo 1000 a 3000 tenemos
aumento en el extremo inferior = 220
aumento en el extremo superior = 300
diferencia en los extremos = 80
valor del intervalo = 2000
'?55-w'
suma fija = aumento en el extremo inferior = 220
Para el intervalo de $ 1000 a $ 3000, el aumento sería de $ 220 más el 4% del exceso del sueldo sobre $ 1000.
Para el intervalo de $3000 en adelante, la modificación se hace con relación al sueldo más alto del intervalo; por ejemplo si éste es de $ 8000, se toma su valor como extremo superior del intervalo, y así, se tiene:'
aurrfento en el extremo inferior = 300
aumento en el extremo superior = 400
diferencia en los extremos = 100
valor del intervalo = 5000
, = ^=0,02 5000 '
Para este intervalo, el aumento será de $300, más el 2% del exceso del sueldo sobre $ 3000. En consecuencia, la escala modificada quedará;
sueldos hasta $ 1000 aumentan en el 22%
sueldos desde $ 1001 hasta $ 3000 aumentan en $ 220, más el 4% del exceso del sueldo sobre $ 1000
sueldos desde $ 3001 aumentan en $ 300, más el 2% del exceso del sueldo sobre $ 3000.
De acuerdo con lo comentado en 1.2 en la mayoría de los problemas indicamos la tasa de rendimiento sin incluir la tasa de corrección monetaria, esto con el objeto de evitar confusiones. Veamos, por ejemplo, lo que sucede con un préstamo de $100.000 a un año plazo con la tasa del 30% (22%de corrección y 8% de interés). Aplicando el 30% el prestamista recibiría $130.000, recuperando el capital inicial que con corrección es $122.000 y $8.000 de intereses, suma que es inferior al 8% pactado, Lo correcto es aplicar primero al capital la corrección y luego calcular la tasa de rendimiento, así se tiene:
Capital con corrección del 22% $122.000
8% de interés = 122.000 x 0.08 = 9.760
Valor que debe cancelar el deudor $131.760
Para comparar rendimiento de opciones diferentes en un mismo momento se puede, bajo las mismas condiciones de desvalorización, manejar en un solo % la corrección y la tasa de interés, pero en general no es aconsejable hacerlo, En el capítulo 18 presentamos el estudio de la devaluación monetaria y los métodos de corrección de su valor.
Una aplicación importante de las tasas escalonadas se encuentra en las escalas de tributación de impuestos de renta, catastrales y otros.
Ejemplo 2.7 Una empresa concede aumentos a sus trabajadores, de acuerdo con la siguiente escala:
Sueldos hasta $ 1000,22% de aumento Sueldos desde $ 1001 hasta 3000,10% Sueldos desde $ 3001 en adelante, 5%
Calcular la escala modificada, para evitar la inversión de las categorías de sueldos.
para el intervalo 1000 a 3000 tenemos
aumento en el extremo inferior = 220
aumento en el extremo superior = 300
diferencia en los extremos = 80
valor del intervalo = 2000
'?55-w'
suma fija = aumento en el extremo inferior = 220
Para el intervalo de $ 1000 a $ 3000, el aumento sería de $ 220 más el 4% del exceso del sueldo sobre $ 1000.
Para el intervalo de $3000 en adelante, la modificación se hace con relación al sueldo más alto del intervalo; por ejemplo si éste es de $ 8000, se toma su valor como extremo superior del intervalo, y así, se tiene:'
aurrfento en el extremo inferior = 300
aumento en el extremo superior = 400
diferencia en los extremos = 100
valor del intervalo = 5000
, = ^=0,02 5000 '
Para este intervalo, el aumento será de $300, más el 2% del exceso del sueldo sobre $ 3000. En consecuencia, la escala modificada quedará;
sueldos hasta $ 1000 aumentan en el 22%
sueldos desde $ 1001 hasta $ 3000 aumentan en $ 220, más el 4% del exceso del sueldo sobre $ 1000
sueldos desde $ 3001 aumentan en $ 300, más el 2% del exceso del sueldo sobre $ 3000.
De acuerdo con lo comentado en 1.2 en la mayoría de los problemas indicamos la tasa de rendimiento sin incluir la tasa de corrección monetaria, esto con el objeto de evitar confusiones. Veamos, por ejemplo, lo que sucede con un préstamo de $100.000 a un año plazo con la tasa del 30% (22%de corrección y 8% de interés). Aplicando el 30% el prestamista recibiría $130.000, recuperando el capital inicial que con corrección es $122.000 y $8.000 de intereses, suma que es inferior al 8% pactado, Lo correcto es aplicar primero al capital la corrección y luego calcular la tasa de rendimiento, así se tiene:
Capital con corrección del 22% $122.000
8% de interés = 122.000 x 0.08 = 9.760
Valor que debe cancelar el deudor $131.760
Para comparar rendimiento de opciones diferentes en un mismo momento se puede, bajo las mismas condiciones de desvalorización, manejar en un solo % la corrección y la tasa de interés, pero en general no es aconsejable hacerlo, En el capítulo 18 presentamos el estudio de la devaluación monetaria y los métodos de corrección de su valor.