Uhin-higidura: Ezaugarriak, Islapena eta Uhin Geldikorrak

Uhin-higidura dimentsio bakarrean

1. Sarrera

Energiaren transmisio-era bat da, perturbazio mota baten bidez sortutakoa. Espazioan hedatzen den perturbazioari uhin deritzo.

2. Bi uhin mota

1. Uhin mekanikoa: Ingurune material elastikoan gertatutako perturbazioei esker sortutakoa (ura, airea edo soka beharrezkoak dira).
   • Zeharkako uhina: Oszilazioaren norabidearekiko perpendikularra da.
   • Luzetariko uhina: Oszilazioaren norabidea paraleloa da.
2. Uhin elektromagnetikoa: Ingurune materialaren beharrik gabe, eremu elektriko eta magnetikoan hedatzen den energiaren transmisioa (adibidez: X izpiak, irrati-uhinak).

3. Uhin harmonikoaren ekuazioa

• y(t, x) = A · sin[2π(t/T - x/λ) + φ₀]
• y(t, x) = A · sin(ωt - kx + φ₀)

4. Berariazko magnitudeak

• Hedapen-abiadura (v_h): Distantziaren eta denboraren arteko zatidura (m/s). Formula: v_h = λ · f.
• Periodoa (T): Oszilazio bat egiteko behar den denbora (s).
• Uhin-luzera (λ): Uhinak oszilazio bat egiteko behar duen distantzia (m).

Uhinaren islapena eta errefrakzioa

1. Islapena

Adibidez, laku batean gure irudia ikustea. Uhin bat bi inguruneen arteko zatiketa-gainazalera iristean, lehenengo ingurunera itzultzen da, hedapen-norabidea aldatuz.

Islapen-legeak:

1. Izpi erasotzailea, izpi islatua eta eraso-puntuko normala plano berean daude.
2. Eraso-angelua (ε) eta islapen-angelua (i) berdinak dira.

2. Errefrakzioa

Adibidez, eskaparate bati begiratzean. Uhina bi inguruneen arteko banaketa-gainazalera iristean, bigarren ingurunean sartu eta hedatu egiten da, hedapen-norabidea aldatuz.

Errefrakzio-legea:

1. Izpi errefraktatua, normala eta erasotzailea plano berean daude.
2. Eraso-angeluaren eta errefrakzio-angeluaren sinuen arteko erlazioa: sin ε / sin r = v₁ / v₂ = n₂₁ (Snell-en errefrakzio-legea).

2.1. Errefrakzio-indizea (n)

• Argiak hutsean duen hedapen-abiaduraren (c) eta ingurune horretan duen abiaduraren (v) arteko erlazioa: n = c / v.
• Bigarren inguruneak lehenengoarekiko duen errefrakzio-indize erlatiboa bi inguruneen errefrakzio-indize absolutuen arteko zatidura da: n₁ · sin ε = n₂ · sin r.

3. Muga-angelua eta islapen osoa

Argia ingurune batetik indize txikiagoko beste ingurune batera pasatzean gertatzen da. Normaletik urrunduz errefraktatzen da; eraso-angelua handitzean, errefrakzio-angelua ere handitzen da. Eraso-angelu jakin bati muga-angelua esaten zaio; eraso-angelua hori baino handiagoa bada, argi guztia islatu egiten da.

Muga-angelua (L): 90º-ko errefrakzio-angeluari dagokion eraso-angelua da: sin L = n₂ / n₁ = n₂₁.

Uhin geldikorrak

Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen diren anplitude (A) eta maiztasun (Hz) bereko bi uhinen interferentziaz sortutako uhinak dira.

1. Gainezartze-printzipioa

Ingurune batean bi uhinen eragina aldi berean jasotzen duen puntu baten bibrazioa, uhin bakoitzaren eraginez edukiko lituzkeen bibrazioen batura da. Interferentziaren ondoren, uhinak banatu eta hedatzen jarraitzen dute aldaketarik gabe.

Formula: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) · cos((A-B)/2) → y_r = 2A cos(kx) · sin(ωt) → y_r = A_r · sin(ωt).

2. Sabelak eta nodoak

• Sabelak: cos(kx) = ±1 den puntuak; anplitudea maximoa da (anplitude bikoitza): x = 2n · λ/4.
• Nodoak: cos(kx) = 0 den puntuak; anplitudea nulua da: x = (2n + 1) · λ/4.

3. Soketan eta hodietan

1. Bi mutur finko: Bi nodoren arteko distantzia λ/2 da. L = n · λ/2; λ = 2L/n; f = n · v / 2L.
2. Mutur bat finko: Eutsitako muturrean beti nodoa dago eta bestean sabela. Nodo eta sabelaren arteko distantzia λ/4 da. L = n · λ/4; λ = 4L/n; f = n · v / 4L.